1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶.下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是 ()

D

根据轴对称图形的定义，沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。A图无对称轴，B图无对称轴，C图无对称轴，D图有6条对称轴，是轴对称图形。

2. 如图，点A在直线$l$上，$\triangle ABC$与$\triangle AB'C'$关于直线$l$对称，连接$BB'$分别交$AC$，$AC'$于点$D$，$D'$，连接$CC'$，则下列结论不一定正确的是 ()

A.$\angle BAC = \angle B'AC'$
B.$CC' // BB'$
C.$BD = B'D'$
D.$AD = DD'$

D

∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称，
∴点A在l上（对应点为自身），点B与B'、点C与C'为对应点。
选项A：∠BAC与∠B'AC'是对应角，由轴对称性质知对应角相等，故∠BAC=∠B'AC'，A正确；
选项B：BB'、CC'均被l垂直平分（对称轴垂直平分对应点连线），∴BB'⊥l，CC'⊥l，∴BB'//CC'，B正确；
选项C：D与D'关于l对称（AC与AC'、BB'均关于l对称），∴BB'中点O平分BB'且OD=OD'，∴BD=BO-OD=B'O-OD'=B'D'，C正确；
选项D：AD=DD'需特定条件（如AC与l夹角为60°），一般情况下不成立，D不一定正确。

3. 如图，有一条笔直的河$l$，牧马人从$P$地出发，到河边$M$处牧马，然后到$Q$地. 现有以下四种方案，则其中可使牧马人所走路径最短的是 ()

C

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC$的平分线与$BC$的垂直平分线相交于点$D$，连接$CD$. 若$\angle A = 70^{\circ}$，$\angle ABC = 60^{\circ}$，则$\angle ACD$的度数为 ()

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$18^{\circ}$
D.$22^{\circ}$

B

在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=60°，由三角形内角和定理得∠ACB=180°-70°-60°=50°。
∵D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC，故∠DBC=∠DCB。
∵D在∠ABC的平分线上，∠ABC=60°，∴∠DBC=∠ABC/2=30°，则∠DCB=30°。
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°-30°=20°。

5. 已知等腰三角形的一个内角为$110^{\circ}$，则这个等腰三角形底角的度数是 ()

A.$35^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$35^{\circ}$或$55^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

A

因为等腰三角形的一个内角为$110^{\circ}$，若此角为底角，则两个底角之和为$110^{\circ}×2=220^{\circ}\gt180^{\circ}$，不符合三角形内角和定理，所以$110^{\circ}$只能为顶角。则底角的度数为$(180^{\circ}-110^{\circ})÷2=35^{\circ}$。