22. (本题满分10分)
如图，$AD$与$BC$相交于点$O$，$\angle CAB = \angle DBA$，$AC = BD$。
求证：
(1)$\angle C = \angle D$；
(2)$\triangle AOC \cong \triangle BOD$。

(1) 在$\triangle ABC$和$\triangle BAD$中，
$\left\{\begin{array}{l} AC=BD\\ \angle CAB=\angle DBA\\ AB=BA\end{array}\right.$
$\therefore \triangle ABC≌\triangle BAD(SAS)$
$\therefore \angle C=\angle D$
(2) $\because \triangle ABC≌\triangle BAD$
$\therefore BC=AD$，$\angle ABC=\angle BAD$
$\because \angle CAB=\angle DBA$
$\therefore \angle ABC - \angle DBA = \angle BAD - \angle CAB$
即$\angle OBA=\angle OAB$
$\therefore OA=OB$
$\because BC=AD$
$\therefore BC - OB = AD - OA$
即$OC=OD$
在$\triangle AOC$和$\triangle BOD$中，
$\left\{\begin{array}{l} AC=BD\\ OC=OD\\ OA=OB\end{array}\right.$
$\therefore \triangle AOC≌\triangle BOD(SSS)$