1 安全出口、消防通道在火灾发生时就是被困者逃生的希望,是守护生命的最后一道防线. 已知学校教学楼消防通道的疏散效率公式为$y=\frac{3}{2}x$,其中$x$是通道宽度(单位:米),$y$为每秒钟通过的人数,$t$分钟内疏散的人数为$w=60yt$.
(1)若消防通道宽3米,6分钟内最多疏散多少人?
(2)若需要疏散师生1 500人,通道宽1.8米,列方程求最少需要的时间(结果保留整数).
(3)实际疏散时,因堆放杂物使得有效宽度减少了0.5米,计算在(2)的时间下最多可以疏散多少人?比原来减少了多少人?
(1)若消防通道宽3米,6分钟内最多疏散多少人?
(2)若需要疏散师生1 500人,通道宽1.8米,列方程求最少需要的时间(结果保留整数).
(3)实际疏散时,因堆放杂物使得有效宽度减少了0.5米,计算在(2)的时间下最多可以疏散多少人?比原来减少了多少人?
答案
(1)1 620 人.
(2)由题意得: 当 $x=1.8$ 时代入 $y=\frac{3}{2}x$, 得 $y=2.7$, 则 $60×2.7× t ≥ 1 500$, 解得 $t≥9\frac{7}{27}$. 因为 $t$ 取整数, 所以最少需要时间 10 分钟.
(3)最多疏散人数 1 170 人, 比原来减少了 330 人.
(2)由题意得: 当 $x=1.8$ 时代入 $y=\frac{3}{2}x$, 得 $y=2.7$, 则 $60×2.7× t ≥ 1 500$, 解得 $t≥9\frac{7}{27}$. 因为 $t$ 取整数, 所以最少需要时间 10 分钟.
(3)最多疏散人数 1 170 人, 比原来减少了 330 人.
2.学校组织七、八年级学生进行了一次安全知识测试,现分别从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的消防知识测试成绩(百分制,成绩得分用$x$表示,成绩均为整数,单位:分)进行整理、描述和分析.共分成四个等级:A. $90 ≤ x ≤ 100$,B. $80 ≤ x < 90$,C. $70 ≤ x < 80$,D. $60 ≤ x < 70$. 部分信息如下:
七年级的20名学生的测试成绩为:68,75,76,78,79,81,82,83,84,84,86,86,86,88,91,92,94,95,96,96.
八年级测试成绩在B等级中的数据分别为:84,85,85,86,87,89,89.
抽取的七、八年级学生的测试成绩统计表如下:

抽取的八年级学生的测试成绩扇形统计图如下:

(1)填空:$a=$
(2)根据以上数据,你认为在此次测试中,哪个年级的测试成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可).
七年级的20名学生的测试成绩为:68,75,76,78,79,81,82,83,84,84,86,86,86,88,91,92,94,95,96,96.
八年级测试成绩在B等级中的数据分别为:84,85,85,86,87,89,89.
抽取的七、八年级学生的测试成绩统计表如下:
抽取的八年级学生的测试成绩扇形统计图如下:
(1)填空:$a=$
89
,$b=$86
,$m=$45
.(2)根据以上数据,你认为在此次测试中,哪个年级的测试成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可).
答案
(1)$a=89\quad b=86\quad m=45$
(2)八年级测试成绩更好. 理由: 七、八年级成绩的平均数相等, 但八年级成绩的中位数高于七年级成绩的中位数.
(2)八年级测试成绩更好. 理由: 七、八年级成绩的平均数相等, 但八年级成绩的中位数高于七年级成绩的中位数.
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