4. (2025河南,有改动)某小组用图1甲中的器材测量小灯泡的电阻,所用电源电压为3 V,小灯泡的正常工作电压为2.5 V。

(1)请用笔画线表示导线,将图1甲中的电路连接完整。
(2)正确连接好电路,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P置于(选填“A”或“B”)端。闭合开关后,发现小灯泡不发光,电压表有示数,电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好,造成这一现象的原因可能是。
(3)排除故障后进行实验,当滑动变阻器的滑片移至某一位置时,电压表的示数为2.1 V,电流表的示数如图1乙所示,为A,此时小灯泡的电阻为(计算结果保留一位小数)Ω。
(4)经过多次实验,测量并记录多组数据,得到小灯泡的$I-U$图像如图2所示。该图像不是一条直线,原因是。接下来,小组成员又对实验中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考,根据图2大致画出了滑动变阻器的$I-U$图像。图3为三位同学画出的图像,其中正确的是(选填“A”“B”或“C”)。

4.(1) (2)B 小灯泡断路 (3)0.26 8.1 (4)小灯泡的电阻是变化的 C
【解析】(1)滑动变阻器需要“一上一下”接线，已接左下接线柱，需将滑动变阻器的任意上接线柱与开关的右接线柱相连。电压表需要并联在小灯泡两端，电压表的负接线柱已和小灯泡的左接线柱相连，需将小灯泡的右接线柱与电压表的正接线柱相连，小灯泡的正常工作电压为2.5 V，故电压表选择0～3 V的测量范围。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至阻值最大端，即B端，在闭合开关时，可保护电路。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电流表无示数，说明电路出现了断路，电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源的正负极之间是连通的，因导线、电表均完好且接触良好，则电路故障可能是与电压表并联的小灯泡发生了断路。(3)由题图乙可知，电流表的测量范围为0～0.6 A，电流表示数为0.26 A。根据欧姆定律可知，此时小灯泡的电阻$R=\frac{U_0}{I_0}=\frac{2.1\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}}\approx8.1\ \Omega$。(4)小灯泡的$I-U$图像不是一条直线的原因：小灯泡的电阻随温度的升高而增大，小灯泡的电阻是变化的。分析电路可知，小灯泡与滑动变阻器串联，通过小灯泡和滑动变阻器的电流相等，且小灯泡两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源电压3 V，据此可以在题图2中找到三组滑动变阻器对应的电流值与电压值，然后描点，再用平滑的曲线连接，即可得到滑动变阻器的$I-U$图像为题图3中的C。

【分析】
1. 第(1)问：连接电路时，滑动变阻器需遵循“一上一下”接线原则，已接左下接线柱，需将其任意上接线柱与开关右接线柱相连；电压表要并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压2.5V，故选0~3V量程，将小灯泡右接线柱与电压表正接线柱相连。
2. 第(2)问：闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大端，图中滑动变阻器接A端下，故滑片在B端时阻值最大；闭合开关后电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且电表完好，故障为小灯泡断路。
3. 第(3)问：电流表用0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.26A；根据欧姆定律计算小灯泡电阻。
4. 第(4)问：小灯泡I-U图像非直线是因为灯丝电阻随温度变化；串联电路中滑动变阻器电压=电源电压-灯泡电压，电流与小灯泡相同，据此判断滑动变阻器I-U图像。
【解析】
(1) 滑动变阻器按“一上一下”接入电路，已接左下接线柱，将其任意上接线柱与开关右接线柱连接；电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压2.5V，选0~3V量程，将小灯泡右接线柱与电压表正接线柱连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片调至阻值最大端（B端），保护电路；电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且电表完好，故障为小灯泡断路。
(3) 电流表量程0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.26A；由欧姆定律得小灯泡电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{2.1\ \mathrm{V}}{0.26\ \mathrm{A}}\approx8.1\ \Omega$。
(4) 小灯泡的电阻随温度升高而增大，故I-U图像不是直线；串联电路中，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=3\ \mathrm{V}-U_{\mathrm{灯}}$，电流与小灯泡相同，据此画出的I-U图像为C。
【答案】
4.(1) (2)B 小灯泡断路 (3)0.26 8.1 (4)小灯泡的电阻随温度变化 C
【知识点】
欧姆定律、伏安法测电阻、电路故障分析
【点评】
本题为电学实验综合题，考查电路连接、实验操作、故障判断、欧姆定律应用及I-U图像分析，是初中电学重点题型，需掌握实验基本操作与原理。
【难度系数】
0.5

5.在“伏安法测电阻”的实验中，若电压表损坏，利用右图所示的电路也能测出$ R_x $的阻值，已知滑动变阻器$ R $的最大阻值为$ R_0 $，具体实验步骤如下：
(1)将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关S，读出电流表的示数$ I_1 $。
(2)，读出电流表的示数$ I_2 $。
则待测电阻的表达式：$ R_x = $。

5. 将滑动变阻器的滑片移到最左端 $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$

【分析】
要利用现有电路测待测电阻$R_x$，需结合串联电路特点与欧姆定律。当滑动变阻器接入最大阻值时，可得到电源电压的一个表达式；当滑动变阻器接入阻值为0时，再次得到电源电压的表达式，联立两个表达式即可求出$R_x$。第一步滑片在最右端，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，电流为$I_1$，可据此写出电源电压；第二步需改变滑动变阻器接入阻值，使总电阻仅为$R_x$，得到另一组电流，联立求解。
【解析】
补充实验步骤：将滑动变阻器的滑片移到最左端。
推导过程：
1. 当滑片在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值$R_0$，电路总电阻为$R_x + R_0$，根据欧姆定律，电源电压：$U = I_1(R_x + R_0)$；
2. 当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻为$R_x$，此时电源电压：$U = I_2R_x$；
3. 由于电源电压不变，联立两式得：$I_1(R_x + R_0) = I_2R_x$；
4. 整理方程：$I_1R_x + I_1R_0 = I_2R_x$，移项得$I_1R_0 = R_x(I_2 - I_1)$，解得：$R_x = \dfrac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】
将滑动变阻器的滑片移到最左端；$\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题是缺少电压表时测量电阻的典型方法，利用滑动变阻器的最大阻值作为已知定值电阻，结合串联电路特点和欧姆定律，通过两次电流测量联立求解待测电阻，考查对欧姆定律的灵活应用和特殊测电阻方法的掌握。
【难度系数】
0.5

6.某探究小组要测量一个标有“2.5 V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，电路图如右图所示，$R_0$为定值电阻，$S_2$为单刀双掷开关，实验步骤如下：
(1)闭合开关$S_1$，将开关$S_2$拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数$U_1=$V。
(2)保持滑片P的位置不变，再将开关$S_2$拨到触点1，读出电压表的示数并记为$U_2$。
(3)该小灯泡正常发光时的电阻$R_L=$（用$U_1$、$U_2$、$R_0$表示）。

6.(1)2.5 (3)$\dfrac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，需利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律间接计算。首先，当S₂拨到触点2时，电压表测量小灯泡两端的电压，需调节滑片使小灯泡两端电压等于其额定电压，让小灯泡正常发光；接着S₂拨到触点1时，电压表测量小灯泡和定值电阻R₀的总电压，由此可求出R₀两端的电压，再根据串联电路电流相等，算出电路中的电流，最后利用欧姆定律求出小灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
(1) 小灯泡标有“2.5 V”字样，其正常发光时的电压为额定电压。闭合开关S₁，将S₂拨到触点2，电压表测小灯泡两端电压，移动滑片P使电压表示数等于额定电压，即U₁=2.5 V，此时小灯泡正常发光。
(3) 保持滑片P位置不变，S₂拨到触点1时，电压表测小灯泡和R₀的总电压，示数为U₂，则定值电阻R₀两端的电压U₀=U₂ - U₁。因为串联电路电流处处相等，所以电路中的电流I=U₀/R₀=(U₂ - U₁)/R₀，这个电流就是小灯泡正常发光时的电流。根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻R_L=U₁/I= U₁ / [(U₂ - U₁)/R₀] = $\dfrac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$。
【答案】
(1)2.5；(3)$\dfrac{U_1 R_0}{U_2 - U_1}$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】
本题采用“伏阻法”测量小灯泡正常发光时的电阻，无需电流表，利用串联电路电流相等的特点，结合定值电阻间接求出电路电流，考查学生对串联电路规律和欧姆定律的应用能力，是电学实验中常见的特殊测量方法。
【难度系数】
0.5