8.在平面直角坐标系内，已知点$M(4,3)$，以点$M$为圆心，$r$为半径的圆与$x$轴相交，与$y$轴相离，那么$r$的取值范围为。

8.$3＜r＜4$

9.如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4.
(1)当d=3时,m=;
(2)当m=2时,d的取值范围是.

9.(1)1 (2)$1＜d＜3$

10.如图,在平面直角坐标系中,$A(2,5)$,$B(4,5)$,$C(6,3)$.$\odot M$经过$A$,$B$,$C$三点.
(1)点$M$的坐标是;
(2)判断$\odot M$与$y$轴的位置关系,并说明理由.

10.(1)$(3,2)$
(2)解:$\odot M$与$y$轴相交,理由:
由点M,A的坐标,得$MA=\sqrt{(3-2)^2+(2-5)^2}=\sqrt{10}$,
即$\odot M$的半径为$r=\sqrt{10}$.
∵$\odot M$的圆心M的坐标为$(3,2)$,
∴点M到y轴的距离$d=3$.
∵$d＜r$,
∴$\odot M$与$y$轴相交.

11.如图,公路MN和公路PQ在点P处交会,且$∠ QPN=30°$,点A处有一所中学,$AP=160$米,假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶,周围100米以内会受到噪声的影响.
(1)学校是否会受到噪声的影响?说明理由;
(2)已知拖拉机的速度为18千米/时,若学校会受影响,则受到影响的时间有多长?

11.解:(1)学校会受到噪声影响.理由如下:
如答图,作$AH⊥MN$于点H.在$Rt△APH$中,
∵$∠HPA=30°$,
∴$AH=\frac{1}{2}AP=\frac{1}{2}×160=80$(米).
∵$80＜100$,
∴拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校会受到噪声的影响.
(2)如答图,以点A为圆心,100米为半径画弧交MN于点B,C,连接AB,AC,则$AB=AC=100$米.
∵$AH⊥BC$,
∴$BH=CH$.
在$Rt△ABH$中,$BH=\sqrt{100^2-80^2}=60$(米),
∴$BC=2BH=120$米.
∵18千米/时=5米/秒,
∴$120÷5=24$(秒).
答:学校受到影响的时间为24秒.

12. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，$AC=3\ \mathrm{cm}$. 以点$C$为圆心，$r$为半径作$\odot C$.
(1)若直线$AB$与$\odot C$没有交点，求$r$的取值范围；
(2)若边$AB$与$\odot C$有两个交点，求$r$的取值范围；
(3)若边$AB$与$\odot C$只有一个交点，求$r$的取值范围.

12.解:过点C作$CH⊥AB$于点H.
∵在$Rt△ABC$中,$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5$ cm,
∴$\frac{1}{2}BC·AC=\frac{1}{2}AB·CH$,
∴$CH=2.4$ cm.
(1)
∵直线AB与$\odot C$没有交点,
∴0 cm＜$r$＜2.4 cm.
(2)当$\odot C$过点A时,$\odot C$与边AB有两个交点,此时$r=3$ cm,
∴2.4 cm＜$r≤3$ cm.
(3)当$\odot C$过点B时,$\odot C$与边AB有一个交点,此时$r=4$ cm,
∴$r=2.4$ cm或3 cm＜$r≤4$ cm.