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1. 如图甲所示，在水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，下列说法正确的是 （）
A.2～4 s，物体做匀速直线运动
B.2～4 s，物体受到的摩擦力为3 N
C.4～6 s，物体受到的摩擦力为2 N
D.0～2 s，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力
A.2～4 s，物体做匀速直线运动
B.2～4 s，物体受到的摩擦力为3 N
C.4～6 s，物体受到的摩擦力为2 N
D.0～2 s，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力
答案
C
解析
结合图像逐一分析选项：
1. 由v-t图像可知，2~4s物体速度随时间不断增大，做加速直线运动，A错误。
2. 4~6s物体速度保持恒定，做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力二力平衡，由F-t图像得此时推力为2N，因此滑动摩擦力大小为2N；滑动摩擦力仅由压力和接触面粗糙程度决定，2~4s物体滑动时压力、接触面粗糙程度均不变，因此2~4s物体受到的滑动摩擦力也为2N，B错误，C正确。
3. 0~2s物体静止，处于平衡状态，此时推力与静摩擦力大小相等，D错误。
1. 由v-t图像可知，2~4s物体速度随时间不断增大，做加速直线运动，A错误。
2. 4~6s物体速度保持恒定，做匀速直线运动，水平方向推力与滑动摩擦力二力平衡，由F-t图像得此时推力为2N，因此滑动摩擦力大小为2N；滑动摩擦力仅由压力和接触面粗糙程度决定，2~4s物体滑动时压力、接触面粗糙程度均不变，因此2~4s物体受到的滑动摩擦力也为2N，B错误，C正确。
3. 0~2s物体静止，处于平衡状态，此时推力与静摩擦力大小相等，D错误。
2. 在劳动实践活动中，小明在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重为600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长L为6 m，斜面高h为1.5 m，斜面的机械效率为60%。不计空气阻力，这一过程中 （）
A.小明所做的总功为3600 J
B.物体受的摩擦力大小为100 N
C.小明所用的推力大小为1000 N
D.在高度h相同时，斜面L越长越费力
A.小明所做的总功为3600 J
B.物体受的摩擦力大小为100 N
C.小明所用的推力大小为1000 N
D.在高度h相同时，斜面L越长越费力
答案
B
解析
1. 先计算有用功：$W_{有}=Gh=600\mathrm{N} × 1.5\mathrm{m}=900\mathrm{J}$；
2. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{900\mathrm{J}}{60\%}=1500\mathrm{J}$，因此A选项错误；
3. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1500\mathrm{J}-900\mathrm{J}=600\mathrm{J}$，克服摩擦力做功为额外功，由$W_{额}=fL$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=100\mathrm{N}$，B选项正确；
4. 由总功公式$W_{总}=FL$，可得推力$F=\frac{W_{总}}{L}=\frac{1500\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=250\mathrm{N}$，C选项错误；
5. 高度h相同时，斜面L越长，斜面坡度越小，越省力，D选项错误。
2. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{900\mathrm{J}}{60\%}=1500\mathrm{J}$，因此A选项错误；
3. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=1500\mathrm{J}-900\mathrm{J}=600\mathrm{J}$，克服摩擦力做功为额外功，由$W_{额}=fL$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{600\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=100\mathrm{N}$，B选项正确；
4. 由总功公式$W_{总}=FL$，可得推力$F=\frac{W_{总}}{L}=\frac{1500\mathrm{J}}{6\mathrm{m}}=250\mathrm{N}$，C选项错误；
5. 高度h相同时，斜面L越长，斜面坡度越小，越省力，D选项错误。
3.“万峰林畔渡，轻舟画中游”。某游轮满载时的排水量为4050 t，吃水深度为2.5 m，则满载时，游轮受到的浮力是N，排开水的体积为m³，游轮最底部受到水的压强为Pa($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)。
答案
解：
游轮满载时的排水量$m_{\mathrm{排}}=4050\ \mathrm{t}=4.05×10^6\ \mathrm{kg}$
1. 根据阿基米德原理，游轮受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N}$
2. 由$\rho=\dfrac{m}{V}$得，排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=4050\ \mathrm{m^3}$
3. 游轮最底部受到水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×2.5\ \mathrm{m}=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}$
答案依次为：$\boldsymbol{4.05×10^7}$；$\boldsymbol{4050}$；$\boldsymbol{2.5×10^4}$。
游轮满载时的排水量$m_{\mathrm{排}}=4050\ \mathrm{t}=4.05×10^6\ \mathrm{kg}$
1. 根据阿基米德原理，游轮受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=4.05×10^6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.05×10^7\ \mathrm{N}$
2. 由$\rho=\dfrac{m}{V}$得，排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}=\dfrac{m_{\mathrm{排}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\dfrac{4.05×10^6\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=4050\ \mathrm{m^3}$
3. 游轮最底部受到水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×2.5\ \mathrm{m}=2.5×10^4\ \mathrm{Pa}$
答案依次为：$\boldsymbol{4.05×10^7}$；$\boldsymbol{4050}$；$\boldsymbol{2.5×10^4}$。
4. 如图所示，将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线$aa'$将它切成两块，拿去上面的部分，则剩余物块对桌面的压力将。若沿虚线$bb'$将它切成两块，拿去右边的部分，则剩余物块对桌面的压力将，压强将（均填“变大”“变小”或“不变”）。
答案
变小；变小；不变
解析
解：
水平放置在桌面的物块，对桌面的压力大小等于物块自身的重力。
沿虚线$aa'$切去上面部分后，剩余物块的重力减小，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
沿虚线$bb'$切去右边部分后，剩余物块的重力减小，因此剩余物块对桌面的压力将变小；此时剩余物块的压力和受力面积同比例减小，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，剩余物块对桌面的压强将不变。
水平放置在桌面的物块，对桌面的压力大小等于物块自身的重力。
沿虚线$aa'$切去上面部分后，剩余物块的重力减小，因此剩余物块对桌面的压力将变小。
沿虚线$bb'$切去右边部分后，剩余物块的重力减小，因此剩余物块对桌面的压力将变小；此时剩余物块的压力和受力面积同比例减小，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，剩余物块对桌面的压强将不变。
5.随着科技的发展，无人机被运用得越来越广泛。无人机起飞前，放在地面上时要确保“四脚”着地，启动后，利用遥控器可控制它的运动和工作。无人机的部分参数如下表所示，g
取10 N/kg。
(1)求无人机停放在水平地面上时对地面的压强；
(2)无人机从地面以最大上升速度匀速竖直飞到离地30 m高处，求此过程中无人机克服重力做的功；
(3)求无人机匀速竖直向上飞行过程中的输出功率。
取10 N/kg。
(1)求无人机停放在水平地面上时对地面的压强；
(2)无人机从地面以最大上升速度匀速竖直飞到离地30 m高处，求此过程中无人机克服重力做的功；
(3)求无人机匀速竖直向上飞行过程中的输出功率。
答案
解：
(1) 无人机受到的重力：
$G = mg = 5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 50\ \mathrm{N}$
无人机停放在水平地面上时，对地面的压力等于自身重力：
$F = G = 50\ \mathrm{N}$
受力面积：
$S = 10\ \mathrm{cm}^2 = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
对地面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{50\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 5 × 10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) 无人机克服重力做的功：
$W = Gh = 50\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J}$
(3) 无人机以最大上升速度飞行30m所用的时间：
$t = \frac{h}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{s}$
匀速竖直向上飞行过程中的输出功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1500\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{W}$
答：(1) 无人机停放在水平地面上时对地面的压强为$5 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) 此过程中无人机克服重力做的功为1500J；(3) 无人机匀速竖直向上飞行过程中的输出功率为50W。
(1) 无人机受到的重力：
$G = mg = 5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 50\ \mathrm{N}$
无人机停放在水平地面上时，对地面的压力等于自身重力：
$F = G = 50\ \mathrm{N}$
受力面积：
$S = 10\ \mathrm{cm}^2 = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$
对地面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{50\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 5 × 10^4\ \mathrm{Pa}$
(2) 无人机克服重力做的功：
$W = Gh = 50\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J}$
(3) 无人机以最大上升速度飞行30m所用的时间：
$t = \frac{h}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 30\ \mathrm{s}$
匀速竖直向上飞行过程中的输出功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1500\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{W}$
答：(1) 无人机停放在水平地面上时对地面的压强为$5 × 10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) 此过程中无人机克服重力做的功为1500J；(3) 无人机匀速竖直向上飞行过程中的输出功率为50W。
