2026年5年中考3年模拟八年级数学上册苏科版第16页答案
1.「2026江苏南京联合体期中」如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$BD$平分$∠ ABC$,$AC=8$,$AD=5$,则点$D$到$AB$的距离为 (
B
)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案


如图,过点 D 作 $DE ⊥ AB$ 于点 E,
∵ BD 平分 $∠ ABC, ∠ C=90°,∴ DE= DC,∵ AC=8,AD=5,∴ DC=AC-AD= 8-5=3,∴ DE=3$,即点 D 到 AB 的距离为 3.
故选 B.
2.「2026江苏泰州二中附中期中」如图，在$△ ABC$中，BD为$∠ ABC$的平分线，$DE ⊥ AB$于点E，$AB=12$，$BC=8$，$△ ABC$的面积为40，则$DE=$
4
。

答案


答案 4
解析 如图,过点 D 作 $DF ⊥ BC$ 于点 F,
∵ BD 为 $∠ ABC$ 的平分线,$DE ⊥ AB,DF ⊥ BC,∴ DE=DF$,
∵ $S_{△ABC}=S_{△ABD}+S_{△BCD}=40,AB=12,BC=8,∴ \frac{1}{2}AB · DE+\frac{1}{2}BC · DF=\frac{1}{2}×12DE+\frac{1}{2}×8DE=40,∴ DE=4$.
3.「2025山东滨州中考」如图，△ABC的两个外角的平分线AD，CE相交于点O。若点O到BC的距离为3.5，AB=4，则△ABO的面积为
7
。

答案


答案 7
解析 如图,过点 O 作 $OP ⊥ BA$,交 BA 的延长线于点 P,$OQ ⊥ BC$ 交 BC 的延长线于点 Q,$OR ⊥ AC$ 于点 R,

∵ $△ABC$ 的两个外角的平分线 AD,CE 相交于点 O,
∴ $OP=OR,OQ=OR,∴ OP=OQ$,
∵ 点 O 到 BC 的距离为 3.5,
∴ $OP=OQ=3.5$,
∵ $AB=4,∴ S_{△ABO}=\frac{1}{2}AB · OP=\frac{1}{2}×4×3.5=7$.
4. 学科特色 教材变式 「2026 江苏南京玄武月考」
(1)仅用无刻度直尺在图 1 中 Rt△ABC 的斜边上找一点 P,使得 P 到 AB,BC 的距离相等.
(2)折叠三角形,使点 C 落在 AB 上,折痕为 AD (点 D 在边 BC 上),用无刻度直尺和圆规在图 2 中画出折痕.

答案


(1)如图 1,点 P 即为所求.

(2)如图 2,线段 AD 即为所求.
5.已知△ABC,两个完全一样的三角尺摆放如图,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,则点M一定在 (
A
)

A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
C.BC边的垂直平分线上
D.AB边的中线上

答案


如图,连接 AM.
由题意,得 $MG=MH,MG ⊥ AB$,
$MH ⊥ AC$,
∴ AM 是 $∠ BAC$ 的平分线,点 M 一定在 $∠ BAC$ 的平分线上.故
选 A.
6.「2026江苏无锡江阴青阳中学月考」如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°,∠ ABC=65°$,点$D$为$AC$边上一点,连接$BD$,过点$D$作$DE ⊥ AB$于点$E$,且$CD=DE$,则$∠ EBD$的度数为________.

答案

答案 $32.5°$
解析

∵ $∠ C=90°,DE ⊥ AB,CD=DE,∴ BD$ 是 $∠ ABC$ 的平分线,$∵ ∠ ABC=65°,∴ ∠ EBD=\frac{1}{2}×65°=32.5°$.
7.「2026江苏南通崇川月考」如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:
(1)CE平分∠BCD.
(2)AD+BC=CD.

答案


(1)如图,过点 E 作 $EF ⊥ CD$ 于点 F,

∵ $∠ A=∠ EFD=90°,DE$ 平分 $∠ ADC,∴ EA=EF$,
∵ E 为 AB 的中点,$∴ EA=EB,∴ EB=EF$,
又
∵ $∠ B=∠ EFC=90°,∴ CE$ 平分 $∠ BCD$.
(2)由(1)得 $EA=EF,EB=EF$,
在 $Rt△ADE$ 和 $Rt△FDE$ 中,$\begin{cases} DE=DE, \\ EA=EF, \end{cases}$
∴ $Rt△ADE≌Rt△FDE(HL),∴ AD=FD$,
同理可得 $Rt△BCE≌Rt△FCE(HL),∴ BC=FC$,
∵ $FD+FC=CD,∴ AD+BC=CD$.