9 讨论$x$、$y$分别取什么值时，四位数$\overline{x59y}$能同时被2、3、5整除？这样的数有几个，分别是多少？

能被2、5同时整除的数,个位数为0,所以y=0;能被3整除的数,各个数位上的数字之和是3的倍数,5+9+0=14,所以x可以取1、4、7,所以满足要求的四位数有3个:1590,4590,7590。

10 在100以内的正整数中：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数的数有多少个？
（2）既不是2的倍数，也不是3的倍数的数有多少个？
（3）100以内的正整数中，既不是2的倍数，也不是5的倍数和3的倍数的数有多少个？

(1) 16个 ［提示:100以内既是2的倍数,又是3的倍数,即6的倍数。100÷6=16……4,共16个］
(2) 33个 ［提示:既不是2的倍数也不是3的倍数:2的倍数有50个,3的倍数有33个,6的倍数有16个。是2和3的倍数的有50+33-16=67(个)。因此既不是2的倍数,也不是3的倍数有100-67=33(个)］
(3) 26个 ［提示:不是2、3、5的倍数:先计算2的倍数有50个,3的倍数有33个,5的倍数有20个;再计算6的倍数(2和3的公倍数)有16个;10的倍数(2和5的公倍数)有10个;15的倍数(3和5的公倍数)有6个;同时,30的倍数(2、3、5的公倍数)有3个。根据容斥原理,至少是2、3、5之一的倍数有:50+33+20-(60+10+6)+3=74(个)。因此不是2、3、5的倍数有100-74=26(个)］