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三、生活中的数学
1.李叔叔要坐火车去北京，火车的发车时间是20:35，他从家到火车站需要40分，火车发车前5分停止检票。李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车？
1.李叔叔要坐火车去北京，火车的发车时间是20:35，他从家到火车站需要40分，火车发车前5分停止检票。李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车？
答案
1. 19时50分(或晚上7时50分)
解析
【分析】
要想不耽误火车，李叔叔必须在停止检票前到达火车站。首先我们可以先算出李叔叔总共需要提前多久出发：包含路上花费的40分钟，加上发车前停止检票的5分钟。再用火车的发车时间减去总共需要提前的时间，就能得到最晚出门的时间。计算时要注意时间是60进制，分钟不够减的时候要向小时借1当60来计算。
【解析】
第一步：计算总共需要提前的时间
路上需要40分钟，发车前5分钟停止检票，所以一共要提前：
40分 + 5分 = 45分
第二步：用发车时间减去提前的时间，计算最晚出门时间
发车时间是20时35分，20时35分减45分时，分钟部分35分不够减45分，从20时借1小时（1小时=60分），则20时35分转化为19时95分。
19时95分 - 45分 = 19时50分
19时50分用普通计时法表示也为晚上7时50分。
【答案】
19时50分(或晚上7时50分)
【知识点】
时间加减计算、24时计时法应用
【点评】
本题结合乘车检票的真实生活场景考查时间计算的相关知识，解题核心是明确需要提前的总时长，计算时要牢记时间60进制的规则，题目实用性强，能锻炼学生解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要想不耽误火车，李叔叔必须在停止检票前到达火车站。首先我们可以先算出李叔叔总共需要提前多久出发：包含路上花费的40分钟，加上发车前停止检票的5分钟。再用火车的发车时间减去总共需要提前的时间，就能得到最晚出门的时间。计算时要注意时间是60进制，分钟不够减的时候要向小时借1当60来计算。
【解析】
第一步：计算总共需要提前的时间
路上需要40分钟，发车前5分钟停止检票，所以一共要提前：
40分 + 5分 = 45分
第二步：用发车时间减去提前的时间，计算最晚出门时间
发车时间是20时35分，20时35分减45分时，分钟部分35分不够减45分，从20时借1小时（1小时=60分），则20时35分转化为19时95分。
19时95分 - 45分 = 19时50分
19时50分用普通计时法表示也为晚上7时50分。
【答案】
19时50分(或晚上7时50分)
【知识点】
时间加减计算、24时计时法应用
【点评】
本题结合乘车检票的真实生活场景考查时间计算的相关知识，解题核心是明确需要提前的总时长，计算时要牢记时间60进制的规则，题目实用性强，能锻炼学生解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
2.乐乐每天早晨会翻一张日历。一天上午他们全家一起出发去北京旅游，过了几天才回家，乐乐一下翻了三张日历，3个日期加起来是51。乐乐一家是几号去北京的？
答案
2. 16号
解析
【分析】
首先我们要知道日历上相邻的两个日期相差1，所以乐乐翻的3张日历是3个连续的自然数。三个连续自然数相加时，第一个数比中间数少1，第三个数比中间数多1，两者刚好抵消，因此三个数的和就等于中间数的3倍。我们可以先通过三个日期的和算出中间的日期，再推出最小的那个日期，也就是乐乐一家出发的日期。
【解析】
1. 计算三个连续日期的中间数：
已知三个连续日期的和是51，且三个连续数的和等于中间数的3倍，因此中间日期为 $51÷3 = 17$（号）
2. 推算出发日期：
相邻日期相差1，所以三张日历中最小的日期为 $17 - 1 = 16$（号）
验证：$16+17+18=51$，符合题目条件，这个最小的日期就是出发当天的日期。
【答案】
16号
【知识点】
日历日期规律；平均数计算
【点评】
本题结合生活中日历翻页的实际场景，考查对连续自然数特征的理解以及平均数的灵活运用，解题的核心是抓住连续相邻日期相差1、三个连续数的和等于中间数3倍的规律。
【难度系数】
0.7
首先我们要知道日历上相邻的两个日期相差1，所以乐乐翻的3张日历是3个连续的自然数。三个连续自然数相加时，第一个数比中间数少1，第三个数比中间数多1，两者刚好抵消，因此三个数的和就等于中间数的3倍。我们可以先通过三个日期的和算出中间的日期，再推出最小的那个日期，也就是乐乐一家出发的日期。
【解析】
1. 计算三个连续日期的中间数：
已知三个连续日期的和是51，且三个连续数的和等于中间数的3倍，因此中间日期为 $51÷3 = 17$（号）
2. 推算出发日期：
相邻日期相差1，所以三张日历中最小的日期为 $17 - 1 = 16$（号）
验证：$16+17+18=51$，符合题目条件，这个最小的日期就是出发当天的日期。
【答案】
16号
【知识点】
日历日期规律；平均数计算
【点评】
本题结合生活中日历翻页的实际场景，考查对连续自然数特征的理解以及平均数的灵活运用，解题的核心是抓住连续相邻日期相差1、三个连续数的和等于中间数3倍的规律。
【难度系数】
0.7
3.一艘船每小时行30千米，这艘船7:00从甲港出发，当天14:00到达乙港。这两个港口的水路长多少千米？
答案
3. 210千米
解析
【分析】
要计算两个港口的水路长度，本质是求船行驶的总路程，根据“路程=速度×时间”的关系求解即可。首先需要先算出船的行驶时长，用到达时间减去出发时间就能得到行驶时间，再用行驶时间乘船的速度，就能算出最终的水路长度。
【解析】
第一步：计算船的行驶时间
14时 - 7时 = 7小时
第二步：计算两个港口的水路长度
30×7 = 210（千米）
【答案】
210千米
【知识点】
经过时间计算、路程公式应用、整数乘法计算
【点评】
本题是基础综合应用题，结合了时间计算和行程基础数量关系两个考点，解题逻辑清晰，只要掌握基础的时间计算方法和行程公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
要计算两个港口的水路长度，本质是求船行驶的总路程，根据“路程=速度×时间”的关系求解即可。首先需要先算出船的行驶时长，用到达时间减去出发时间就能得到行驶时间，再用行驶时间乘船的速度，就能算出最终的水路长度。
【解析】
第一步：计算船的行驶时间
14时 - 7时 = 7小时
第二步：计算两个港口的水路长度
30×7 = 210（千米）
【答案】
210千米
【知识点】
经过时间计算、路程公式应用、整数乘法计算
【点评】
本题是基础综合应用题，结合了时间计算和行程基础数量关系两个考点，解题逻辑清晰，只要掌握基础的时间计算方法和行程公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
4.王叔叔从5月28日到6月1日共加工了640个零件，王叔叔平均每天加工多少个零件？
答案
4. 128个
解析
【分析】
要计算平均每天加工的零件数，需要先明确两个条件：加工零件的总数量、加工的总天数。已知总零件数是640个，因此首先要算出从5月28日到6月1日的总天数。计算跨月的天数时要分开算两个月份的天数，注意5月是大月有31天，且起始日期（5月28日）和结束日期（6月1日）都要计入总天数，算出总天数后，用总零件数除以总天数就能得到平均每天加工的零件数。
【解析】
1. 计算加工的总天数：
5月是大月，共有31天，5月加工的天数为：$31 - 28 + 1 = 4$（天）
6月加工了1天（6月1日）
总天数：$4 + 1 = 5$（天）
2. 计算平均每天加工的零件数：
$640 ÷ 5 = 128$（个）
【答案】
128个
【知识点】
1. 大小月的认识
2. 经过天数计算
3. 平均数计算
【点评】
本题是年月日相关的基础应用题，解题的关键是准确计算跨月的经过天数，需注意计算天数时首尾日期都要计入，再结合平均数的计算方法即可求解。
【难度系数】
0.7
要计算平均每天加工的零件数，需要先明确两个条件：加工零件的总数量、加工的总天数。已知总零件数是640个，因此首先要算出从5月28日到6月1日的总天数。计算跨月的天数时要分开算两个月份的天数，注意5月是大月有31天，且起始日期（5月28日）和结束日期（6月1日）都要计入总天数，算出总天数后，用总零件数除以总天数就能得到平均每天加工的零件数。
【解析】
1. 计算加工的总天数：
5月是大月，共有31天，5月加工的天数为：$31 - 28 + 1 = 4$（天）
6月加工了1天（6月1日）
总天数：$4 + 1 = 5$（天）
2. 计算平均每天加工的零件数：
$640 ÷ 5 = 128$（个）
【答案】
128个
【知识点】
1. 大小月的认识
2. 经过天数计算
3. 平均数计算
【点评】
本题是年月日相关的基础应用题，解题的关键是准确计算跨月的经过天数，需注意计算天数时首尾日期都要计入，再结合平均数的计算方法即可求解。
【难度系数】
0.7
