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9.在图5所示的电路中，电源电压恒定，$R_1=6\ \Omega,R_2=12\ \Omega,R_3$是定值电阻。闭合开关$S_1$，单刀双掷开关$S_2$接$a$时电流表的示数为1 A，接$b$时电流表的示数为0.6 A。下列说法正确的是（）
A.电源电压为18 V
B.电源电压为9 V
C.定值电阻$R_3$的阻值为$9\ \Omega$
D.定值电阻$R_3$的阻值为$2\ \Omega$
A.电源电压为18 V
B.电源电压为9 V
C.定值电阻$R_3$的阻值为$9\ \Omega$
D.定值电阻$R_3$的阻值为$2\ \Omega$
答案
B
解析
【分析】首先明确电路结构：闭合$ S_1 $，$ S_2 $接$ a $时，$ R_1 $与$ R_3 $串联，电流表测串联电流；$ S_2 $接$ b $时，$ R_2 $与$ R_3 $串联，电流表测串联电流。电源电压恒定，根据欧姆定律，两次电路的电源电压相等，据此建立方程求解电源电压和$ R_3 $的阻值，再判断选项。
【解析】设电源电压为$ U $，定值电阻$ R_3 $的阻值为$ R_3 $。
1. 当$ S_2 $接$ a $时，$ R_1 $与$ R_3 $串联，根据欧姆定律$ U = IR $，得：
$ U = I_a(R_1 + R_3) = 1\ \mathrm{A} × (6\ \Omega + R_3) $
2. 当$ S_2 $接$ b $时，$ R_2 $与$ R_3 $串联，同理得：
$ U = I_b(R_2 + R_3) = 0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3) $
3. 因电源电压$ U $恒定，联立两式：
$ 1 × (6 + R_3) = 0.6 × (12 + R_3) $
展开计算：$ 6 + R_3 = 7.2 + 0.6R_3 $
移项得：$ R_3 - 0.6R_3 = 7.2 - 6 $
即：$ 0.4R_3 = 1.2 $，解得$ R_3 = 3\ \Omega $
4. 将$ R_3 = 3\ \Omega $代入$ U = 1\ \mathrm{A} × (6\ \Omega + 3\ \Omega) $，得$ U = 9\ \mathrm{V} $
综上，电源电压为9V，$ R_3 = 3\ \Omega $，故选项B正确，A、C、D错误。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路的欧姆定律应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
【解析】设电源电压为$ U $，定值电阻$ R_3 $的阻值为$ R_3 $。
1. 当$ S_2 $接$ a $时，$ R_1 $与$ R_3 $串联，根据欧姆定律$ U = IR $，得：
$ U = I_a(R_1 + R_3) = 1\ \mathrm{A} × (6\ \Omega + R_3) $
2. 当$ S_2 $接$ b $时，$ R_2 $与$ R_3 $串联，同理得：
$ U = I_b(R_2 + R_3) = 0.6\ \mathrm{A} × (12\ \Omega + R_3) $
3. 因电源电压$ U $恒定，联立两式：
$ 1 × (6 + R_3) = 0.6 × (12 + R_3) $
展开计算：$ 6 + R_3 = 7.2 + 0.6R_3 $
移项得：$ R_3 - 0.6R_3 = 7.2 - 6 $
即：$ 0.4R_3 = 1.2 $，解得$ R_3 = 3\ \Omega $
4. 将$ R_3 = 3\ \Omega $代入$ U = 1\ \mathrm{A} × (6\ \Omega + 3\ \Omega) $，得$ U = 9\ \mathrm{V} $
综上，电源电压为9V，$ R_3 = 3\ \Omega $，故选项B正确，A、C、D错误。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路的欧姆定律应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
10.如图6所示,电源电压保持不变。开关S闭合,在滑动变阻器的滑片P由中点向右滑动的过程中()
A.电压表V的示数不变,灯泡的亮度不变
B.电流表A₁的示数不变,电流表A₂的示数变小
C.电流表A₂的示数变小,灯泡的亮度变暗
D.电压表V的示数变大,电流表A₁的示数变小
A.电压表V的示数不变,灯泡的亮度不变
B.电流表A₁的示数不变,电流表A₂的示数变小
C.电流表A₂的示数变小,灯泡的亮度变暗
D.电压表V的示数变大,电流表A₁的示数变小
答案
A
解析
【分析】首先分析电路结构：灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测量电源两端的电压，电流表A₁测量干路电流，电流表A₂测量滑动变阻器R支路的电流。根据并联电路“各支路独立工作、互不影响”的特点，结合电源电压不变、滑动变阻器滑片移动时电阻的变化，分析各电表示数和灯泡亮度的变化。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R支路电流。
1. 电源电压保持不变，因此滑片移动时，电压表V的示数不变，排除D选项；
2. 并联电路中各支路独立工作，互不影响，所以滑片移动时，通过灯泡L的电流不变，灯泡的实际功率不变，亮度不变，排除C选项，A选项符合；
3. 滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律I=U/R，R支路的电流变小，即电流表A₂的示数变小；干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流变小，即电流表A₁的示数变小，排除B选项。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的应用，核心是明确各电表的测量对象，利用并联支路独立工作的特点判断灯泡亮度，结合滑动变阻器电阻变化分析支路电流，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R支路电流。
1. 电源电压保持不变，因此滑片移动时，电压表V的示数不变，排除D选项；
2. 并联电路中各支路独立工作，互不影响，所以滑片移动时，通过灯泡L的电流不变，灯泡的实际功率不变，亮度不变，排除C选项，A选项符合；
3. 滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律I=U/R，R支路的电流变小，即电流表A₂的示数变小；干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流变小，即电流表A₁的示数变小，排除B选项。
综上，答案为A。
【答案】A
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的应用，核心是明确各电表的测量对象，利用并联支路独立工作的特点判断灯泡亮度，结合滑动变阻器电阻变化分析支路电流，难度适中。
【难度系数】0.5
11.以下四种电路，电源电压不变且未知，$R_0$是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻$R_x$阻值的电路是（）
答案
$\boldsymbol{C}$
解析
【分析】
要测出未知电阻$R_x$的阻值，需结合已知定值电阻$R_0$和电源电压，通过开关切换获取$R_x$的电压、电流，或利用串并联电路规律结合欧姆定律计算。逐个分析各电路：
电路A：S闭合、S₁断开时，电流表测$R_x$的电流，可得到电源电压与$R_x$的关系；S、S₁都闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测总电流，可得到$R_0$的电流，联立可求$R_x$，能测量。
电路B：S闭合、S₁断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测电流，得到总电压关系；S₁闭合时，$R_x$被短路，电流表测$R_0$的电流，得到电源电压，联立可求$R_x$，能测量。
电路C：当S₁接$R_x$端时，电压表的正负接线柱接反，无法正确测量$R_x$的电压，缺少计算$R_x$的关键电压值，不能测量。
电路D：S闭合、S₁断开时，电压表测$R_x$的电压；S₁闭合时，$R_0$被短路，电压表测电源电压，结合串联电路电流规律可求$R_x$，能测量。
【解析】
判断能否测出$R_x$，需利用欧姆定律和串并联电路特点：
1. 电路A：S闭合、S₁断开，电流仅经$R_x$，电流表读数$I_1$，则电源电压$U=I_1 R_x$；S、S₁都闭合，$R_0$与$R_x$并联，电流表测总电流$I_2$，通过$R_0$的电流$I_0=I_2-I_1$，故$U=(I_2-I_1)R_0$，联立得$R_x=\frac{(I_2-I_1)R_0}{I_1}$，可测。
2. 电路B：S闭合、S₁断开，$R_0$与$R_x$串联，电流表读数$I$，总电压$U=I(R_0+R_x)$；S₁闭合，$R_x$短路，电流表测$R_0$的电流$I'$，故$U=I' R_0$，联立得$R_x=\frac{I' R_0}{I}-R_0$，可测。
3. 电路C：当S₁接$R_x$侧时，电压表正负接线柱接反，无法正确测量$R_x$两端电压，无法计算$R_x$，不能测。
4. 电路D：S闭合、S₁断开，电压表测$R_x$电压$U_x$；S₁闭合，$R_0$短路，电压表测电源电压$U$，则$R_0$的电压为$U-U_x$，串联电流$I=\frac{U-U_x}{R_0}$，故$R_x=\frac{U_x R_0}{U-U_x}$，可测。
【答案】
$\boldsymbol{C}$
【知识点】
欧姆定律、电阻测量、串并联电路特点
【点评】
本题考查利用已知定值电阻测量未知电阻的电路分析，核心是通过开关切换获取必要的电压、电流，需注意电表正负接线柱的正确性，这是判断电路是否可行的关键。
【难度系数】
0.5
要测出未知电阻$R_x$的阻值，需结合已知定值电阻$R_0$和电源电压，通过开关切换获取$R_x$的电压、电流，或利用串并联电路规律结合欧姆定律计算。逐个分析各电路：
电路A：S闭合、S₁断开时，电流表测$R_x$的电流，可得到电源电压与$R_x$的关系；S、S₁都闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测总电流，可得到$R_0$的电流，联立可求$R_x$，能测量。
电路B：S闭合、S₁断开时，$R_0$与$R_x$串联，电流表测电流，得到总电压关系；S₁闭合时，$R_x$被短路，电流表测$R_0$的电流，得到电源电压，联立可求$R_x$，能测量。
电路C：当S₁接$R_x$端时，电压表的正负接线柱接反，无法正确测量$R_x$的电压，缺少计算$R_x$的关键电压值，不能测量。
电路D：S闭合、S₁断开时，电压表测$R_x$的电压；S₁闭合时，$R_0$被短路，电压表测电源电压，结合串联电路电流规律可求$R_x$，能测量。
【解析】
判断能否测出$R_x$，需利用欧姆定律和串并联电路特点：
1. 电路A：S闭合、S₁断开，电流仅经$R_x$，电流表读数$I_1$，则电源电压$U=I_1 R_x$；S、S₁都闭合，$R_0$与$R_x$并联，电流表测总电流$I_2$，通过$R_0$的电流$I_0=I_2-I_1$，故$U=(I_2-I_1)R_0$，联立得$R_x=\frac{(I_2-I_1)R_0}{I_1}$，可测。
2. 电路B：S闭合、S₁断开，$R_0$与$R_x$串联，电流表读数$I$，总电压$U=I(R_0+R_x)$；S₁闭合，$R_x$短路，电流表测$R_0$的电流$I'$，故$U=I' R_0$，联立得$R_x=\frac{I' R_0}{I}-R_0$，可测。
3. 电路C：当S₁接$R_x$侧时，电压表正负接线柱接反，无法正确测量$R_x$两端电压，无法计算$R_x$，不能测。
4. 电路D：S闭合、S₁断开，电压表测$R_x$电压$U_x$；S₁闭合，$R_0$短路，电压表测电源电压$U$，则$R_0$的电压为$U-U_x$，串联电流$I=\frac{U-U_x}{R_0}$，故$R_x=\frac{U_x R_0}{U-U_x}$，可测。
【答案】
$\boldsymbol{C}$
【知识点】
欧姆定律、电阻测量、串并联电路特点
【点评】
本题考查利用已知定值电阻测量未知电阻的电路分析，核心是通过开关切换获取必要的电压、电流，需注意电表正负接线柱的正确性，这是判断电路是否可行的关键。
【难度系数】
0.5
12. 提升题（多选）图7所示的是某同学设计的蔬菜大棚高温触发报警的电路，电源两端的电压保持不变，电阻$R_1$、$R_2$中一个是定值电阻，另一个是热敏电阻，热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小。工作时热敏电阻作为探头装在大棚内，当电压表的示数大于或等于某一固定值$U_0$时，就会触发报警提示高温，电压表的示数为$U_0$时大棚内环境温度为警戒温度。下列说法正确的是（）
A.随着大棚环境温度升高，通过定值电阻的电流变大
B.$R_1$为热敏电阻
C.若换用阻值更大的定值电阻，警戒温度将变低
D.若换用电压更大的电源，警戒温度将变低
A.随着大棚环境温度升高，通过定值电阻的电流变大
B.$R_1$为热敏电阻
C.若换用阻值更大的定值电阻，警戒温度将变低
D.若换用电压更大的电源，警戒温度将变低
答案
ACD
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压；热敏电阻特性为温度升高时阻值减小，报警条件是电压表示数≥$U_0$，警戒温度对应电压为$U_0$的状态。先判断热敏电阻：温度升高时，需电压表示数增大触发报警，此时总电流应增大，若$R_1$为定值电阻，电流增大则其电压$U_1=IR_1$增大，符合要求，故$R_2$是热敏电阻，$R_1$是定值电阻，再结合串联电路规律和欧姆定律分析选项。
【解析】
1. 电路基础：$R_1$与$R_2$串联，电流处处相等，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，欧姆定律为$I=\frac{U}{R_{总}}$，$R_1$的电压$U_1=IR_1$。
2. 判断热敏电阻：温度升高时，总电流需增大才能让$R_1$电压增大触发报警，因此$R_2$为热敏电阻（温度升高阻值减小，总电阻减小，电流增大），$R_1$为定值电阻，故选项B错误。
3. 选项A：温度升高，热敏电阻$R_2$阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得电流$I$变大，定值电阻$R_1$的电流等于总电流，因此电流变大，A正确。
4. 选项C：警戒温度时$U_0=\frac{UR_1}{R_1+R_2}$，变形得$R_2=R_1(\frac{U}{U_0}-1)$。换用更大的定值电阻（$R_1$变大），要保持$U_0$不变，则$R_2$需变大；因热敏电阻$R_2$阻值随温度升高而减小，$R_2$变大对应温度降低，即警戒温度变低，C正确。
5. 选项D：若电源电压$U$变大，由$R_2=R_1(\frac{U}{U_0}-1)$，$U$变大时$\frac{U}{U_0}-1$变大，故$R_2$需变大，对应温度降低，警戒温度变低，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题是串联电路与欧姆定律、热敏电阻特性结合的综合题，需先判断热敏电阻，再通过公式变形分析各选项，考查学生的电路分析和逻辑推导能力，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压；热敏电阻特性为温度升高时阻值减小，报警条件是电压表示数≥$U_0$，警戒温度对应电压为$U_0$的状态。先判断热敏电阻：温度升高时，需电压表示数增大触发报警，此时总电流应增大，若$R_1$为定值电阻，电流增大则其电压$U_1=IR_1$增大，符合要求，故$R_2$是热敏电阻，$R_1$是定值电阻，再结合串联电路规律和欧姆定律分析选项。
【解析】
1. 电路基础：$R_1$与$R_2$串联，电流处处相等，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$，欧姆定律为$I=\frac{U}{R_{总}}$，$R_1$的电压$U_1=IR_1$。
2. 判断热敏电阻：温度升高时，总电流需增大才能让$R_1$电压增大触发报警，因此$R_2$为热敏电阻（温度升高阻值减小，总电阻减小，电流增大），$R_1$为定值电阻，故选项B错误。
3. 选项A：温度升高，热敏电阻$R_2$阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得电流$I$变大，定值电阻$R_1$的电流等于总电流，因此电流变大，A正确。
4. 选项C：警戒温度时$U_0=\frac{UR_1}{R_1+R_2}$，变形得$R_2=R_1(\frac{U}{U_0}-1)$。换用更大的定值电阻（$R_1$变大），要保持$U_0$不变，则$R_2$需变大；因热敏电阻$R_2$阻值随温度升高而减小，$R_2$变大对应温度降低，即警戒温度变低，C正确。
5. 选项D：若电源电压$U$变大，由$R_2=R_1(\frac{U}{U_0}-1)$，$U$变大时$\frac{U}{U_0}-1$变大，故$R_2$需变大，对应温度降低，警戒温度变低，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题是串联电路与欧姆定律、热敏电阻特性结合的综合题，需先判断热敏电阻，再通过公式变形分析各选项，考查学生的电路分析和逻辑推导能力，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
