11.小明发现建筑物中的柱子有大有小且形状各异，承重大小也不相同。他猜想：柱子的承重效率与横截面的形状、周长等因素有关。查阅资料获知，柱子的承重效率可以用承重比(柱子能承受的最大质量与柱子质量的比值)表示，承重比越大，承重效率越高。为研究柱子承重效率与横截面的形状、周长的关系，他开展如下探究：

正三棱柱 正四棱柱 正五棱柱 正六棱柱
①用纸板制成高度相同的各种实验所需的空心模型(如图)。
②测出模型的横截面周长、质量。
③测量模型的最大承重质量。多次重复实验，整理相关数据如表。

|组别|横截面形状|周长/厘米|承重比|
|----|----|----|----|
|1|△|18|3509|
|2|△|24|3307|
|3|△|30|3116|
|4||30|3319|
|5|五边形|30|3514|
|6|六边形|30|3766|
(1)研究模型承重效率与横截面形状关系时，除横截面周长、高度相同外，还要控制相同的因素有。(写出一个)
(2)根据1、2、3组实验结果，可得出的结论是。
(3)根据实验结果，小明推测柱子高度、横截面周长一定时，圆柱承重效率最大。写出其推测过程：。

11. (1)纸板种类 (2)材料、高度、横截面形状等相同时,周长越长,柱子的承重效率越小 (3)柱子横截面周长一定时,随棱数增加柱子的承重效率增大,横截面为圆形的柱子,其棱数可视为无数条,因此其承重效率最大

【分析】
本题为探究实验题，核心考查控制变量法的应用。解决思路：(1) 探究承重效率与横截面形状的关系时，需保证除横截面形状外其他影响承重效率的因素相同，结合实验设计分析需控制的变量；(2) 分析1、2、3组的相同量与不同量，对比承重比数据推导结论；(3) 分析4、5、6组的规律，结合正多边形到圆形的特点推测圆柱的承重效率。
【解析】
(1) 探究承重效率与横截面形状的关系时，根据控制变量法，需保持其他影响因素不变。实验已控制高度、横截面周长相同，模型由纸板制成，因此还需控制纸板种类（或材料）相同，故填纸板种类（或材料）。
(2) 1、2、3组实验中，横截面形状均为正三角形、高度相同，仅周长不同；对比数据可知，周长越长，承重比越小，因此结论为：材料、高度、横截面形状等相同时，周长越长，柱子的承重效率越小。
(3) 4、5、6组实验中，横截面周长相同，形状边数（棱数）越多，承重比越大；圆柱横截面可看作边数无限多的正多边形，因此推测：柱子横截面周长一定时，随棱数增加柱子的承重效率增大，横截面为圆形的柱子，其棱数可视为无数条，因此其承重效率最大。
【答案】
(1) 纸板种类（或材料）
(2) 材料、高度、横截面形状等相同时，周长越长，柱子的承重效率越小
(3) 柱子横截面周长一定时，随棱数增加柱子的承重效率增大，横截面为圆形的柱子，其棱数可视为无数条，因此其承重效率最大
【知识点】
控制变量法、探究影响承重效率的因素
【点评】
本题以探究柱子承重效率的实验为背景，重点考查控制变量法的应用和实验数据的分析能力，需要学生结合实验条件和数据规律推导结论，是初中物理实验探究类的典型题目，注重科学思维的考查。
【难度系数】
0.6