9. 如图,已知点 B,C 在线段 AD 上,AB=CD,∠A=∠D,∠E=∠F。求证:AF=DE。
(第9题)

证明:因为 AB=CD,
所以 AB+BC=CD+BC,
即 AC=DB。
在△AFC 和△DEB 中,
因为∠A=∠D,∠F=∠E,AC=BD,
所以△AFC≌△DEB,
所以 AF=DE。

10.如图,点D是△ABC外一点,连接BD,AD,AD与BC交于点O。给出下列三个等式:① $BC = AD$;② $∠ ABC = ∠ BAD$;③$AC=BD$。请从这三个等式中,任选两个作为已知条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题,将你选择的等式的序号填在下面对应的横线上,然后对该真命题进行证明。
已知:,。
求证:。

10. 证明:因为 BC=AD,∠ABC=∠BAD,AB=BA,
所以△ABC≌△BAD,
所以 AC=BD。
(答案不唯一)