例1:小华和小明一起摆六边形(如图),摆1个六边形需要6根火柴棒,摆2个六边形需要11根火柴棒,摆3个六边形需要16根火柴棒……

(1) 照这样摆下去,摆$x$个六边形需要多少根火柴棒?(用含有$x$的式子表示)
(2) 当$x=10$时,需要多少根火柴棒?
分析:求一共有多少根火柴棒有两种思路,一种是摆1个六边形需要6根火柴棒,摆2个六边形时需要11根火柴棒,每增加1个六边形就增加5根火柴棒;另一种可以理解为每个六边形先算5根,最右边最后再加1根。
答案:(1) 方法一:$6+5×(x-1)=6+5x-5=5x+1$
方法二:$5×x+1=5x+1$
(2) 当$x=10$时,$5x+1=5×10+1=51$

(1)
$6+5×(x-1)=5x+1$
(2)
$5×10+1=51$
答：摆$x$个六边形需要$(5x+1)$根火柴棒，当$x=10$时，需要51根火柴棒。

练习1:用火柴棒摆正方形,摆1个独立的正方形需要4根火柴棒。如果把正方形排成一排,相邻两个正方形共用一条边,摆2个需要7根,摆3个需要10根。
(1)摆n个这样的正方形需要()根火柴棒。(用含有n的式子表示)
(2)当n=8时,需要多少根火柴棒?
难点:灵活运用字母表示数量关系的知识解决复杂问题。

(1) $3n+1$
(2)
$3×8+1=25$（根）
答：需要25根火柴棒。

例2:下面是阳光小学音乐教室和乐器存放室的平面图。

（1）用含有字母的式子表示音乐教室和乐器存放室的总面积。
（2）当$ a=8 $时，求音乐教室和乐器存放室的总面积。
分析:求音乐教室和乐器存放室的总面积有两种思路,一种是先分别求出面积之后再相加,另一种是直接求出大长方形的面积。
答案:(1)方法一:$ 15×a + 5×a = 15a + 5a = 20a $
方法二:$ (15 + 5)×a = 20a $
(2)当$ a=8 $时,$ 20a = 20×8 = 160 $

(1)
$15× a + 5× a = 20a$
或$(15+5)× a = 20a$
(2)
当$a=8$时，
$20a = 20× 8 = 160$
答：音乐教室和乐器存放室的总面积用含有字母的式子表示为20a平方米，当a=8时，总面积是160平方米。

练习2:如图是一块长8米、宽4.8米的菜地,改建后长增加了a米。

(1)这块菜地的周长增加了()米。
(用含有字母的式子表示)
(2)如果a=4,改建后这块菜地的面积是多少平方米？

(1) $\boldsymbol{2a}$
(2)
$(8+4) × 4.8$
$=12 × 4.8$
$=57.6$（平方米）
答：改建后这块菜地的面积是57.6平方米。