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3. (★★)物理知识与生活联系非常紧密。
关于物质的密度,下列说法正确的是 【 】
A.一罐氧气用掉部分后,罐内剩余氧气的质量变小,密度不变
B.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大
C.同种物质组成的物体,其密度与质量成正比
D.冰的密度是 $0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$, 表明 $1\ \mathrm{m}^3$ 冰的质量是 $0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
关于物质的密度,下列说法正确的是 【 】
A.一罐氧气用掉部分后,罐内剩余氧气的质量变小,密度不变
B.一块冰熔化成水后,它的体积变小,密度变大
C.同种物质组成的物体,其密度与质量成正比
D.冰的密度是 $0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$, 表明 $1\ \mathrm{m}^3$ 冰的质量是 $0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
B
解析
【分析】
本题考查密度的相关知识，解题思路是结合密度的定义、特性及公式ρ=m/V，逐个分析选项：密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关；密度公式为ρ=m/V，可通过质量、体积的变化判断密度变化，同时明确密度单位的物理意义。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：一罐氧气用掉部分后，罐内剩余氧气的质量变小，但氧气仍充满整个罐子，体积等于罐的容积（不变）。根据ρ=m/V，m变小、V不变，密度会变小，故A错误。
选项B：一块冰熔化成水后，质量不变（质量是物体的属性，与状态无关），水的密度比冰大。根据V=m/ρ，m不变、ρ变大，体积变小，故B正确。
选项C：密度是物质的特性，同种物质（状态相同）的密度是定值，与质量、体积无关，不能说密度与质量成正比，故C错误。
选项D：密度的单位是kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³，表明1m³冰的质量是0.9×10³kg，选项中质量单位写错，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题为密度基础概念的考查题，需准确理解密度是物质的特性、密度公式的物理意义，易出错点在于混淆密度与质量体积的关系、密度单位的含义，整体侧重对核心概念的掌握。
【难度系数】
0.6
本题考查密度的相关知识，解题思路是结合密度的定义、特性及公式ρ=m/V，逐个分析选项：密度是物质的特性，与物质的种类、状态、温度有关，与质量、体积无关；密度公式为ρ=m/V，可通过质量、体积的变化判断密度变化，同时明确密度单位的物理意义。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：一罐氧气用掉部分后，罐内剩余氧气的质量变小，但氧气仍充满整个罐子，体积等于罐的容积（不变）。根据ρ=m/V，m变小、V不变，密度会变小，故A错误。
选项B：一块冰熔化成水后，质量不变（质量是物体的属性，与状态无关），水的密度比冰大。根据V=m/ρ，m不变、ρ变大，体积变小，故B正确。
选项C：密度是物质的特性，同种物质（状态相同）的密度是定值，与质量、体积无关，不能说密度与质量成正比，故C错误。
选项D：密度的单位是kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³，表明1m³冰的质量是0.9×10³kg，选项中质量单位写错，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
密度及其特性、密度公式的应用
【点评】
本题为密度基础概念的考查题，需准确理解密度是物质的特性、密度公式的物理意义，易出错点在于混淆密度与质量体积的关系、密度单位的含义，整体侧重对核心概念的掌握。
【难度系数】
0.6
4. (★★★)浏阳腐乳以其口感细腻、味道纯正而远近闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块腐乳的质量约为10 g，体积约为8 cm³，则其密度为
1.25
g/cm³。若吃掉一半，剩余部分的密度将 不变
（填“变大”“变小”或“不变”）。答案
(1) 1.25
(2) 不变
(2) 不变
解析
【分析】
解决本题需掌握两个核心知识点：一是密度的计算公式，二是密度的特性。首先利用密度公式ρ=m/V，代入已知的质量和体积计算密度；其次明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，据此判断吃掉一半后剩余部分的密度变化。
【解析】
1. 计算腐乳的密度：根据密度公式ρ = m/V，已知腐乳质量m=10g，体积V=8cm³，代入数值可得ρ = 10g ÷ 8cm³ = 1.25g/cm³。
2. 判断剩余部分的密度：密度是物质本身的特性，只与物质的种类和状态有关，与物体的质量、体积无关，因此吃掉一半后，剩余腐乳的密度不变。
【答案】
1.25；不变
【知识点】
密度的计算；密度及其特性
【点评】
本题考查密度的基本计算和密度的特性，属于基础题型，侧重考查对密度概念的理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决本题需掌握两个核心知识点：一是密度的计算公式，二是密度的特性。首先利用密度公式ρ=m/V，代入已知的质量和体积计算密度；其次明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，据此判断吃掉一半后剩余部分的密度变化。
【解析】
1. 计算腐乳的密度：根据密度公式ρ = m/V，已知腐乳质量m=10g，体积V=8cm³，代入数值可得ρ = 10g ÷ 8cm³ = 1.25g/cm³。
2. 判断剩余部分的密度：密度是物质本身的特性，只与物质的种类和状态有关，与物体的质量、体积无关，因此吃掉一半后，剩余腐乳的密度不变。
【答案】
1.25；不变
【知识点】
密度的计算；密度及其特性
【点评】
本题考查密度的基本计算和密度的特性，属于基础题型，侧重考查对密度概念的理解，难度较低。
【难度系数】
0.8
5. (★★★)在测量液体密度的实验中,测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图6-2所示,则空烧杯的质量和液体的密度分别为【 】
A.158 g,0.75 g/cm³
B.90 g,0.9 g/cm³
C.140 g,0.9 g/cm³
D.248 g,1.4 g/cm³
A.158 g,0.75 g/cm³
B.90 g,0.9 g/cm³
C.140 g,0.9 g/cm³
D.248 g,1.4 g/cm³
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确总质量是烧杯质量与液体质量之和，即$ m = m_{杯} + \rho V $。解题思路为：从图像中选取两个不同体积对应的总质量，通过计算总质量差和体积差求出液体密度；再利用密度公式求出对应体积液体的质量，结合总质量减去液体质量得到空烧杯质量。
【解析】
1. 选取图像中的两个点：当液体体积$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 158\ \mathrm{g} $；当液体体积$ V_2 = 120\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 248\ \mathrm{g} $。
2. 计算液体密度：总质量变化量$ \Delta m = m_2 - m_1 = 248\ \mathrm{g} - 158\ \mathrm{g} = 90\ \mathrm{g} $，对应液体体积变化量$ \Delta V = V_2 - V_1 = 120\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度$ \rho = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{90\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $。
3. 计算空烧杯质量：当$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，液体质量$ m_{\mathrm{液1}} = \rho V_1 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 18\ \mathrm{g} $，因此空烧杯质量$ m_{杯} = m_1 - m_{\mathrm{液1}} = 158\ \mathrm{g} - 18\ \mathrm{g} = 140\ \mathrm{g} $。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题是利用m-V图像求解液体密度和空烧杯质量的典型题，核心是理解总质量为烧杯与液体质量之和，通过差值法计算液体密度是解题关键，难度适中，考查学生对密度公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确总质量是烧杯质量与液体质量之和，即$ m = m_{杯} + \rho V $。解题思路为：从图像中选取两个不同体积对应的总质量，通过计算总质量差和体积差求出液体密度；再利用密度公式求出对应体积液体的质量，结合总质量减去液体质量得到空烧杯质量。
【解析】
1. 选取图像中的两个点：当液体体积$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_1 = 158\ \mathrm{g} $；当液体体积$ V_2 = 120\ \mathrm{cm}^3 $时，总质量$ m_2 = 248\ \mathrm{g} $。
2. 计算液体密度：总质量变化量$ \Delta m = m_2 - m_1 = 248\ \mathrm{g} - 158\ \mathrm{g} = 90\ \mathrm{g} $，对应液体体积变化量$ \Delta V = V_2 - V_1 = 120\ \mathrm{cm}^3 - 20\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度$ \rho = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{90\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $。
3. 计算空烧杯质量：当$ V_1 = 20\ \mathrm{cm}^3 $时，液体质量$ m_{\mathrm{液1}} = \rho V_1 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 18\ \mathrm{g} $，因此空烧杯质量$ m_{杯} = m_1 - m_{\mathrm{液1}} = 158\ \mathrm{g} - 18\ \mathrm{g} = 140\ \mathrm{g} $。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题是利用m-V图像求解液体密度和空烧杯质量的典型题，核心是理解总质量为烧杯与液体质量之和，通过差值法计算液体密度是解题关键，难度适中，考查学生对密度公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
6. (★★★)小明要测量金属块的密度。
(1)调节天平平衡,将游码移到零刻度线
处,发现指针停在分度盘的左侧,小明应将横梁右端的平衡螺母向
(2)测金属块质量。小明在天平右盘中放50 g的砝码一只,并将游码移到如图6-3甲所示的位置时,指针恰好停在分度盘的中央,则金属块的质量为
(3)测金属块的体积。小明把金属块放到盛有50 mL水的量筒中,水面升高后的位置如图6-3乙所示,依据下面给出的密度表(常温常压),组成金属块的金属可能是
物质 密度/(kg·m⁻³)
铅 $11.3×10^3$
铁 $7.9×10^3$
铜 $8.9×10^3$
铝 $2.7×10^3$
银 $10.5×10^3$
(1)调节天平平衡,将游码移到零刻度线
处,发现指针停在分度盘的左侧,小明应将横梁右端的平衡螺母向
右
(填“左”或“右”)移动。(2)测金属块质量。小明在天平右盘中放50 g的砝码一只,并将游码移到如图6-3甲所示的位置时,指针恰好停在分度盘的中央,则金属块的质量为
54
g。(3)测金属块的体积。小明把金属块放到盛有50 mL水的量筒中,水面升高后的位置如图6-3乙所示,依据下面给出的密度表(常温常压),组成金属块的金属可能是
铝
。物质 密度/(kg·m⁻³)
铅 $11.3×10^3$
铁 $7.9×10^3$
铜 $8.9×10^3$
铝 $2.7×10^3$
银 $10.5×10^3$
答案
(1) 右
(2) 54
(3) 铝
(2) 54
(3) 铝
解析
【分析】
本题考查密度测量的实验操作与计算，分三步思考：
1. 天平调平：调节平衡时，指针左偏说明天平左侧偏重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）移动；
2. 质量测量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，读取游码时看其左侧对齐的刻度；
3. 体积与密度计算：金属块体积等于量筒两次液面示数之差，再根据密度公式ρ=m/V计算密度，与表格中物质密度对比确定金属种类。
【解析】
(1) 调节天平平衡时，游码归零后指针停在分度盘左侧，说明左侧较重，根据“左偏右调”的原则，应将横梁右端的平衡螺母向右移动；
(2) 金属块质量为砝码质量加游码示数：砝码50g，游码示数为4g，故总质量m=50g+4g=54g；
(3) 金属块体积V=70mL-50mL=20mL=20cm³，根据密度公式ρ=m/V=54g/20cm³=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³，对比表格中密度，该金属为铝。
【答案】
(1) 右；(2) 54；(3) 铝
【知识点】
天平的使用；密度的计算；量筒的使用
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，综合考查天平、量筒的操作规范及密度公式的应用，难度适中，是初中物理力学的重点题型。
【难度系数】
0.6
本题考查密度测量的实验操作与计算，分三步思考：
1. 天平调平：调节平衡时，指针左偏说明天平左侧偏重，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）移动；
2. 质量测量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，读取游码时看其左侧对齐的刻度；
3. 体积与密度计算：金属块体积等于量筒两次液面示数之差，再根据密度公式ρ=m/V计算密度，与表格中物质密度对比确定金属种类。
【解析】
(1) 调节天平平衡时，游码归零后指针停在分度盘左侧，说明左侧较重，根据“左偏右调”的原则，应将横梁右端的平衡螺母向右移动；
(2) 金属块质量为砝码质量加游码示数：砝码50g，游码示数为4g，故总质量m=50g+4g=54g；
(3) 金属块体积V=70mL-50mL=20mL=20cm³，根据密度公式ρ=m/V=54g/20cm³=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³，对比表格中密度，该金属为铝。
【答案】
(1) 右；(2) 54；(3) 铝
【知识点】
天平的使用；密度的计算；量筒的使用
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，综合考查天平、量筒的操作规范及密度公式的应用，难度适中，是初中物理力学的重点题型。
【难度系数】
0.6
7. (★★)有四个颜色相同的实心球，其中一个与其他三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据：
(1)通过计算来处理数据可以完成任务，则表格中(a)处的内容为
(2)除计算外，还可以通过
(3)分析可知，标号为
(1)通过计算来处理数据可以完成任务，则表格中(a)处的内容为
$\dfrac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$
。(2)除计算外，还可以通过
画图像
的方法，更加形象直观地处理数据，找出这个球。(3)分析可知，标号为
B
的球与其他三个球材料不同。答案
(1) $\dfrac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$
(2) 画图像
(3) B
(2) 画图像
(3) B
解析
【分析】
要找出材料不同的实心球，需利用密度是物质的特性，不同物质密度一般不同，因此需计算各球的密度（质量与体积的比值）；除计算外，图像法可直观对比数据；计算各球密度后，找到密度异常的球即可。
【解析】
(1) 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，要判断材料是否相同，需计算质量与体积的比值（即密度），因此表格(a)处应填写密度的计算式及单位：$\frac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$；
(2) 处理数据时，除计算外，通过画图像（如质量-体积图像）的方法，能将数据可视化，更直观地对比各球的密度差异；
(3) 计算各球密度：
球A：$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{10\mathrm{g}}{5\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
球B：$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{20\mathrm{g}}{8\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3$；
球C：$\rho_C=\frac{m_C}{V_C}=\frac{24\mathrm{g}}{12\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
球D：$\rho_D=\frac{m_D}{V_D}=\frac{36\mathrm{g}}{18\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
对比可知，球B的密度与其他三个球不同，故标号为B的球材料不同。
【答案】
(1) $\dfrac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$；
(2) 画图像；
(3) B
【知识点】
密度、密度的应用、图像法
【点评】
本题考查密度特性的应用及数据处理方法，核心是利用密度鉴别物质，需掌握密度公式的计算和数据对比的思路，难度适中。
【难度系数】
0.5
要找出材料不同的实心球，需利用密度是物质的特性，不同物质密度一般不同，因此需计算各球的密度（质量与体积的比值）；除计算外，图像法可直观对比数据；计算各球密度后，找到密度异常的球即可。
【解析】
(1) 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，要判断材料是否相同，需计算质量与体积的比值（即密度），因此表格(a)处应填写密度的计算式及单位：$\frac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$；
(2) 处理数据时，除计算外，通过画图像（如质量-体积图像）的方法，能将数据可视化，更直观地对比各球的密度差异；
(3) 计算各球密度：
球A：$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{10\mathrm{g}}{5\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
球B：$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{20\mathrm{g}}{8\mathrm{cm}^3}=2.5\mathrm{g/cm}^3$；
球C：$\rho_C=\frac{m_C}{V_C}=\frac{24\mathrm{g}}{12\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
球D：$\rho_D=\frac{m_D}{V_D}=\frac{36\mathrm{g}}{18\mathrm{cm}^3}=2\mathrm{g/cm}^3$；
对比可知，球B的密度与其他三个球不同，故标号为B的球材料不同。
【答案】
(1) $\dfrac{质量}{体积}/(\mathrm{g· cm^{-3}})$；
(2) 画图像；
(3) B
【知识点】
密度、密度的应用、图像法
【点评】
本题考查密度特性的应用及数据处理方法，核心是利用密度鉴别物质，需掌握密度公式的计算和数据对比的思路，难度适中。
【难度系数】
0.5
