1. 填一填。
(1)动车的速度为220千米/时,普通列车的速度为120千米/时。两车均行驶x小时,动车和普通列车一共行驶了()千米。动车比普通列车多行驶了()千米。
(1)动车的速度为220千米/时,普通列车的速度为120千米/时。两车均行驶x小时,动车和普通列车一共行驶了()千米。动车比普通列车多行驶了()千米。
答案
220×x + 120×x = 340x
220×x - 120×x = 100x
答:动车和普通列车一共行驶了340x千米。动车比普通列车多行驶了100x千米。
220×x - 120×x = 100x
答:动车和普通列车一共行驶了340x千米。动车比普通列车多行驶了100x千米。
(2)王叔叔每小时加工a个零件,t小时共加工c个零件。用字母表示数量关系为()。如果他每小时加工30个零件,那么5小时可以加工()个零件。如果他每小时加工25个零件,那么()小时可以加工100个零件。
答案
c=at
30×5=150
100÷25=4
答:用字母表示的数量关系为c=at,5小时可以加工150个零件,4小时可以加工100个零件。
30×5=150
100÷25=4
答:用字母表示的数量关系为c=at,5小时可以加工150个零件,4小时可以加工100个零件。
(3)正方形的边长为a cm,它的周长为()cm,它的面积为()cm²。
当a=5时,周长为()cm,面积为()cm²。
当a=5时,周长为()cm,面积为()cm²。
答案
周长:$4× a = 4a$(cm)
面积:$a× a = a^2$(cm²)
当$a=5$时,
周长:$4× 5 = 20$(cm)
面积:$5× 5 = 25$(cm²)
答:正方形的周长为4a cm,面积为$a^2$ cm²;当$a=5$时,周长为20 cm,面积为25 cm²。
面积:$a× a = a^2$(cm²)
当$a=5$时,
周长:$4× 5 = 20$(cm)
面积:$5× 5 = 25$(cm²)
答:正方形的周长为4a cm,面积为$a^2$ cm²;当$a=5$时,周长为20 cm,面积为25 cm²。
(4) 用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么$c=(\quad)$,$b=(\quad)$。
答案
$c=ab$,$b=c÷ a$
2. 用简便方法表示下列各式。
$3.8× x=$
$a×5=$
$m× n=$
$a× a=$
$a+a=$
$3.4× a× b=$
$a× b× x=$
$7.5× x+3=$
$3.8× x=$
$a×5=$
$m× n=$
$a× a=$
$a+a=$
$3.4× a× b=$
$a× b× x=$
$7.5× x+3=$
答案
$3.8× x=3.8x$
$a×5=5a$
$m× n=mn$
$a× a=a^2$
$a+a=2a$
$3.4× a× b=3.4ab$
$a× b× x=abx$
$7.5× x+3 =7.5x+3$
$a×5=5a$
$m× n=mn$
$a× a=a^2$
$a+a=2a$
$3.4× a× b=3.4ab$
$a× b× x=abx$
$7.5× x+3 =7.5x+3$
(1) $a^2$ 表示()。
A.2个a相加
B.2个a相除
C.2个a相减
D.2个a相乘
A.2个a相加
B.2个a相除
C.2个a相减
D.2个a相乘
答案
D
解析
根据乘方的定义,$a^2 = a× a$,表示2个a相乘。2个a相加是$a+a=2a$,2个a相除是$a÷ a$,2个a相减是$a-a$,均不符合$a^2$的含义。
(2)下列式子中,用字母表示数量关系错误的是()。
A.汽车的速度是v千米/时,行驶3小时的路程是3v千米
B.笔记本的价格是a元/本,买b本笔记本需要(a+b)元
C.一个正方形的边长是c米,它的周长是4c米
D.小红身高b厘米,小明比小红高10厘米,小明身高(b+10)厘米
A.汽车的速度是v千米/时,行驶3小时的路程是3v千米
B.笔记本的价格是a元/本,买b本笔记本需要(a+b)元
C.一个正方形的边长是c米,它的周长是4c米
D.小红身高b厘米,小明比小红高10厘米,小明身高(b+10)厘米
答案
B
解析
逐个验证各选项的数量关系:
1. 选项A:路程=速度×时间,v×3=3v,表述正确。
2. 选项B:总价=单价×数量,买b本笔记本需要ab元,不是(a+b)元,表述错误。
3. 选项C:正方形周长=边长×4,c×4=4c,表述正确。
4. 选项D:小明身高=小红身高+10厘米,即(b+10)厘米,表述正确。
所以错误的是B。
1. 选项A:路程=速度×时间,v×3=3v,表述正确。
2. 选项B:总价=单价×数量,买b本笔记本需要ab元,不是(a+b)元,表述错误。
3. 选项C:正方形周长=边长×4,c×4=4c,表述正确。
4. 选项D:小明身高=小红身高+10厘米,即(b+10)厘米,表述正确。
所以错误的是B。
(3) 若长方形的宽为c m,长是宽的2倍,则周长为()m。
A.$2c+2c$
B.$2c$
C.$4c$
D.$6c$
A.$2c+2c$
B.$2c$
C.$4c$
D.$6c$
答案
D
解析
先根据长是宽的2倍,宽为c m,得出长为2c m;再代入长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,计算得(2c + c)×2 = 3c×2 = 6c m。
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