登录
7. 如图,直线$AB// CD$,$BC$平分$∠ ABD$,$∠1=54°$,求$∠2$的度数。
答案
7.如图,
∵ 直线 AB // CD,
∴∠1 = ∠3。
∵∠1 = 54°,
∴∠3 = 54°。
∵BC 平分 ∠ABD,
∴∠ABD = 2∠3 = 108°。
∵AB // CD,
∴∠BDC = 180°−∠ABD = 72°,
∴∠2 = ∠BDC = 72°。
∵ 直线 AB // CD,
∴∠1 = ∠3。
∵∠1 = 54°,
∴∠3 = 54°。
∵BC 平分 ∠ABD,
∴∠ABD = 2∠3 = 108°。
∵AB // CD,
∴∠BDC = 180°−∠ABD = 72°,
∴∠2 = ∠BDC = 72°。
8. 如图,$∠1=∠2=∠3=59°$,则$∠4=$
(第8题)
121
$°$。(第8题)
答案
8.121
9. 若将一副三角板按如图所示的方式放置,有下列结论:①$∠1=∠3$。②若$∠2=$$30°$,则有$AC// DE$。③若$∠2=30°$,则有$BC// AD$。④若$∠2=30°$,必有$∠4=$$∠ C$。其中正确的有
①②④
。答案
9.①②④
10. 如图,$EF⊥ AB$,$EF⊥ CD$,直线$GH$与$AB,CD$相交,试说明$∠1+∠2=180°$。
答案
10.
∵EF ⊥ AB,EF ⊥ CD,
∴∠3 = ∠4 = 90°,
∴AB // CD,
∴∠1 = ∠5。又
∵∠5 + ∠2 = 180°,
∴∠1 + ∠2 = 180°。
∵EF ⊥ AB,EF ⊥ CD,
∴∠3 = ∠4 = 90°,
∴AB // CD,
∴∠1 = ∠5。又
∵∠5 + ∠2 = 180°,
∴∠1 + ∠2 = 180°。
