1. 填一填。
(1)简写下列各式。
$5× a=$()
$y + y=$()
$m× n=$()
$z× z=$()
(2)甲车运货$a$t,乙车运货的质量比甲车的$\frac{1}{5}$少$0.2$t,那么乙车运货()t。
(3)一件羽绒服原价$y$元,现换季打六折,现价是()元。
(4)小明爸爸今年$a$岁,比小明大$27$岁,再过$b$年,小明()岁。
(5)肉夹馍每个$a$元,果汁每杯$b$元,用含有字母的式子表示下列关系。
①买$6$个肉夹馍应付元。
②用$30$元买$3$杯果汁后应找回元。
③如果每个肉夹馍降价$1$元,每杯果汁降价$0.8$元,那么买$2$个肉夹馍和$3$杯果汁应付元。
(1)简写下列各式。
$5× a=$()
$y + y=$()
$m× n=$()
$z× z=$()
(2)甲车运货$a$t,乙车运货的质量比甲车的$\frac{1}{5}$少$0.2$t,那么乙车运货()t。
(3)一件羽绒服原价$y$元,现换季打六折,现价是()元。
(4)小明爸爸今年$a$岁,比小明大$27$岁,再过$b$年,小明()岁。
(5)肉夹馍每个$a$元,果汁每杯$b$元,用含有字母的式子表示下列关系。
①买$6$个肉夹馍应付元。
②用$30$元买$3$杯果汁后应找回元。
③如果每个肉夹馍降价$1$元,每杯果汁降价$0.8$元,那么买$2$个肉夹馍和$3$杯果汁应付元。
答案
(1)$5a$;$2y$;$mn$;$z²$;
(2)$\frac{1}{5}a - 0.2$;
(3)$0.6y$;
(4)$a - 27 + b$;
(5)①$6a$;②$30 - 3b$;③$2a + 3b - 4.4$。
(2)$\frac{1}{5}a - 0.2$;
(3)$0.6y$;
(4)$a - 27 + b$;
(5)①$6a$;②$30 - 3b$;③$2a + 3b - 4.4$。
解析
(1) 根据用字母表示数的方法,数字和字母相乘时,乘号省略,数字写在字母前面;两个相同字母相乘,写成这个字母平方的形式。
$5× a = 5a$;
$y+y=2y$;
$m× n = mn$;
$z× z = z²$。
(2)乙车运货的质量比甲车的$\frac{1}{5}$少$0.2t$,甲车运货$a t$,那么乙车运货$(\frac{1}{5}a - 0.2)t$。
(3)打六折就是原价的$60\%$,也就是$0.6y$元,所以现价是$0.6y$元。
(4)小明爸爸今年$a$岁,比小明大$27$岁,那么小明今年$(a - 27)$岁,再过$b$年,小明$(a - 27 + b)$岁。
(5)
①买$6$个肉夹馍,每个$a$元,根据总价 = 单价×数量,应付$6a$元。
②用$30$元买$3$杯果汁,每杯$b$元,买果汁花了$3b$元,应找回$(30 - 3b)$元。
③每个肉夹馍降价$1$元后单价是$(a - 1)$元,每杯果汁降价$0.8$元后单价是$(b - 0.8)$元。买$2$个肉夹馍和$3$杯果汁,根据总价 = 单价×数量,应付$2(a - 1)+3(b - 0.8)=2a + 3b - 4.4$元。
$5× a = 5a$;
$y+y=2y$;
$m× n = mn$;
$z× z = z²$。
(2)乙车运货的质量比甲车的$\frac{1}{5}$少$0.2t$,甲车运货$a t$,那么乙车运货$(\frac{1}{5}a - 0.2)t$。
(3)打六折就是原价的$60\%$,也就是$0.6y$元,所以现价是$0.6y$元。
(4)小明爸爸今年$a$岁,比小明大$27$岁,那么小明今年$(a - 27)$岁,再过$b$年,小明$(a - 27 + b)$岁。
(5)
①买$6$个肉夹馍,每个$a$元,根据总价 = 单价×数量,应付$6a$元。
②用$30$元买$3$杯果汁,每杯$b$元,买果汁花了$3b$元,应找回$(30 - 3b)$元。
③每个肉夹馍降价$1$元后单价是$(a - 1)$元,每杯果汁降价$0.8$元后单价是$(b - 0.8)$元。买$2$个肉夹馍和$3$杯果汁,根据总价 = 单价×数量,应付$2(a - 1)+3(b - 0.8)=2a + 3b - 4.4$元。
2. 判断正误。
(1)$y×3$可以简写成$y3$。()
(2)有三个连续的偶数,若中间一个数是$n$,则另外两个数分别是$n + 1$和$n - 1$。()
(3)$b + b = b^{2}$()
(4)$5m + 6>8$不是方程,$9x - 5 = 32$是方程。()
(5)$6x$表示$6$个$x$相乘。()
(1)$y×3$可以简写成$y3$。()
(2)有三个连续的偶数,若中间一个数是$n$,则另外两个数分别是$n + 1$和$n - 1$。()
(3)$b + b = b^{2}$()
(4)$5m + 6>8$不是方程,$9x - 5 = 32$是方程。()
(5)$6x$表示$6$个$x$相乘。()
答案
×××√×
解析
(1)字母与数字相乘,数字应写在字母前面,所以$y×3$应简写成$3y$,故错误。(2)连续偶数相差2,中间是$n$,另外两个应是$n - 2$和$n + 2$,故错误。(3)$b + b = 2b$,$b^2 = b×b$,二者不同,故错误。(4)含有未知数的等式叫方程,$5m + 6>8$是不等式,$9x - 5 = 32$是等式且含未知数,故正确。(5)$6x$表示6个$x$相加,不是相乘,故错误。
3. 一场飞行表演,无人机飞行展示用时$54$分,是特技飞行表演用时的$6$倍。特技飞行表演用时多长?(用方程解)
答案
解:设特技飞行表演用时$x$分。
$6x = 54$
$x = 54÷6$
$x = 9$
答:特技飞行表演用时9分。
$6x = 54$
$x = 54÷6$
$x = 9$
答:特技飞行表演用时9分。
4. 提升题 甲、乙两人同时从同一地点朝相反方向行走,$3.5$时后两人相距$38.5$km。甲每时走$5$km,乙每时走多少千米?(用方程解)
答案
解:设乙每时走$x$千米。
$(5 + x)×3.5 = 38.5$
$5 + x = 38.5÷3.5$
$5 + x = 11$
$x = 11 - 5$
$x = 6$
答:乙每时走6千米。
$(5 + x)×3.5 = 38.5$
$5 + x = 38.5÷3.5$
$5 + x = 11$
$x = 11 - 5$
$x = 6$
答:乙每时走6千米。
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