登录
6. (★★)将细线一端固定在烧杯底部,另一端固定在乒乓球上。烧杯加水后静置在斜面上,如图10-11所示。不计乒乓球的重力,请以球心为作用点画出乒乓球受到的浮力和拉力的示意图。
答案
解析
【分析】
首先明确乒乓球受到的两个力：浮力和拉力。
1. 浮力：根据浮力的特性，浮力方向始终竖直向上，与容器放置状态无关，作用点在乒乓球的球心。
2. 拉力：由于不计乒乓球重力，乒乓球静止，受力平衡，浮力与拉力为一对平衡力，因此拉力方向与浮力方向相反（竖直向下，沿细线方向），作用点也在球心，且两个力大小相等，线段长度需相同。
随后以球心为作用点，分别画出两个力的示意图。
【解析】
1. 绘制浮力：以球心为作用点，竖直向上画一条带箭头的线段，标注符号$ F_{浮} $；
2. 绘制拉力：以球心为作用点，竖直向下画一条带箭头的线段，标注符号$ F_{拉} $，且线段长度与浮力的线段长度相等（二力平衡，大小相等）。
最终示意图与参考答案一致：浮力竖直向上、拉力竖直向下，作用点均在球心，两线段长度相等。
【答案】
以球心为作用点，竖直向上画出标注$ F_{浮} $的浮力示意图，竖直向下画出标注$ F_{拉} $的拉力示意图，两力线段长度相等（对应参考答案的示意图）
【知识点】
浮力的方向，二力平衡，力的示意图绘制
【点评】
本题考查力的示意图的绘制，核心是掌握浮力“竖直向上”的方向特点，结合二力平衡判断拉力的方向与大小，明确力的作用点和方向是解题关键，易出错点是误将浮力方向画成垂直于容器内壁。
【难度系数】
0.6
首先明确乒乓球受到的两个力：浮力和拉力。
1. 浮力：根据浮力的特性，浮力方向始终竖直向上，与容器放置状态无关，作用点在乒乓球的球心。
2. 拉力：由于不计乒乓球重力，乒乓球静止，受力平衡，浮力与拉力为一对平衡力，因此拉力方向与浮力方向相反（竖直向下，沿细线方向），作用点也在球心，且两个力大小相等，线段长度需相同。
随后以球心为作用点，分别画出两个力的示意图。
【解析】
1. 绘制浮力：以球心为作用点，竖直向上画一条带箭头的线段，标注符号$ F_{浮} $；
2. 绘制拉力：以球心为作用点，竖直向下画一条带箭头的线段，标注符号$ F_{拉} $，且线段长度与浮力的线段长度相等（二力平衡，大小相等）。
最终示意图与参考答案一致：浮力竖直向上、拉力竖直向下，作用点均在球心，两线段长度相等。
【答案】
以球心为作用点，竖直向上画出标注$ F_{浮} $的浮力示意图，竖直向下画出标注$ F_{拉} $的拉力示意图，两力线段长度相等（对应参考答案的示意图）
【知识点】
浮力的方向，二力平衡，力的示意图绘制
【点评】
本题考查力的示意图的绘制，核心是掌握浮力“竖直向上”的方向特点，结合二力平衡判断拉力的方向与大小，明确力的作用点和方向是解题关键，易出错点是误将浮力方向画成垂直于容器内壁。
【难度系数】
0.6
7. (★★★)在“浮力”单元复习课上,学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图10-12甲,先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中,鸡蛋沉底,测得溢出水的重力为$G_{1}$;如图10-12乙,再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中,鸡蛋漂浮,测得溢出盐水的重力为$G_{2}$。下列说法正确的是 【 】
A.鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为$F_{1}$和$F_{2}$,它们的关系是$F_{1}＞F_{2}$
B.鸡蛋的体积为$\boldsymbol{\frac{G_{1}}{\rho_{水}g}}$
C.鸡蛋的密度为$\boldsymbol{\frac{G_{1}}{G_{2}}\rho_{水}}$
D.鸡蛋的密度为$\boldsymbol{\frac{G_{2}}{G_{1}}\rho_{盐水}}$
A.鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为$F_{1}$和$F_{2}$,它们的关系是$F_{1}＞F_{2}$
B.鸡蛋的体积为$\boldsymbol{\frac{G_{1}}{\rho_{水}g}}$
C.鸡蛋的密度为$\boldsymbol{\frac{G_{1}}{G_{2}}\rho_{水}}$
D.鸡蛋的密度为$\boldsymbol{\frac{G_{2}}{G_{1}}\rho_{盐水}}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合阿基米德原理和物体的浮沉条件来逐一分析每个选项：
1. 首先根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力；再结合浮沉条件，沉底时浮力小于物体重力，漂浮时浮力等于物体重力，以此判断浮力大小关系。
2. 鸡蛋在水中沉底时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，利用阿基米德原理推导鸡蛋体积。
3. 根据漂浮条件得到鸡蛋的重力，进而得到鸡蛋质量，再结合鸡蛋体积推导鸡蛋密度，判断密度相关选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：根据阿基米德原理，鸡蛋在水中受到的浮力$F_1=G_1$，在盐水中受到的浮力$F_2=G_2$；鸡蛋在水中沉底，说明$F_1＜G_{蛋}$，在盐水中漂浮，说明$F_2=G_{蛋}$，因此$F_1＜F_2$，A错误。
选项B：鸡蛋在水中沉底，此时鸡蛋排开水的体积等于鸡蛋的体积$V_{蛋}=V_{排}$。由阿基米德原理$F_1=G_1=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{蛋}=\frac{G_1}{\rho_{水}g}$，B正确。
选项C：鸡蛋在盐水中漂浮，根据浮沉条件$F_2=G_2=G_{蛋}$，则鸡蛋的质量$m=\frac{G_{蛋}}{g}=\frac{G_2}{g}$。结合鸡蛋体积$V_{蛋}=\frac{G_1}{\rho_{水}g}$，鸡蛋的密度$\rho=\frac{m}{V_{蛋}}=\frac{\frac{G_2}{g}}{\frac{G_1}{\rho_{水}g}}=\frac{G_2}{G_1}\rho_{水}$，C错误。
选项D：由上述推导可知鸡蛋密度为$\frac{G_2}{G_1}\rho_{水}$，并非$\frac{G_2}{G_1}\rho_{盐水}$，D错误。
综上，正确答案是B。
【知识点】
阿基米德原理、浮沉条件、密度计算
【点评】
本题综合考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，需要灵活结合两者推导物理量，同时注意沉底和漂浮状态下排开液体体积与物体体积的关系，对知识点的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合阿基米德原理和物体的浮沉条件来逐一分析每个选项：
1. 首先根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力；再结合浮沉条件，沉底时浮力小于物体重力，漂浮时浮力等于物体重力，以此判断浮力大小关系。
2. 鸡蛋在水中沉底时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，利用阿基米德原理推导鸡蛋体积。
3. 根据漂浮条件得到鸡蛋的重力，进而得到鸡蛋质量，再结合鸡蛋体积推导鸡蛋密度，判断密度相关选项的正误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：根据阿基米德原理，鸡蛋在水中受到的浮力$F_1=G_1$，在盐水中受到的浮力$F_2=G_2$；鸡蛋在水中沉底，说明$F_1＜G_{蛋}$，在盐水中漂浮，说明$F_2=G_{蛋}$，因此$F_1＜F_2$，A错误。
选项B：鸡蛋在水中沉底，此时鸡蛋排开水的体积等于鸡蛋的体积$V_{蛋}=V_{排}$。由阿基米德原理$F_1=G_1=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得$V_{蛋}=\frac{G_1}{\rho_{水}g}$，B正确。
选项C：鸡蛋在盐水中漂浮，根据浮沉条件$F_2=G_2=G_{蛋}$，则鸡蛋的质量$m=\frac{G_{蛋}}{g}=\frac{G_2}{g}$。结合鸡蛋体积$V_{蛋}=\frac{G_1}{\rho_{水}g}$，鸡蛋的密度$\rho=\frac{m}{V_{蛋}}=\frac{\frac{G_2}{g}}{\frac{G_1}{\rho_{水}g}}=\frac{G_2}{G_1}\rho_{水}$，C错误。
选项D：由上述推导可知鸡蛋密度为$\frac{G_2}{G_1}\rho_{水}$，并非$\frac{G_2}{G_1}\rho_{盐水}$，D错误。
综上，正确答案是B。
【知识点】
阿基米德原理、浮沉条件、密度计算
【点评】
本题综合考查了阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，需要灵活结合两者推导物理量，同时注意沉底和漂浮状态下排开液体体积与物体体积的关系，对知识点的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
