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一、查漏补缺。
1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的正整数，其余各位上都是 0，这个数写作（
1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最小的质数，千位上是最小的正整数，其余各位上都是 0，这个数写作（
402001000
），改写成用“万”作单位的数是（40200.1万
），省略“亿”位后面的尾数约是（4
）亿。答案
402001000，40200.1万，4
解析
九位数最高位为亿位，最小的合数是4，所以亿位是4；百万位上是最小的质数即2；千位上是最小的正整数即1，其余各位都是0，据此写出这个数即可，改写成用“万”作单位的数就是在万位后右下角点上小数点，然后把小数末尾0去掉，再在数后面写上“万”字即可，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数后面写上“亿”字。
这个数写作402001000，改写成用“万”作单位的数是40200.1万，省略“亿”位后面的尾数约是4亿。
这个数写作402001000，改写成用“万”作单位的数是40200.1万，省略“亿”位后面的尾数约是4亿。
2. 比 40 千克多 20％是（
48
）千克；30 千克比（40
）千克少$\dfrac{1}{4}$。答案
48；40
解析
比 40 千克多 20%，把 40 千克看作单位“1”，所求的数量是$ 40×(1 + 20\%) = 48$（千克）；
要求 30 千克比多少千克少$\frac{1}{4}$，把要求的数量看作单位“1”，由题意可得：$30÷(1-\frac{1}{4}) = 30÷\frac{3}{4}=40$（千克）。
要求 30 千克比多少千克少$\frac{1}{4}$，把要求的数量看作单位“1”，由题意可得：$30÷(1-\frac{1}{4}) = 30÷\frac{3}{4}=40$（千克）。
3. $△ ○○□△ ○○□△ ○○□△ ···$左起第 20 个图形是(
□
)，前 37 个图形中共有(10
)个$△$。答案
□,10
解析
观察图形序列“△ ○○□”为一组循环，每组有4个图形。
左起第20个图形：20÷4=5（组），刚好整除，是每组最后一个图形，即□。
前37个图形：37÷4=9（组）……1（个），每组有1个△，余下1个是△，共9×1+1=10（个）△。
左起第20个图形：20÷4=5（组），刚好整除，是每组最后一个图形，即□。
前37个图形：37÷4=9（组）……1（个），每组有1个△，余下1个是△，共9×1+1=10（个）△。
4. 在(
$\dfrac{3}{4}$分钟＝(
0.06 吨＝(
45
)里填合适的数。$\dfrac{3}{4}$分钟＝(
45
)秒 80000 平方米＝(8
)公顷0.06 吨＝(
60
)千克 7.5 米＝(7
)米(50
)厘米答案
45；8；60；7，50。
解析
1. 分钟和秒的转换：1 分钟 = 60 秒，$\dfrac{3}{4}×60 = 45$，所以$\dfrac{3}{4}$分钟 = 45 秒。
2. 平方米和公顷的转换：1 公顷 = 10000 平方米，$80000÷10000 = 8$，所以 80000 平方米 = 8 公顷。
3. 吨和千克的转换：1 吨 = 1000 千克，$0.06×1000 = 60$，所以 0.06 吨 = 60 千克。
4. 米和厘米的转换：1 米 = 100 厘米，0.5 米 = $0.5×100 = 50$厘米，所以 7.5 米 = 7 米 50 厘米。
2. 平方米和公顷的转换：1 公顷 = 10000 平方米，$80000÷10000 = 8$，所以 80000 平方米 = 8 公顷。
3. 吨和千克的转换：1 吨 = 1000 千克，$0.06×1000 = 60$，所以 0.06 吨 = 60 千克。
4. 米和厘米的转换：1 米 = 100 厘米，0.5 米 = $0.5×100 = 50$厘米，所以 7.5 米 = 7 米 50 厘米。
5. 某班一次消防知识测验的平均成绩是 92 分，老师把 95 分记作＋3 分，那么－2 分表示实际得分是(
90
)分，89.5 分可以记作(-2.5
)分。答案
$90$；$-2.5$
解析
本题可根据正负数表示相反意义的量，结合已知条件先确定以平均成绩为标准，超出平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，再据此进行计算。
已知平均成绩是$92$分，把$95$分记作$ + 3$分，因为$95 - 92 = 3$，所以是以平均成绩$92$分为标准，超出平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分记为负。
对于$-2$分，表示比平均成绩$92$分低$2$分，则实际得分是$92 - 2 = 90$分。
对于$89.5$分，比平均成绩$92$分低$92 - 89.5 = 2.5$分，所以可以记作$-2.5$分。
已知平均成绩是$92$分，把$95$分记作$ + 3$分，因为$95 - 92 = 3$，所以是以平均成绩$92$分为标准，超出平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分记为负。
对于$-2$分，表示比平均成绩$92$分低$2$分，则实际得分是$92 - 2 = 90$分。
对于$89.5$分，比平均成绩$92$分低$92 - 89.5 = 2.5$分，所以可以记作$-2.5$分。
6. 如果$a = 0.25b$($a$和$b$均为非零自然数)，那么$a$与$b$的最大公因数是(
$a$
)，$a$和$b$成(正
)比例。答案
$a$；正
解析
因为$a = 0.25b$，即$a=\frac{1}{4}b$，所以$b = 4a$，$b$是$a$的4倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，所以$a$与$b$的最大公因数是$a$；$\frac{a}{b}=\frac{1}{4}$（一定），比值一定，所以$a$和$b$成正比例。
7.
左边的三角形中，$∠1$的度数是(
左边的三角形中，$∠1$的度数是(
45°
)。这个三角形绕一条直角边旋转一周，形成的圆锥的底面积是(28.26
)平方厘米，体积是(28.26
)立方厘米。答案
45°；28.26；28.26
解析
三角形是等腰直角三角形，∠1=45°；绕直角边旋转，底面半径3厘米，底面积=3.14×3²=28.26平方厘米；体积=1/3×28.26×3=28.26立方厘米。
8. 张明给一个长方体的 6 个面涂上颜色，然后切割成 4 个棱长为 2 厘米的小正方体。这时，张明发现在这 4 个小正方体中，有一些是 5 个面涂色的。原来长方体的表面积是(
72
)平方厘米，体积是(32
)立方厘米。答案
表面积答案填72对应选项，体积答案填32对应选项。
解析
一个长方体切割成四个小正方体，存在5个面涂色的小正方体，说明该长方体是由一列四个小正方体组成（只能是一字排列，否则不会有小正方体出现五个面涂色情况）。
每个小正方体棱长为2厘米。
原来长方体的长是$2×4=8$（厘米），宽是2厘米，高是2厘米。
根据长方体表面积公式$S=(ab+ah+bh)×2$，可得：
$(8×2+8×2+2×2)×2$
$=(16+16+4)×2$
$=36×2$
$=72$（平方厘米）
根据长方体体积公式$V=abh$，可得：
$8×2×2$
$=16×2$
$=32$（立方厘米）
每个小正方体棱长为2厘米。
原来长方体的长是$2×4=8$（厘米），宽是2厘米，高是2厘米。
根据长方体表面积公式$S=(ab+ah+bh)×2$，可得：
$(8×2+8×2+2×2)×2$
$=(16+16+4)×2$
$=36×2$
$=72$（平方厘米）
根据长方体体积公式$V=abh$，可得：
$8×2×2$
$=16×2$
$=32$（立方厘米）
9. 如图，将 6 张边长为 10 厘米的正方形纸互相重叠，这个图形的周长是(
140
)厘米，面积是(475
)平方厘米。答案
140；475
解析
面积：每个正方形面积为10×10=100平方厘米，6个正方形总面积6×100=600平方厘米。重叠部分为5处，每处重叠面积5×5=25平方厘米，总面积=600-5×25=475平方厘米。
周长：通过平移法，图形可转化为长35厘米、宽35厘米的正方形（10+5×5=35），周长=35×4=140厘米。
周长：通过平移法，图形可转化为长35厘米、宽35厘米的正方形（10+5×5=35），周长=35×4=140厘米。
