典型例题
如图 23.3 - 1,直线 $ y = mx $ 与直线 $ y = kx + b $ 交于点 $ A(-1,-2) $,则不等式 $ mx ＜ kx + b $ 的解集为 .

图 23.3 - 1
【思路分析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系,能利用数形结合求解是解题的关键. 直接利用函数图象即可得出结论.
【解答】$\because$ 两直线交于点 $ A(-1,-2) $,由函数图象可知,当 $ x ＜ -1 $ 时,直线 $ y = mx $ 在直线 $ y = kx + b $ 的下方,$\therefore$ 关于 $ x $ 的不等式 $ mx ＜ kx + b $ 的解集为 $ x ＜ -1 $.

解：
∵直线$y = mx$与直线$y = kx + b$交于点$A(-1,-2)$，
由函数图象可知，当$x ＜ -1$时，直线$y = mx$的图象在直线$y = kx + b$的图象下方，即$mx ＜ kx + b$，
∴不等式$mx ＜ kx + b$的解集为$x ＜ -1$。