13. 在探究物体重力势能的大小与哪些因素有关的实验中，小亮设计了如图11.3 - 6所示的实验。在容器中装入适量的细沙，将木质小桌放在平整的细沙上，将铁块置于木质小桌正上方，各次实验中铁块从图中水平虚线处由静止释放，铁块自由下落撞击小桌后立即与小桌一起向下运动，并使桌腿陷入细沙中相应的深度。A、B、C三个铁块的质量关系为m₍A₎＜m₍B₎＜m₍C₎，甲、乙、丙、丁四次实验中，桌腿陷入细沙中的深度依次增大(图中未画出，铁块下落的高度远大于桌腿陷入细沙中的深度)，请回答下列问题：

(1)实验中通过来反映铁块重力势能的大小。
(2)若要探究物体重力势能的大小与物体被举高的高度是否有关，应选择(填实验序号)两次实验。
(3)小亮利用乙、丙、丁三次实验，探究物体重力势能的大小与质量的关系，他的探究中存在的问题是。

13. （1）桌腿陷入细沙中的深度 （2）甲、乙 （3）没有控制铁块被举高的高度相同

【分析】
1. 对于第(1)问：重力势能的大小无法直接观察，需采用转换法将其转换为易观察的物理量。铁块重力势能越大，撞击小桌时对小桌做功越多，桌腿陷入细沙的深度就越深，因此可通过该深度反映重力势能大小。
2. 对于第(2)问：探究重力势能与被举高度的关系，根据控制变量法，要控制铁块质量相同、改变被举高度。甲、乙实验使用同一铁块A（质量相同），被举高度不同，符合控制变量要求。
3. 对于第(3)问：探究重力势能与质量的关系时，需控制被举高度相同、只改变质量。但乙、丙、丁实验中，铁块被举高度不同，未控制该变量，实验设计存在问题。
【解析】
(1) 实验中，铁块重力势能越大，对小桌做功越多，桌腿陷入细沙的深度越深，因此通过桌腿陷入细沙中的深度间接反映铁块重力势能的大小，这是转换法的应用。
(2) 探究重力势能与被举高度的关系，需控制质量相同、改变高度。甲、乙两次实验用的是同一铁块A（质量相同），被举高度不同，满足实验要求，故选择甲、乙。
(3) 探究重力势能与质量的关系时，根据控制变量法，需控制铁块被举高度相同、仅改变质量。但乙、丙、丁三次实验中，铁块被举高度不同，因此存在的问题是没有控制铁块被举高的高度相同。
【答案】
(1) 桌腿陷入细沙中的深度
(2) 甲、乙
(3) 没有控制铁块被举高的高度相同
【知识点】
转换法的应用、控制变量法的应用、重力势能的影响因素
【点评】
本题围绕重力势能影响因素的探究展开，重点考查转换法和控制变量法的应用。在探究物理量的影响因素时，需严格遵循控制变量法的要求，同时理解转换法将不可见物理量转换为可见物理量的核心思想。
【难度系数】
0.7