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1. 一张长方形方格纸,被涂成了灰、白两种颜色。
灰格与白格的个数比是(
白格与灰格的个数比是(
灰格与白格的个数比是(
7:8
),比值是(7/8
)。白格与灰格的个数比是(
8:7
),比值是(8/7
)。答案
本题可先数出灰格与白格的个数，再根据比的定义求出它们的比及比值。
步骤一：数出灰格与白格的个数
通过观察图形可知，灰格有$7$个，白格有$8$个。
步骤二：求灰格与白格的个数比及比值
求灰格与白格的个数比：
根据比的定义，两个数相除又叫做两个数的比，所以灰格与白格的个数比是$7\colon8$。
求灰格与白格的个数比值：
比值是比的前项除以后项所得的商，所以$7\colon8$的比值为$7÷8 = \frac{7}{8}$。
步骤三：求白格与灰格的个数比及比值
求白格与灰格的个数比：
同理，白格与灰格的个数比是$8\colon7$。
求白格与灰格的个数比值：
$8\colon7$的比值为$8÷7 = \frac{8}{7}$。
综上，答案依次为：$7\colon8$；$\frac{7}{8}$；$8\colon7$；$\frac{8}{7}$。
步骤一：数出灰格与白格的个数
通过观察图形可知，灰格有$7$个，白格有$8$个。
步骤二：求灰格与白格的个数比及比值
求灰格与白格的个数比：
根据比的定义，两个数相除又叫做两个数的比，所以灰格与白格的个数比是$7\colon8$。
求灰格与白格的个数比值：
比值是比的前项除以后项所得的商，所以$7\colon8$的比值为$7÷8 = \frac{7}{8}$。
步骤三：求白格与灰格的个数比及比值
求白格与灰格的个数比：
同理，白格与灰格的个数比是$8\colon7$。
求白格与灰格的个数比值：
$8\colon7$的比值为$8÷7 = \frac{8}{7}$。
综上，答案依次为：$7\colon8$；$\frac{7}{8}$；$8\colon7$；$\frac{8}{7}$。
2. 下列两个数量之间的关系能用比表示的在( )内打“√”,并写出相应的比。
(1)一件毛衣中兔毛有 20 克,羊毛有 80 克。(
(2)一辆汽车 4 分钟行驶了 5 千米。(
(3)一场足球赛甲队进了 5 个球,乙队进了 0 个球。(
(1)一件毛衣中兔毛有 20 克,羊毛有 80 克。(
√
)(20:80
)(2)一辆汽车 4 分钟行驶了 5 千米。(
√
)(5:4
)(3)一场足球赛甲队进了 5 个球,乙队进了 0 个球。(
×
)( )答案
(1)√ 20:80
(2)√ 5:4
(3)×
3. 根据图意,写出相应的比。
新生儿头长与身高的比是(
凳子和桌子的数量比是(
某小区总户数和车位数一样多,它们的比是(
新生儿头长与身高的比是(
1∶4
)凳子和桌子的数量比是(
2∶1
)某小区总户数和车位数一样多,它们的比是(
1∶1
)答案
解析：本题主要考查比的意义。比表示两个数相除的关系。
第一个空，新生儿头长是$1$个单位长度，身高是$4$个单位长度，所以新生儿头长与身高的比是$ 1∶4 $。
第二个空，图中凳子有$2$个，桌子有$1$个，所以凳子和桌子的数量比是$ 2∶1 $。
第三个空，因为小区总户数和车位数一样多，即两者数量相等，相除结果为$ 1 $，所以它们的比是$ 1∶1 $。
答案：1∶4，2∶1，1∶1。
第一个空，新生儿头长是$1$个单位长度，身高是$4$个单位长度，所以新生儿头长与身高的比是$ 1∶4 $。
第二个空，图中凳子有$2$个，桌子有$1$个，所以凳子和桌子的数量比是$ 2∶1 $。
第三个空，因为小区总户数和车位数一样多，即两者数量相等，相除结果为$ 1 $，所以它们的比是$ 1∶1 $。
答案：1∶4，2∶1，1∶1。
4. $12÷19= (
12
):(19
)= ($\frac{12}{19}$
)$ $\frac{3}{4}= (9
)÷12= (3
):(4
)$答案
解析：题目考查比、分数和除法的关系。
答案：$12 ÷ 19 = 12:19 = \frac{12}{19}$；
$\frac{3}{4} = 9 ÷ 12 = 3:4$。
答案：$12 ÷ 19 = 12:19 = \frac{12}{19}$；
$\frac{3}{4} = 9 ÷ 12 = 3:4$。
5. $ (
90
)÷6= 15 $ $ (3
)∶10= 0.3 $ $\frac{4}{5}:($\frac{8}{5}$
)= \frac{1}{2}$答案
解析：
第一个空，根据“被除数 = 除数 × 商”，已知除数是6，商是15，可求出被除数为$6×15 = 90$。
第二个空，根据比与除法的关系$a:b=a÷ b$（$b\neq0$），已知比的后项是10，比值是0.3，那么比的前项就等于比值乘以后项，即$10×0.3 = 3$。
第三个空，已知$\frac{4}{5}$与所求数的比是$\frac{1}{2}$，设所求数为$x$，则$\frac{4}{5}:x=\frac{1}{2}$，根据比的性质可得$x=\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}$，计算$\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{5}×2=\frac{8}{5}$。
答案：
$ (90)÷6 = 15 $；$ (3):10 = 0.3 $；$\frac{4}{5}:( \frac{8}{5})= \frac{1}{2}$。
第一个空，根据“被除数 = 除数 × 商”，已知除数是6，商是15，可求出被除数为$6×15 = 90$。
第二个空，根据比与除法的关系$a:b=a÷ b$（$b\neq0$），已知比的后项是10，比值是0.3，那么比的前项就等于比值乘以后项，即$10×0.3 = 3$。
第三个空，已知$\frac{4}{5}$与所求数的比是$\frac{1}{2}$，设所求数为$x$，则$\frac{4}{5}:x=\frac{1}{2}$，根据比的性质可得$x=\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}$，计算$\frac{4}{5}÷\frac{1}{2}=\frac{4}{5}×2=\frac{8}{5}$。
答案：
$ (90)÷6 = 15 $；$ (3):10 = 0.3 $；$\frac{4}{5}:( \frac{8}{5})= \frac{1}{2}$。
6. $a∶b= k$,$a$是比的(
前项
),$b$是比的(后项
),$k$是比的(比值
)。答案
解析：题目考查比的相关概念，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值。
答案：前项；后项；比值
答案：前项；后项；比值
7. 求出下面各比的比值。
$4∶32$ $0.9∶8$ $0.3∶0.12$ $\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$
$4∶32$ $0.9∶8$ $0.3∶0.12$ $\frac{3}{4}:\frac{1}{6}$
答案
$4∶32 = 4÷32 = 0.125$
$0.9∶8 = 0.9÷8 = 0.1125$
$0.3∶0.12 = 0.3÷0.12 = 2.5$
$\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = \frac{3}{4}÷\frac{1}{6} = \frac{3}{4}×6 = \frac{9}{2} = 4.5$
$0.9∶8 = 0.9÷8 = 0.1125$
$0.3∶0.12 = 0.3÷0.12 = 2.5$
$\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = \frac{3}{4}÷\frac{1}{6} = \frac{3}{4}×6 = \frac{9}{2} = 4.5$
8. 把比值相等的比用线连一连。
$24∶36$ $2∶0.8$ $7∶\frac{7}{10}$ $\frac{18}{12}$
$3∶2$ $0.3t∶30kg$ $\frac{2}{3}$ $1.5$小时∶36 分
$24∶36$ $2∶0.8$ $7∶\frac{7}{10}$ $\frac{18}{12}$
$3∶2$ $0.3t∶30kg$ $\frac{2}{3}$ $1.5$小时∶36 分
答案
解析：本题考查比的化简以及比值相等的应用。
首先化简各个比：
$24:36 = 2:3 = \frac{2}{3}$；
$2:0.8 = 20:8 = 5:2 = 2.5$；
$7:\frac{7}{10} = 10:1 = 10$；
$\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$；
$3:2 = 1.5$；
$0.3t:30kg = 300kg:30kg = 10:1 = 10$；
$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$；
$1.5小时:36分 = 90分:36分 = 5:2 = 2.5$。
所以，$24:36$ 与 $\frac{2}{3}$ 相连；$2:0.8$ 与 $1.5小时:36分$ 相连；$7:\frac{7}{10}$ 与 $0.3t:30kg$ 相连；$\frac{18}{12}$ 与 $3:2$ 相连。
答案：$24:36$——$\frac{2}{3}$；$2:0.8$——$1.5小时:36分$；$7:\frac{7}{10}$——$0.3t:30kg$；$\frac{18}{12}$——$3:2$。
首先化简各个比：
$24:36 = 2:3 = \frac{2}{3}$；
$2:0.8 = 20:8 = 5:2 = 2.5$；
$7:\frac{7}{10} = 10:1 = 10$；
$\frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1.5$；
$3:2 = 1.5$；
$0.3t:30kg = 300kg:30kg = 10:1 = 10$；
$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$；
$1.5小时:36分 = 90分:36分 = 5:2 = 2.5$。
所以，$24:36$ 与 $\frac{2}{3}$ 相连；$2:0.8$ 与 $1.5小时:36分$ 相连；$7:\frac{7}{10}$ 与 $0.3t:30kg$ 相连；$\frac{18}{12}$ 与 $3:2$ 相连。
答案：$24:36$——$\frac{2}{3}$；$2:0.8$——$1.5小时:36分$；$7:\frac{7}{10}$——$0.3t:30kg$；$\frac{18}{12}$——$3:2$。
