3. 求$4a + 3b - (2a - b)减去a - 2b + (2a - b)$的差.
答案
解析:
本题主要考查整式的加减运算,需要我们先对给出的两个整式进行化简,再求它们的差。
首先,我们化简第一个整式:
$4a + 3b - (2a - b) = 4a + 3b - 2a + b = 2a + 4b$
然后,我们化简第二个整式:
$a - 2b + (2a - b) = a - 2b + 2a - b = 3a - 3b$
最后,我们求两个整式的差:
$(2a + 4b) - (3a - 3b) = 2a + 4b - 3a + 3b = -a + 7b$
答案:
$-a + 7b$
本题主要考查整式的加减运算,需要我们先对给出的两个整式进行化简,再求它们的差。
首先,我们化简第一个整式:
$4a + 3b - (2a - b) = 4a + 3b - 2a + b = 2a + 4b$
然后,我们化简第二个整式:
$a - 2b + (2a - b) = a - 2b + 2a - b = 3a - 3b$
最后,我们求两个整式的差:
$(2a + 4b) - (3a - 3b) = 2a + 4b - 3a + 3b = -a + 7b$
答案:
$-a + 7b$
4. 先化简,再求值:$5x + 2y - (y - 3x + 3)$,其中$x= -1$,$y= 1$.
答案
解:$5x + 2y - (y - 3x + 3)$
$=5x + 2y - y + 3x - 3$
$=8x + y - 3$
当$x = -1$,$y = 1$时,
原式$=8×(-1) + 1 - 3$
$=-8 + 1 - 3$
$=-10$
$=5x + 2y - y + 3x - 3$
$=8x + y - 3$
当$x = -1$,$y = 1$时,
原式$=8×(-1) + 1 - 3$
$=-8 + 1 - 3$
$=-10$
5. 现有两个一次式,它们同时满足下述三个条件:
① 一次式中的字母均只含一个,为字母$x$;
② 一次项系数的绝对值均是1;
③ 这两个一次式的和为2.
这两个一次式分别是什么?(写出满足条件的一组即可)
① 一次式中的字母均只含一个,为字母$x$;
② 一次项系数的绝对值均是1;
③ 这两个一次式的和为2.
这两个一次式分别是什么?(写出满足条件的一组即可)
答案
解:设这两个一次式分别为$x + a$和$-x + b$($a$、$b$为常数)。
由题意,它们的和为$2$,则:
$(x + a) + (-x + b) = 2$
$x + a - x + b = 2$
$a + b = 2$
取$a = 0$,则$b = 2$,这两个一次式为$x$和$-x + 2$。
(或取$a = 1$,$b = 1$,则为$x + 1$和$-x + 1$等,答案不唯一,写出一组即可)
答案:$x$和$-x + 2$(或其他满足条件的一组,如$x + 1$和$-x + 1$)
由题意,它们的和为$2$,则:
$(x + a) + (-x + b) = 2$
$x + a - x + b = 2$
$a + b = 2$
取$a = 0$,则$b = 2$,这两个一次式为$x$和$-x + 2$。
(或取$a = 1$,$b = 1$,则为$x + 1$和$-x + 1$等,答案不唯一,写出一组即可)
答案:$x$和$-x + 2$(或其他满足条件的一组,如$x + 1$和$-x + 1$)
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