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13. 如图,正方形$ABCD$中,$\triangle ADE$经顺时针旋转后与$\triangle ABF$重合。
(1) 旋转中心是点
(2) 如果$CF = 8$,$CE = 4$,求：四边形$AFCE$的面积为
(1) 旋转中心是点
A
,旋转了 90
度；(2) 如果$CF = 8$,$CE = 4$,求：四边形$AFCE$的面积为
16
。答案
【解析】：
(1) 观察图形，$\triangle ADE$绕点$A$顺时针旋转，因为正方形$ABCD$的内角$\angle BAD = 90^{\circ}$，且旋转后$\triangle ADE$与$\triangle ABF$重合，所以旋转中心是点$A$，旋转了$90$度。
(2) 因为$\triangle ADE$经顺时针旋转后与$\triangle ABF$重合，根据旋转的性质可知$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle ABF}$。
那么四边形$AFCE$的面积$S = S_{四边形AFCE}=S_{\triangle ABF}+S_{四边形ABCE}$，又因为$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle ABF}$，所以$S = S_{\triangle ADE}+S_{四边形ABCE}=S_{正方形ABCD}$。
设正方形$ABCD$的边长为$x$，则$DE=x - 4$，$BF=CD - DE=x-(x - 4)=4$（因为$CF = CB+BF$，$CB = x$），又$CF = 8$，所以$x+4 = 8$，解得$x = 4$。
根据正方形面积公式$S=a^{2}$（$a$为边长），可得$S_{正方形ABCD}=4×4 = 16$，即四边形$AFCE$的面积为$16$。
【答案】：
(1) $A$，$90$；
(2) $16$。
(1) 观察图形，$\triangle ADE$绕点$A$顺时针旋转，因为正方形$ABCD$的内角$\angle BAD = 90^{\circ}$，且旋转后$\triangle ADE$与$\triangle ABF$重合，所以旋转中心是点$A$，旋转了$90$度。
(2) 因为$\triangle ADE$经顺时针旋转后与$\triangle ABF$重合，根据旋转的性质可知$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle ABF}$。
那么四边形$AFCE$的面积$S = S_{四边形AFCE}=S_{\triangle ABF}+S_{四边形ABCE}$，又因为$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle ABF}$，所以$S = S_{\triangle ADE}+S_{四边形ABCE}=S_{正方形ABCD}$。
设正方形$ABCD$的边长为$x$，则$DE=x - 4$，$BF=CD - DE=x-(x - 4)=4$（因为$CF = CB+BF$，$CB = x$），又$CF = 8$，所以$x+4 = 8$，解得$x = 4$。
根据正方形面积公式$S=a^{2}$（$a$为边长），可得$S_{正方形ABCD}=4×4 = 16$，即四边形$AFCE$的面积为$16$。
【答案】：
(1) $A$，$90$；
(2) $16$。
14. 为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地上种植花草,现向学生征集设计图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的圆弧构成图案,种植花草部分用阴影表示。请你运用平移、旋转、轴对称等知识,在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案(温馨提示：在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如：图①、图②只能算一种)。
答案
答案略
