2025年开心暑假八年级综合西南师范大学出版社第76页答案
7. 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示.
| 景点 | A | B | C | D | E |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 原价/(元/张) | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 现价/(元/张) | 5 | 5 | 15 | 25 | 30 |
| 日平均人数/万人 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
风景区主管部门表示,调整前后这5个景点门票的平均收入不变,每日平均总收入持平,总体而言,风景区在价格调整中没有获得新的利益. 游客表示,调整后的每日平均总收入相比调整前实际增加了9.4%,因此调整价格对风景区有利. 请你根据所学的统计知识分析谁的说法符合实际.

答案

【解析】:本题可分别计算出调整前后的每日平均总收入,再通过计算调整后总收入相对调整前总收入的增长率,来判断风景区主管部门和游客谁的说法符合实际。
- **步骤一:计算调整前的每日平均总收入**
根据“总收入$=$门票单价$×$日平均人数”,分别计算出每个景点的日收入,再将各景点的日收入相加,即可得到调整前的每日平均总收入。
景点$A$的日收入为:$10×1 = 10$(万元)
景点$B$的日收入为:$10×1 = 10$(万元)
景点$C$的日收入为:$15×2 = 30$(万元)
景点$D$的日收入为:$20×3 = 60$(万元)
景点$E$的日收入为:$25×2 = 50$(万元)
将上述各景点日收入相加,可得调整前的每日平均总收入为:$10 + 10 + 30 + 60 + 50 = 160$(万元)
- **步骤二:计算调整后的每日平均总收入**
同样根据“总收入$=$门票单价$×$日平均人数”,分别计算出调整后每个景点的日收入,再将各景点的日收入相加,得到调整后的每日平均总收入。
景点$A$的日收入为:$5×1 = 5$(万元)
景点$B$的日收入为:$5×1 = 5$(万元)
景点$C$的日收入为:$15×2 = 30$(万元)
景点$D$的日收入为:$25×3 = 75$(万元)
景点$E$的日收入为:$30×2 = 60$(万元)
将上述各景点日收入相加,可得调整后的每日平均总收入为:$5 + 5 + 30 + 75 + 60 = 175$(万元)
- **步骤三:计算调整后总收入相对调整前总收入的增长率**
根据“增长率$=\frac{增长的量}{原来的量}×100\%$”,计算调整后总收入相对调整前总收入的增长率。
增长的量为调整后的每日平均总收入减去调整前的每日平均总收入,即$175 - 160 = 15$(万元)。
将增长的量和原来的量代入公式,可得增长率为:$\frac{15}{160}×100\% = 9.375\% \approx 9.4\%$。
由上述计算可知,调整后总收入相对调整前总收入有增长,增长率约为$9.4\%$,所以游客的说法符合实际。
【答案】:游客的说法符合实际