1. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是()
A.四个角都是直角
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线相等

C

2. 下列命题中,正确的是()
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形
D.对角线相等的菱形是正方形

D

3. 如图,以A,B为顶点作位置不同的正方形,一共可以作()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

4. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE= AC,则∠BCE的度数是.

$22.5^{\circ}$

5. 在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于点F,当∠BED= 120°时,求∠EFD的度数.

(1) 证明 $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是正方形，$ \therefore BC = DC $. 又 $ AC $ 为对角线，$ E $ 为 $ AC $ 上一点，$ \therefore \angle BCE = \angle DCE = 45^{\circ} $. $ \because EC = EC $，$ \therefore \triangle BEC \cong \triangle DEC() $.
(2) 解 $ \because \triangle BEC \cong \triangle DEC $，$ \angle BED = 120^{\circ} $，$ \therefore \angle BEC = \angle DEC = 60^{\circ} $. $ \because \angle DAC = 45^{\circ} $，$ \therefore \angle ADE = 15^{\circ} $. $ \therefore \angle EFD = \angle BED - \angle ADE = 120^{\circ} - 15^{\circ} = $.

(1) 证明 $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是正方形，$ \therefore BC = DC $. 又 $ AC $ 为对角线，$ E $ 为 $ AC $ 上一点，$ \therefore \angle BCE = \angle DCE = 45^{\circ} $. $ \because EC = EC $，$ \therefore \triangle BEC \cong \triangle DEC(SAS) $.
(2) 解 $ \because \triangle BEC \cong \triangle DEC $，$ \angle BED = 120^{\circ} $，$ \therefore \angle BEC = \angle DEC = 60^{\circ} $. $ \because \angle DAC = 45^{\circ} $，$ \therefore \angle ADE = 15^{\circ} $. $ \therefore \angle EFD = \angle BED - \angle ADE = 120^{\circ} - 15^{\circ} = 105^{\circ} $.