一面靠墙,怎样围面积最大
我们知道周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大,当长和宽相等时,围成正方形的面积最大。如果用同样长的篱笆,一面靠墙围长方形,怎样围面积最大？(长、宽均为整米数)
我的猜想

我的探究
1. 用12米长的篱笆一面靠墙围一块长方形菜地,怎样围面积最大？用列表法探究。

我发现：一面靠墙,围成正方形的面积不是最大的,反而当菜地长是()米,宽是()米时,面积最大。
2. 这是个特例吗？再列举2个例子来验证一下吧！
(1)用16米长的篱笆一面靠墙围,怎样围面积最大？

(2)用20米长的篱笆一面靠墙围,怎样围面积最大？

我的结论
用同样长的篱笆一面靠墙围一个长方形,当长是宽的()倍时,围成的长方形面积最大。
知识拓展

观察镜子里、外所拼成的长方形(如下图),你有什么发现？

我发现：镜子里、外所组成的大长方形,周长都是()米。这个镜子就把“用12米长的篱笆一面靠墙围,怎样围面积最大”的问题转化成“周长是24米的长方形,怎样围面积最大”的问题。当镜子外的长方形长是宽的()倍时,镜子里和镜子外正好组成一个正方形。当周长一定时,正方形的面积最大,镜子外是正方形面积的一半,也是最大的。
围长方形的四边和一面靠墙围长方形,看似结论不一样,其实是有关联的,都是运用“周长相等的长方形中,()的面积最大”这一道理。

一面靠墙，怎样围面积最大
我的探究
1.（横排）
4 2
4 5
16 18 16 10
6 3
2.（1）
长/米 14 12 10 8 6 4 2
宽/米 1 2 3 4 5 6 7
面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14
答：当长是8米，宽是4米时，面积最大。
（2）
长/米 18 16 14 12 10 8 6 4 2
宽/米 1 2 3 4 5 6 7 8 9
面积/平方米 18 32 42 48 50 48 42 32 18
答：当长是10米，宽是5米时，面积最大。
我的结论
2
知识拓展
2 24 2 正方形