1. 计算下面图形的面积。
答案
$8 × 5 = 40 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $ $5 × 4 ÷ 2 = 10 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } )$
$( 12 + 18 ) × 14 ÷ 2 = 210 ( \mathrm { dm } ^ { 2 } )$
$( 12 + 18 ) × 14 ÷ 2 = 210 ( \mathrm { dm } ^ { 2 } )$
2. (1) 一个直角梯形,上底与下底的和是20厘米,两腰分别长1分米、2分米,这个梯形的面积是( )平方厘米。
(2) 下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是( )平方厘米。(单位:厘米)
(3) (2025·南京鼓楼区期末)一个梯形,若上底缩短10厘米,则成为一个三角形,面积比原来减少了30平方厘米;若上底加长5厘米,则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是( )平方厘米。
(2) 下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是( )平方厘米。(单位:厘米)
(3) (2025·南京鼓楼区期末)一个梯形,若上底缩短10厘米,则成为一个三角形,面积比原来减少了30平方厘米;若上底加长5厘米,则成为一个平行四边形。原来梯形的面积是( )平方厘米。
答案
(1) 100 (2) 40 (3) 75
3. 王大伯用篱笆围成一块梯形的菜地(如下图,一边靠墙),篱笆长90米,求这块菜地的面积。如果每平方米收菜13千克,这块菜地共收菜多少千克?
答案
$ ( 90 - 30 ) × 30 ÷ 2 = 900 $（平方米）
$ 900 × 13 = 11700 $（千克）
$ 900 × 13 = 11700 $（千克）
4. 一个梯形的面积是50平方米,如果上底、下底和高都变为原来的2倍,那么变化后梯形的面积为( )平方米。
答案
200
解析
解：设原梯形上底为$a$，下底为$b$，高为$h$。
原梯形面积：$\frac{(a+b)h}{2}=50$平方米。
变化后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$。
变化后面积：$\frac{(2a+2b)×2h}{2}=4×\frac{(a+b)h}{2}=4×50=200$平方米。
200
原梯形面积：$\frac{(a+b)h}{2}=50$平方米。
变化后上底为$2a$，下底为$2b$，高为$2h$。
变化后面积：$\frac{(2a+2b)×2h}{2}=4×\frac{(a+b)h}{2}=4×50=200$平方米。
200
5. 亮点原创·如图是一个不规则梯形,上底长度是2厘米,下底长度是6厘米,高为3厘米。小亮忘记了梯形的面积计算公式,他想用其他图形的面积计算公式来求该梯形面积。请你帮小亮完成。
答案
如图，连接梯形的一条对角线，将梯形分成两个三角形。根据三角形面积公式，$ S _ { \textcircled { 1 } } = 2 × 3 ÷ 2 = 3 $（平方厘米），$ S _ { \textcircled { 2 } } = 6 × 3 ÷ 2 = 9 $（平方厘米），$ S _ { \text { 梯形 } } = 3 + 9 = 12 $（平方厘米）。
（答案不唯一）
6. 新趋势 综合应用 一家连锁餐厅有A、B、C、D四个不同主题的就餐区,这四个就餐区的平面图如下:
(1) 一天中午12:00,A就餐区约有90位顾客用餐,C就餐区约有70位顾客用餐。这时( )就餐区比较拥挤。
(2) 预计有50位顾客要同时到B就餐区或D就餐区用餐,每位顾客至少需要2平方米的就餐空间。在不浪费空间的情况下,他们选哪个就餐区更合适? 为什么?
(1) 一天中午12:00,A就餐区约有90位顾客用餐,C就餐区约有70位顾客用餐。这时( )就餐区比较拥挤。
(2) 预计有50位顾客要同时到B就餐区或D就餐区用餐,每位顾客至少需要2平方米的就餐空间。在不浪费空间的情况下,他们选哪个就餐区更合适? 为什么?
答案
(1) C (2) $ 50 × 2 = 100 $（平方米） B 就餐区：$ 14 × 8 = 112 $（平方米） D 就餐区：$ ( 4 + 10 ) × 8 ÷ 2 = 56 $（平方米） $ 56 ＜ 100 ＜ 112 $ 他们选 B 就餐区更合适。
