4. 甲、乙两商家制作某种奖牌的费用如下表所示.

(1)当制作100个奖牌时,通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱.
(2)制作多少个奖牌时,两个商家收费相同?

4. 解 (1)在甲商家购买费用:$100×50×0.6+200+98=3 298$元。
在乙商家购买费用:$100×60×0.8+260×0.8=5 008$元。
$3 298＜5 008$，
答:在甲商家购买更省钱。
(2)设当制作 $x$ 个奖牌时,根据甲、乙两个商家收费相同,列得方程 $0.6×50x+200+98=0.8×60x+260×0.8$,解得 $x=5$。
答:当制作 5 个奖牌时,甲、乙两个商家收费相同。

5. 冬季到来，为了能让老百姓吃上新鲜的水果，一水果市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年在苹果生产基地收购20 t苹果，收购价为1.2元/kg，今年收购苹果的数量增加了25%，收购价降低了$\frac{1}{6}$。
(1)今年苹果生产基地将苹果销售给该水果市场，收入比去年提高了多少元？
(2)从产地到该水果市场的距离是400 km，今年有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型)

选哪种车型来运输水果，才能保证运费较低？

5. 解 (1)$20\ \mathrm{t}=20\ 000\ \mathrm{kg}$，
去年的收入为 $20\ 000×1.2=24\ 000$元，
今年的收入为 $20\ 000×(1+25\%)×1.2×(1-\frac{1}{6})=25\ 000$元，
则今年收入比去年提高了 $25\ 000-24\ 000=1\ 000$元。
(2)今年收购的苹果数量为 $20×(1+25\%)=25(\mathrm{t})$，
$25÷8=3\ \frac{1}{8}$,$25÷10=2\ \frac{1}{2}$。
若选甲车型,则需要 4 辆,费用为 $4×400×2.5=4\ 000$元；
若选乙车型,则需要 3 辆,费用为 $3×400×3=3\ 600$元。
因为 $3\ 600＜4\ 000$，
所以选乙车型运费较低。