【例3】如图，标有A，B，C三个城市的地图被损坏了一部分，城市C的具体位置看不清楚了，但知道城市C在A的北偏东$30°$方向上，在B的南偏东$45°$方向上，请你帮忙确定城市C的位置。

解：

在点 A 处作北偏东 30°方向的射线，在点 B 处作南偏东 45°方向的射线，两射线的交点即为城市 C 的位置，如图所示。

【分析】
要确定城市C的位置，需利用平面内确定点的位置的逻辑：城市C同时满足两个方位约束条件，首先它在A的北偏东30°方向，说明C一定在过A点的北偏东30°的射线上；其次它在B的南偏东45°方向，说明C也一定在过B点的南偏东45°的射线上，同时满足两个条件的点就是两条射线的交点，也就是C的位置。
【解析】
1. 以点A为顶点，将正北方向的射线作为始边，向东旋转30°，画出北偏东30°方向的射线，所有符合“在A的北偏东30°方向”的点都在这条射线上；
2. 以点B为顶点，将正南方向的射线作为始边，向东旋转45°，画出南偏东45°方向的射线，所有符合“在B的南偏东45°方向”的点都在这条射线上；
3. 两条射线的交点就是同时满足两个条件的城市C的位置。
【答案】
在点 A 处作北偏东 30°方向的射线，在点 B 处作南偏东 45°方向的射线，两射线的交点即为城市 C 的位置，如图所示。
【知识点】
方向角，位置确定，射线作图
【点评】
本题考查利用方位角确定平面内点的位置，解题核心是理解平面内一个点的位置需要两个独立的方位条件共同确定，作图时要注意方向角的偏转方向，避免混淆偏转基准。
【难度系数】
0.85

3.如图,在图中画出下列方向上的射线.
(1)射线$OA$:南偏东$60°$;
(2)射线$OB$:北偏东$30°$;
(3)射线$OC$:西南方向.

3. 解:如图所示。

【分析】
解题前首先明确方向标识规则：本题以O为端点，遵循“上北、下南、左西、右东”的方向规则，绘制方位射线时先确定偏转基准（北偏类以正北为基准，南偏类以正南为基准），再根据“偏东/西”确定偏转方向，最后按给定角度画出射线即可：
1. 射线OA是南偏东60°，以正南为基准，向东（右侧）偏转60°绘制；
2. 射线OB是北偏东30°，以正北为基准，向东（右侧）偏转30°绘制；
3. 射线OC是西南方向，属于约定俗成的方位，即南偏西45°，以正南为基准，向西（左侧）偏转45°绘制即可。
【解析】
1. 先确定方向基准：以O为顶点，竖直向上为正北，竖直向下为正南，水平向左为正西，水平向右为正东。
2. 画射线OA：以正南方向的射线为始边，向正东方向转动60°，画出从O出发的射线，标记为OA，标注夹角60°。
3. 画射线OB：以正北方向的射线为始边，向正东方向转动30°，画出从O出发的射线，标记为OB，标注夹角30°。
4. 画射线OC：西南方向即南偏西45°，以正南方向的射线为始边，向正西方向转动45°，画出从O出发的射线，标记为OC，标注夹角45°。
最终所得图形即为所求。
【答案】

【知识点】
方向角定义，方位射线绘制，方向表示规则
【点评】
本题是方位角的基础考察题，重点考查对常用方位表述的理解，只要掌握基本方向规则，明确各类方位描述对应的偏转基准和偏转方向，就能准确完成绘制，是后续解决方位类实际问题的基础。
【难度系数】
0.9