四、综合题(每题6分,共12分)
30.如图所示的电路中,电源两端电压不变,电阻$R_1$的阻值为10 Ω。闭合开关S,电流表$\mathrm{A}_1$的示数为2 A,电流表$\mathrm{A}_2$的示数为0.8 A。求：
(1)通过电阻$R_1$的电流。
(2)电源两端电压。
(3)电阻$R_2$的阻值。

30. (1) 1.2 A (2) 12 V (3) 15 Ω

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电流表A₁测干路总电流，电流表A₂测R₂支路的电流。解题思路：①根据并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和）求通过R₁的电流；②利用并联电路电压规律（各支路电压等于电源电压）结合欧姆定律求电源电压；③再根据欧姆定律变形公式求R₂的阻值。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流。
(1) 根据并联电路的电流规律：干路电流等于各支路电流之和，即$ I = I_1 + I_2 $，
所以通过电阻$ R_1 $的电流：$ I_1 = I - I_2 = 2\ \mathrm{A} - 0.8\ \mathrm{A} = 1.2\ \mathrm{A} $；
(2) 因为并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源两端电压：$ U = U_1 = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 12\ \mathrm{V} $；
(3) 电阻$ R_2 $的阻值：$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $。
【答案】
(1) $ 1.2\ \mathrm{A} $；(2) $ 12\ \mathrm{V} $；(3) $ 15\ \Omega $
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的特点和欧姆定律的基础应用，需掌握并联电路的电流、电压规律，熟练运用欧姆定律公式进行计算，属于常规电学计算题。
【难度系数】
0.7

31.如图甲所示的电路中,电源电压为3 V且保持不变,当只闭合开关S₂时,电压表的示数如图乙所示,求:
(1)当只闭合开关S₂时,灯泡L₁和L₂两端的电压分别为多少?
(2)当只闭合开关S₁和S₃时,电流表Ⓐ和Ⓐ的示数分别为0.28 A和0.5 A,通过灯泡L₁和L₂的电流分别为多少?
(3)为了安全,能将开关S₁、S₂和S₃同时闭合吗?若不小心将开关S₁、S₂和S₃同时闭合,将会看到什么现象?

31. (1) 1.3 V 1.7 V (2) 0.28 A 0.22 A (3) 不能;若将开关S₁、S₂和S₃同时闭合，电流表Ⓐ可能会烧坏，L₁和L₂都不亮(电流表Ⓐ可能会烧坏，电流表Ⓐ₁和电压表Ⓥ无示数)。

【分析】
先分析不同开关状态下的电路连接方式：当只闭合S₂时，L₁与L₂串联，电压表测L₂两端电压；当闭合S₁和S₃时，L₁与L₂并联，电流表A测干路电流，A₁测L₁支路电流；再结合电表读数、串并联电路的电压/电流规律计算，最后分析开关同时闭合时的电路故障。
【解析】
(1) 当只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，电压表并联在L₂两端，测L₂的电压。由图乙可知，电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为1.7V，即L₂两端电压U₂=1.7V。已知电源电压U=3V，根据串联电路电压规律U=U₁+U₂，得L₁两端电压U₁=U-U₂=3V-1.7V=1.3V。
(2) 当只闭合开关S₁和S₃时，L₁与L₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测L₁支路的电流。已知干路电流I=0.5A，L₁的电流I₁=0.28A，根据并联电路电流规律I=I₁+I₂，得通过L₂的电流I₂=I-I₁=0.5A-0.28A=0.22A。
(3) 若同时闭合开关S₁、S₂和S₃，电源正负极直接被导线连通，造成电源短路：电流表A直接串联在电路中，电流过大，会烧坏电流表A；L₁和L₂被短路，无电流通过，因此都不发光；电流表A₁和电压表所在支路被短路，无示数，故不能同时闭合这三个开关。
【答案】
(1) L₁两端电压为1.3 V，L₂两端电压为1.7 V；
(2) 通过L₁的电流为0.28 A，通过L₂的电流为0.22 A；
(3) 不能；若将开关S₁、S₂和S₃同时闭合，电流表A可能会烧坏，L₁和L₂都不亮，电流表A₁和电压表无示数。
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；电路短路
【点评】
本题考查串并联电路的电压、电流规律及电路短路的危害，需先判断电路连接方式，再结合电表读数计算，是电学基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5