【例3】小华同学测量小灯泡L在不同电压下的电阻(小灯泡L正常工作时的电压为2.5 V)。

(1)小华连接了图甲所示的实验电路,其中有一个元件与导线连接有误,这个元件是。
(2)改正第(1)问中的错误后,闭合开关,调节滑动变阻器,进行多次测量,测量的数据如表所示,请回答下列问题。

①小灯泡L正常发光时的电阻$R_L=$$\Omega$(结果精确到0.1)。
②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,如图乙所示,闭合开关,调节滑动变阻器,使电压表的示数为2.6 V,则电流表的示数为A。
③小华通过计算发现此灯泡的电阻随灯泡两端电压的升高而增大,他感到很困惑。小张对小华说,其实是灯丝的影响了此灯泡的电阻大小。

(1)滑动变阻器 (2)①8.9 ②0.22 ③温度

【分析】
本题围绕小灯泡电阻测量实验展开，需结合滑动变阻器的使用规则、欧姆定律、串联电路特点及影响电阻的因素分析：
1. 第(1)问：滑动变阻器需按“一上一下”接线，若接错则无法调节电阻，据此判断错误元件；
2. 第(2)问①：小灯泡正常发光时电压为额定电压2.5V，找到对应电流，用欧姆定律计算电阻；
3. 第(2)问②：两个相同灯泡串联，总电压2.6V时每个灯泡分压1.3V，找到对应电流即为电流表示数；
4. 第(2)问③：灯丝电阻随电压升高而增大，本质是电压升高使灯丝温度变化，据此分析原因。
【解析】
(1) 滑动变阻器的正确接线方式为“一上一下”，图甲中滑动变阻器接了下方两个接线柱，接入电路的电阻固定为最大值，无法调节电路电阻，因此错误元件是滑动变阻器。
(2) ① 小灯泡正常发光时电压为额定电压2.5V，查实验数据得对应电流为0.28A，根据欧姆定律$R_L=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.28A}\approx8.9\Omega$；
② 两个相同小灯泡串联，根据串联电路分压规律，每个灯泡两端电压为$\frac{2.6V}{2}=1.3V$，查实验数据得电压1.3V时电流为0.22A，故电流表示数为0.22A；
③ 灯丝的电阻随温度变化，灯泡两端电压升高时，灯丝功率增大、温度升高，电阻随之增大，因此是温度影响了灯泡的电阻大小。
【答案】
(1)滑动变阻器 (2)①8.9 ②0.22 ③温度
【知识点】
滑动变阻器的使用、欧姆定律的应用、影响电阻大小的因素
【点评】
本题为电学实验基础题，考查滑动变阻器操作、欧姆定律计算、串联电路特点及灯丝电阻与温度的关系，注重实验基础知识点的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7

【例4】如图甲所示，灯泡$\mathrm{L}_1$的阻值为$10\ \Omega$，闭合开关$\mathrm{S}$后，两个灯泡都能发光，图乙所示为电流表$\mathrm{A}_1$的指针位置，电流表$\mathrm{A}_2$的示数是$0.6\ \mathrm{A}$。

(1)电流表$\mathrm{A}_1$的读数是。
(2)求电源电压。
(3)求灯泡$\mathrm{L}_2$的阻值。

(1)1.5 A
解:(2)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过灯泡L₁的电流$I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$，
电源电压$U=U_1=I_1R_1=0.9\ \mathrm{A}×10\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
(3)灯泡$\mathrm{L}_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。

【分析】
首先分析图甲的电路结构：灯泡$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测量$\mathrm{L}_2$支路的电流。根据并联电路“干路电流等于各支路电流之和”的特点，干路电流大于支路电流，因此$\mathrm{A}_1$的示数应大于$\mathrm{A}_2$的示数（$0.6\ \mathrm{A}$），由此确定$\mathrm{A}_1$的量程，读取其示数；再利用并联电路的电流规律求出通过$\mathrm{L}_1$的电流，结合欧姆定律计算电源电压；最后根据并联电路的电压规律和欧姆定律计算$\mathrm{L}_2$的阻值。
【解析】
(1) 由图甲可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，$\mathrm{A}_1$测干路电流，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流。因为并联电路干路电流大于支路电流，$\mathrm{A}_2$示数为$0.6\ \mathrm{A}$，所以$\mathrm{A}_1$选用$0∼3\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.1\ \mathrm{A}$，指针位置对应读数为$1.5\ \mathrm{A}$，即电流表$\mathrm{A}_1$的读数是$1.5\ \mathrm{A}$。
(2) 根据并联电路电流规律，通过$\mathrm{L}_1$的电流：$I_1 = I - I_2 = 1.5\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，由欧姆定律得电源电压：$U = U_1 = I_1R_1 = 0.9\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
(3) 并联电路各支路电压相等，所以$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2 = U = 9\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得$\mathrm{L}_2$的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$。
【答案】
(1)$1.5\ \mathrm{A}$；(2)电源电压为$9\ \mathrm{V}$；(3)灯泡$\mathrm{L}_2$的阻值为$15\ \Omega$
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，解题关键是先判断电流表的量程，再结合电路规律逐步计算，属于基础电学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6

【例5】小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一个电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图所示，测得的实验数据如表所示。


|序号|$R_1/\Omega$|$U_1/\mathrm{V}$|$R_2/\Omega$|$U_2/\mathrm{V}$|$R_{\mathrm{总}}/\Omega$|$U_{ab}/\mathrm{V}$|
|----|----|----|----|----|----|----|
|1|5|1.1|5|1.1|10|2.2|
|2|5|0.8|10|1.6|15|2.4|
|3|4|0.5|16|2.0|20|2.5|
|4|5|0.6|15|1.9|20|2.5|
|5|8|1.0|12|1.5|20|2.5|
(1)分析上述实验数据，除了能得到$U_{ab}=U_1+U_2$的规律外，小宁还发现：
①$U_1$、$U_2$与$R_1$、$R_2$之间存在着下列关系：$U_1:U_2=$（用$R_1$、$R_2$表示）。
②当$R_{\mathrm{总}}$不变时，$a、b$两端的电压$U_{ab}$大小不变；当$R_{\mathrm{总}}$发生变化时，$U_{ab}$大小（填“会”或“不会”）发生变化。
(2)断开开关S，拆除$R_1、R_2$，将阻值为$R_3=20\ \Omega$和$R_4=20\ \Omega$的定值电阻并联后接到$a、b$之间，闭合开关S。
①此时$a、b$两端的电压是。
②通过$R_3$和$R_4$的电流之比$I_3:I_4=$。

(1)①$R_1:R_2$ ②会 (2)①2.2 V ②$1:1$

【分析】
首先，利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导U₁与U₂的比值关系；通过观察表格中总电阻变化时a、b两端电压的变化，解决第一问；对于第二问，先计算两电阻并联后的总电阻，结合表格中总电阻与电压的对应关系得出a、b两端电压，再根据并联电路电压特点和欧姆定律计算电流之比。
【解析】
(1) ① 串联电路中电流I处处相等，根据欧姆定律U=IR，可得U₁=IR₁，U₂=IR₂，因此U₁:U₂=IR₁:IR₂=R₁:R₂。
② 观察表格数据：R总=10Ω时Uab=2.2V，R总=15Ω时Uab=2.4V，R总=20Ω时Uab=2.5V，可见R总变化时，Uab大小会发生变化。
(2) ① R₃与R₄并联，总电阻R并=(R₃R₄)/(R₃+R₄)=(20Ω×20Ω)/(20Ω+20Ω)=10Ω。由表格知，当R总=10Ω时，Uab=2.2V，故此时a、b两端电压为2.2V。
② 并联电路各支路电压相等，即U₃=U₄，根据欧姆定律I=U/R，得I₃=U₃/R₃，I₄=U₄/R₄，因此I₃:I₄=(U₃/R₃):(U₄/R₄)=R₄:R₃=20Ω:20Ω=1:1。
【答案】
(1)①$R_1:R_2$；②会；(2)①2.2 V；②$1:1$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、并联电路电流规律
【点评】
本题通过实验数据探究串并联电路的规律，重点考查学生分析实验数据、应用欧姆定律解决问题的能力，难度适中。
【难度系数】
0.5