三、实验与探究题
11. 某同学利用若干个质量为50 g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。

(1)调节平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时,保持水平并,达到平衡状态,如图所示。
(2)在杠杆左侧15 cm刻度线处挂上4个钩码,在杠杆右侧挂上6个钩码,移动右侧钩码到cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是(填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”)。
(3)保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变,取下右侧钩码,改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计的示数为3 N时,该拉力的作用点可能在杠杆(填序号)刻度线处。(g取10 N/kg) ＞＞ P119专项6
①左侧10 cm ②右侧5 cm ③右侧15 cm

11. (1)静止 (2)10 钩码对杠杆的拉力 (3)①③
解析:(1)杠杆静止时处于平衡状态,杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,杠杆处于水平平衡状态,便于测量力臂。
(2)设一个钩码的重力为G,根据杠杆平衡条件可得4G×15 cm=6G×L,解得L=10 cm,则移动右侧钩码到10 cm刻度线处时,杠杆重新在水平位置平衡。动力或阻力是作用在杠杆上使杠杆转动的力,则动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。
(3)一个钩码的重力G=mg=0.05 kg×10 N/kg=0.5 N,若使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件,有4G×15 cm=F×L',代入数据后有4×0.5 N×15 cm=3 N×L',解得拉力力臂L'=10 cm。若竖直使用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡,此时力臂等于该拉力的作用点到支点的距离,故①符合题意,若弹簧测力计倾斜,力臂小于该拉力的作用点到支点的距离,则③符合题意,则符合条件的为①③。

四、综合题
12. 如图所示,是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图,它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆,O是它的支点,平衡臂最长为$L_1=10\ \mathrm{m}$、起重臂最长为$L_2=25\ \mathrm{m}$,平衡箱的质量为$2×10^4\ \mathrm{kg}$。(平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽略不计,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$) ＞＞ P121 专项7
(1)当吊钩在起重臂的最右端时,起重机能吊起货物的最大质量是多少kg?
(2)某一次起吊时,使吊钩移到起重臂的最右端,把一个$3×10^4\ \mathrm{N}$的构件吊到空中,然后在电动机的牵引下,使被吊起的构件以$2\ \mathrm{m/s}$的速度从起重臂的最右端向O点移动,同时平衡箱也要以某一速度向O点移动,那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下,平衡箱移动的速度是多少m/s?
(3)某一次要起吊一个重为$9×10^3\ \mathrm{N}$的货物,起升电动机通过对钢绳施加拉力$F$将货物从地面匀速地提升到30 m的高空处,所用的时间是50 s,已知滑轮组的机械效率为90%,则起升电动机对钢绳施加的拉力$F$是多大?该起升电动机的功率是多大?

12. (1)8 000 kg (2)0.3 m/s (3)5×10³ N 6×10³ W
解析:(1)平衡箱的重力G=mg=2×10⁴ kg×10 N/kg=2×10⁵ N,根据杠杆的平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知,当吊钩在起重臂的最右端时,起重机能吊起物体的重力G'=(GL₁)/L₂=(2×10⁵ N×10 m)/25 m=8×10⁴ N,由G=mg可得m=G'/g=8×10⁴ N/10 N/kg=8 000 kg。
(2)吊起重3×10⁴ N的构件时,为保持杠杆平衡,此时平衡箱距支点的距离应为L箱=(G''L₂)/G=(3×10⁴ N×25 m)/2×10⁵ N=3.75 m,因要确保起重机的起重臂、平衡臂始终平衡,则平衡箱和构件应同时运动到支点O,构件运动到支点O用时t=L₂/v物=25 m/2 m/s=12.5 s,则平衡箱运动的速度为v=L箱/t=3.75 m/12.5 s=0.3 m/s。
(3)由图可知n=2,起升电动机做的有用功为W有用=G'''h=9×10³ N×30 m=2.7×10⁵ J,根据η=W有用/W总可知,起升电动机对钢绳施加的拉力F做的功为W总=W有用/η=2.7×10⁵ J/90%=3×10⁵ J,拉力F为F=W总/(nh)=3×10⁵ J/(2×30 m)=5×10³ N,该起升电动机的功率为P=W总/t=3×10⁵ J/50 s=6×10³ W。