登录
1 琪琪在解决图中问题时有如下思考，她运用了哪个数学事实？请将序号填在括号内。
①等式的基本性质 ②等量的等量相等 ③总量=分量+分量
4个苹果重多少克？
因为2个梨的质量+1个苹果的质量=5个苹果的质量，
所以2个梨的质量=4个苹果的质量。 ……（
因为2个梨的质量=500克，
2个梨的质量=4个苹果的质量，
所以4个苹果的质量=500克。 ……（
①等式的基本性质 ②等量的等量相等 ③总量=分量+分量
4个苹果重多少克？
因为2个梨的质量+1个苹果的质量=5个苹果的质量，
所以2个梨的质量=4个苹果的质量。 ……（
①
）因为2个梨的质量=500克，
2个梨的质量=4个苹果的质量，
所以4个苹果的质量=500克。 ……（
②
）答案
1. ① ②
2 小强用一张写有a,b,c,d,e的“十字”形纸盖住月历上的5个数，如下图。
(1)a与e之间的关系:$a=$
b与e之间的关系:$b=$
(2)用含有c的式子表示盖住的5个数的和:
盖住的5个数的和=(
(3)盖住的5个数的和为100,则c是(
(1)a与e之间的关系:$a=$
$e-14$
或$e=$$a+14$
。b与e之间的关系:$b=$
$e-8$
或$e=$$b+8$
。(2)用含有c的式子表示盖住的5个数的和:
盖住的5个数的和=(
$5c$
)(3)盖住的5个数的和为100,则c是(
20
),b是(19
),e是(27
)。答案
2. (1)$e-14$ $a+14$ $e-8$ $b+8$
(2)$5c$
(3)20 19 27
(2)$5c$
(3)20 19 27
3 如右图，已知直线a与直线b互相平行，直线AB分别与直线a、直线b相交，线段AC分别与直线a、直线b互相垂直。你能完成下面的推理过程吗？
因为∠1=
因为∠1=
$90°-∠3$
，∠2=$90°-∠3$
，所以∠1=∠2。答案
3. $90°-∠3$ $90°-∠3$
4 你能说明$x^2$与$2x(x＞0)$的大小关系吗？先填空，再分情况梳理结论。
举例：
在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$0.02^2$〇$0.02×2$ $0.1^2$〇$0.1×2$ $0.5^2$〇$0.5×2$ $1^2$〇$1×2$
$1.5^2$〇$1.5×2$ $2^2$〇$2×2$ $4^2$〇$4×2$ $10^2$〇$10×2$
结论：
当
举例：
在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$0.02^2$〇$0.02×2$ $0.1^2$〇$0.1×2$ $0.5^2$〇$0.5×2$ $1^2$〇$1×2$
$1.5^2$〇$1.5×2$ $2^2$〇$2×2$ $4^2$〇$4×2$ $10^2$〇$10×2$
结论：
当
$0＜x＜2$
时，$x^2＜2x$；当$x=2$
时，$x^2=2x$；当$x＞2$
时，$x^2＞2x$。答案
4. ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞
$0＜x＜2$ $x=2$ $x＞2$
$0＜x＜2$ $x=2$ $x＞2$
5 你认为兰兰的说法正确吗？你能用“因为……所以……”的句式有理有据地说明理由吗？
答案
5. 答:我认为兰兰的说法正确。
因为正方形的边长=周长÷4,两个正方形周长相等,所以它们的边长相等;又因为正方形的面积=边长×边长,边长相等,所以它们的面积一定相等。
解析
● 先借助正方形的周长公式,由周长相等推出边长相等。
● 再借助正方形的面积公式,由边长相等推出面积相等。
● 最后用“因为……所以……”的句式写出理由,使理由的条理更清晰。
因为正方形的边长=周长÷4,两个正方形周长相等,所以它们的边长相等;又因为正方形的面积=边长×边长,边长相等,所以它们的面积一定相等。
解析
● 先借助正方形的周长公式,由周长相等推出边长相等。
● 再借助正方形的面积公式,由边长相等推出面积相等。
● 最后用“因为……所以……”的句式写出理由,使理由的条理更清晰。
