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6. 为保护明长城遗址，工程队需修复一段城墙。原计划修复墙体长18.5米，高0.6米（墙体厚度忽略不计）。施工时，高度调整为原计划的2倍。
（1）原计划修复的墙体面积是多少平方米？
（2）根据上面的信息，尝试再提出一个数学问题并解答。
问题：
解答：
（1）原计划修复的墙体面积是多少平方米？
（2）根据上面的信息，尝试再提出一个数学问题并解答。
问题：
解答：
答案
（1）
$18.5×0.6=11.1$（平方米）
答：原计划修复的墙体面积是11.1平方米。
（2）
问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
解答：
$0.6×2=1.2$（米）
$18.5×1.2=22.2$（平方米）
答：实际修复的墙体面积是22.2平方米。
$18.5×0.6=11.1$（平方米）
答：原计划修复的墙体面积是11.1平方米。
（2）
问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
解答：
$0.6×2=1.2$（米）
$18.5×1.2=22.2$（平方米）
答：实际修复的墙体面积是22.2平方米。
解析
【分析】
（1）修复的墙体可看作长方形，长方形面积公式为“面积=长×宽”，本题中墙体的高对应长方形的宽，求原计划修复的墙体面积，直接将原计划的长18.5米和原计划的高0.6米代入公式计算即可。
（2）题目给出了“施工时高度调整为原计划的2倍”的条件，我们可以结合该条件提出合理的可解答问题，比如求实际修复的墙体面积，解题时先算出实际高度，再代入长方形面积公式计算即可。
【解析】
（1）根据长方形面积公式计算原计划修复面积：
$\mathrm{长方形面积}=\mathrm{长}×\mathrm{高}$
代入数值：$18.5×0.6=11.1$（平方米）
（2）提出问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
第一步先计算实际墙体高度：$0.6×2=1.2$（米）
第二步代入面积公式计算实际修复面积：$18.5×1.2=22.2$（平方米）
（第二问问题不唯一，符合题意即可）
【答案】
（1）$18.5×0.6=11.1$（平方米）
答：原计划修复的墙体面积是11.1平方米。
（2）问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
解答：
$0.6×2=1.2$（米）
$18.5×1.2=22.2$（平方米）
答：实际修复的墙体面积是22.2平方米。（第二问答案不唯一）
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题结合实际场景考查基础知识的应用，第一问侧重对长方形面积公式的基础掌握，第二问为开放性设问，既考查学生对已知条件的运用能力，也锻炼了提出问题、解决问题的思维能力，计算时需要注意小数乘法的运算准确性。
【难度系数】
0.85
（1）修复的墙体可看作长方形，长方形面积公式为“面积=长×宽”，本题中墙体的高对应长方形的宽，求原计划修复的墙体面积，直接将原计划的长18.5米和原计划的高0.6米代入公式计算即可。
（2）题目给出了“施工时高度调整为原计划的2倍”的条件，我们可以结合该条件提出合理的可解答问题，比如求实际修复的墙体面积，解题时先算出实际高度，再代入长方形面积公式计算即可。
【解析】
（1）根据长方形面积公式计算原计划修复面积：
$\mathrm{长方形面积}=\mathrm{长}×\mathrm{高}$
代入数值：$18.5×0.6=11.1$（平方米）
（2）提出问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
第一步先计算实际墙体高度：$0.6×2=1.2$（米）
第二步代入面积公式计算实际修复面积：$18.5×1.2=22.2$（平方米）
（第二问问题不唯一，符合题意即可）
【答案】
（1）$18.5×0.6=11.1$（平方米）
答：原计划修复的墙体面积是11.1平方米。
（2）问题：实际修复的墙体面积是多少平方米？
解答：
$0.6×2=1.2$（米）
$18.5×1.2=22.2$（平方米）
答：实际修复的墙体面积是22.2平方米。（第二问答案不唯一）
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题结合实际场景考查基础知识的应用，第一问侧重对长方形面积公式的基础掌握，第二问为开放性设问，既考查学生对已知条件的运用能力，也锻炼了提出问题、解决问题的思维能力，计算时需要注意小数乘法的运算准确性。
【难度系数】
0.85
7.李奶奶有一块传统手工蓝印花布，打算裁剪后给孙女做一套中式衣裳。第一天裁了整块布的一半做上衣，第二天裁了剩余部分的一半还多0.3米做裤子，第三天用剩下的0.7米做了盘扣与贴边装饰。这块蓝印花布原来总长多少米？
（1）画线段图分析数量关系：
（2）列式计算：
（1）画线段图分析数量关系：
（2）列式计算：
答案
（1）线段图：
画一条完整线段代表花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注：第一天裁整块布的一半做上衣；
余下的第二段线段再拆分，其中半段+0.3米的部分标注：第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子；
最后剩余的最短小段标注：第三天用0.7米做装饰。
（2）列式计算：
$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
$2 × 2 = 4$（米）
答：这块蓝印花布原来总长4米。
画一条完整线段代表花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注：第一天裁整块布的一半做上衣；
余下的第二段线段再拆分，其中半段+0.3米的部分标注：第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子；
最后剩余的最短小段标注：第三天用0.7米做装饰。
（2）列式计算：
$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
$2 × 2 = 4$（米）
答：这块蓝印花布原来总长4米。
解析
【分析】
这道题适合用逆推的思路求解，从最后已知的第三天用料长度往前反推原有总长度。首先，第二天裁了第一天剩余部分的一半还多0.3米，说明第三天用的0.7米加上第二天多裁的0.3米，刚好是第一天裁完后剩余长度的一半，先求出第一天剩余的长度；再根据第一天裁了整块布的一半，可知第一天剩余的长度就是整块布总长的一半，再乘2即可得到原总长。我们可以先画线段图，用整条线段表示布的总长，分段标注每天的用料和剩余量，能更清晰梳理数量关系。
【解析】
（1）线段图绘制：先画一条完整线段代表蓝印花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注“第一天裁整块布的一半做上衣”；余下的第二段线段再拆分，其中半段加0.3米的部分标注“第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子”，最后剩余的最短小段标注“第三天用0.7米做装饰”。
（2）列式计算：
① 先求第一天裁完后剩余的长度：第二天多裁的0.3米与第三天的0.7米之和刚好是第一天剩余长度的一半，因此第一天剩余长度为：
$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
② 第一天裁了整块布的一半，剩下的2米就是整块布总长的一半，因此原总长为：
$2 × 2 = 4$（米）
【答案】
（1）线段图：画一条完整线段代表花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注：第一天裁整块布的一半做上衣；余下的第二段线段再拆分，其中半段+0.3米的部分标注：第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子；最后剩余的最短小段标注：第三天用0.7米做装饰。
（2）$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
$2 × 2 = 4$（米）
答：这块蓝印花布原来总长4米。
【知识点】
倒推还原问题，线段图分析，小数混合运算应用
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是掌握逆推逻辑，从最终剩余的已知量反向推导原有总量，借助线段图可以直观呈现各部分数量的关系，帮助快速找到解题突破口，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
这道题适合用逆推的思路求解，从最后已知的第三天用料长度往前反推原有总长度。首先，第二天裁了第一天剩余部分的一半还多0.3米，说明第三天用的0.7米加上第二天多裁的0.3米，刚好是第一天裁完后剩余长度的一半，先求出第一天剩余的长度；再根据第一天裁了整块布的一半，可知第一天剩余的长度就是整块布总长的一半，再乘2即可得到原总长。我们可以先画线段图，用整条线段表示布的总长，分段标注每天的用料和剩余量，能更清晰梳理数量关系。
【解析】
（1）线段图绘制：先画一条完整线段代表蓝印花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注“第一天裁整块布的一半做上衣”；余下的第二段线段再拆分，其中半段加0.3米的部分标注“第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子”，最后剩余的最短小段标注“第三天用0.7米做装饰”。
（2）列式计算：
① 先求第一天裁完后剩余的长度：第二天多裁的0.3米与第三天的0.7米之和刚好是第一天剩余长度的一半，因此第一天剩余长度为：
$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
② 第一天裁了整块布的一半，剩下的2米就是整块布总长的一半，因此原总长为：
$2 × 2 = 4$（米）
【答案】
（1）线段图：画一条完整线段代表花布原总长，将线段平均分为2段，第一段标注：第一天裁整块布的一半做上衣；余下的第二段线段再拆分，其中半段+0.3米的部分标注：第二天裁剩余部分的一半多0.3米做裤子；最后剩余的最短小段标注：第三天用0.7米做装饰。
（2）$(0.7 + 0.3) × 2 = 2$（米）
$2 × 2 = 4$（米）
答：这块蓝印花布原来总长4米。
【知识点】
倒推还原问题，线段图分析，小数混合运算应用
【点评】
本题结合生活场景出题，解题核心是掌握逆推逻辑，从最终剩余的已知量反向推导原有总量，借助线段图可以直观呈现各部分数量的关系，帮助快速找到解题突破口，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
