7.某中学七年级数学社团随机抽取部分学生,对“学习习惯”进行问卷调查.
设计问题:对自己做错的题目进行整理、分析、改正.
答案选项:很少,有时,常常,总是.
将调查结果的数据进行了整理,绘制成两幅不完整的统计图如下.

请根据图中信息,解答下列问题.
(1)该调查的样本容量为________,$a=\_\_\_\_\_\_\%$,
$b=\_\_\_\_\_\_\%$,“常常”对应扇形的圆心角的度数为________.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若该校有3 200名学生,请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名.
8.【问题情境】小明在探究平面直角坐标系中
设计问题:对自己做错的题目进行整理、分析、改正.
答案选项:很少,有时,常常,总是.
将调查结果的数据进行了整理,绘制成两幅不完整的统计图如下.
请根据图中信息,解答下列问题.
(1)该调查的样本容量为________,$a=\_\_\_\_\_\_\%$,
$b=\_\_\_\_\_\_\%$,“常常”对应扇形的圆心角的度数为________.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若该校有3 200名学生,请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名.
8.【问题情境】小明在探究平面直角坐标系中
答案
7.(1)200;12;36;108°.
(2)图略.
(3)$3\ 200×30\% +3\ 200×36\% =2\ 112$(名).
答:估计“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2 112名.
(2)图略.
(3)$3\ 200×30\% +3\ 200×36\% =2\ 112$(名).
答:估计“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2 112名.
图形的平移规律的综合实践课上,作了如下操作.
如图1,他在平面直角坐标系的坐标轴上选取了两点$A(0,4),B(2,0)$,并用直尺过A,B两点画出直线AB,他发现直线AB上的任意一点沿直线AB移动时,其坐标变化是有规律的.
【发现规律】(1)将点A沿此直线移动到点B时,横坐标增加了2个单位长度,纵坐标减少了
【规律运用】(2)如图2,三角形CDE的一边CE与直线AB重合,三角形CDE三个顶点的坐标为$C(-4,12),D(-5,6),E(-3,c)$,将三角形CDE沿直线AB平移至三角形FGH,其中点C的对应点是点$F(m+n,m+11n)$,点D的对应点是点$G(2m+3n,-m-n)$,点E的对应点是点H,求点H的坐标.[(1)中规律可直接使用]
【拓展探究】(3)小明在图2中画出三角形FGH,并连接平移前后的三对对应顶点,他发现连接各组对应点的直线具有

如图1,他在平面直角坐标系的坐标轴上选取了两点$A(0,4),B(2,0)$,并用直尺过A,B两点画出直线AB,他发现直线AB上的任意一点沿直线AB移动时,其坐标变化是有规律的.
【发现规律】(1)将点A沿此直线移动到点B时,横坐标增加了2个单位长度,纵坐标减少了
4
个单位长度;将点B沿此直线移动到点$(3,-2)$时,横坐标增加了1个单位长度,纵坐标减少了2
个单位长度.因此,他归纳:将直线AB上任意一点$M(a,b)$沿直线AB平移至点N,若点N的横坐标为$a+t$,则点N的纵坐标为$b-2t$
(用含$b,t$的式子表示).【规律运用】(2)如图2,三角形CDE的一边CE与直线AB重合,三角形CDE三个顶点的坐标为$C(-4,12),D(-5,6),E(-3,c)$,将三角形CDE沿直线AB平移至三角形FGH,其中点C的对应点是点$F(m+n,m+11n)$,点D的对应点是点$G(2m+3n,-m-n)$,点E的对应点是点H,求点H的坐标.[(1)中规律可直接使用]
【拓展探究】(3)小明在图2中画出三角形FGH,并连接平移前后的三对对应顶点,他发现连接各组对应点的直线具有
平行或重合
的位置关系.答案
8.(1)4,2,$b-2t$.
(2)$H(-1,c-4)$.
(3)平行或重合.
(2)$H(-1,c-4)$.
(3)平行或重合.
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