15.古代“度量衡”中的“量”是用来测定容积的大小的。如图所示是战国文物“商鞅方升”的平面图,它是计量物体容积的器具。“商鞅方升”的容积就是古代规定的“一升”。

(1)古代规定的“一升”大约相当于现在的多少升?
(2)如下图,为了便于参观,给“商鞅方升”设计展柜上的玻璃罩(无底)。根据下图不同型号的玻璃选择合适的数量,并计算这个玻璃罩至少需要多少平方厘米的玻璃?(玻璃罩厚度忽略不计)

① 50 cm × 50 cm (
列式解答:
画出玻璃罩的示意图,并标出数据:
(1)古代规定的“一升”大约相当于现在的多少升?
(2)如下图,为了便于参观,给“商鞅方升”设计展柜上的玻璃罩(无底)。根据下图不同型号的玻璃选择合适的数量,并计算这个玻璃罩至少需要多少平方厘米的玻璃?(玻璃罩厚度忽略不计)
① 50 cm × 50 cm (
2
)块 ② 50 cm × 65 cm (3
)块列式解答:
画出玻璃罩的示意图,并标出数据:
答案
15. (1) $12.5×7×2.3=201.25( cm^3 )$
$201.25 cm^3 ≈ 200 cm^3=200 mL=0.2 L$
(2) 方法一:
$50×50×5=12500( cm^2 )$
方法二:
$50×65×4+50×50=15500( cm^2 )$
方法三:
$50×65×3+50×50×2=14750( cm^2 )$
$12500<14750<15500$
至少需要$12500 cm^2$的玻璃
16. 请测量家中常用长方体鞋盒的长、宽、高(精确到0.1 cm),计算其体积和表面积。
通过计算规划摆放方式,优化储物空间。
通过计算规划摆放方式,优化储物空间。
答案
测得家中鞋盒长25.0 cm,宽18.0 cm,高10.0 cm。
体积:
$25.0×18.0×10.0=4500.0\ \mathrm{cm}^3$
表面积:
$2×(25.0×18.0 + 25.0×10.0 + 18.0×10.0)$
$=2×(450 + 250 + 180)$
$=1760.0\ \mathrm{cm}^2$
优化摆放方案:将鞋盒面积最大的25.0cm×18.0cm面朝向储物空间的支撑面,多个鞋盒沿长、宽方向对齐堆叠,减少空隙,充分利用储物空间。
答:该鞋盒体积为4500.0 cm³,表面积为1760.0 cm²,将最大面贴合支撑面同向对齐堆叠可优化储物空间。
体积:
$25.0×18.0×10.0=4500.0\ \mathrm{cm}^3$
表面积:
$2×(25.0×18.0 + 25.0×10.0 + 18.0×10.0)$
$=2×(450 + 250 + 180)$
$=1760.0\ \mathrm{cm}^2$
优化摆放方案:将鞋盒面积最大的25.0cm×18.0cm面朝向储物空间的支撑面,多个鞋盒沿长、宽方向对齐堆叠,减少空隙,充分利用储物空间。
答:该鞋盒体积为4500.0 cm³,表面积为1760.0 cm²,将最大面贴合支撑面同向对齐堆叠可优化储物空间。
登录