12.竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为8 kg、体积为0.1 m³，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。
(g 取 10 N/kg,ρ水=1.0×10³ kg/m³)
(1)不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少？
(2)为安全起见，竹筏最多只能有一半体积浸入水中，则竹筏最多能载多少千克的物体？

12.解：(1)竹筏漂浮于水面，受到的浮力
$F_{浮}=G_{竹筏}=nm_{竹}g=10×8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=800\ \mathrm{N}$。
(2)竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积$V_{排}=\frac{1}{2}V_总=\frac{1}{2}×10×0.1\ \mathrm{m}^3=0.5\ \mathrm{m}^3$，竹筏受到的浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.5\ \mathrm{m}^3=5×10^3\ \mathrm{N}$，此时竹筏和所载物体的总重$G_{竹筏}'=F_{浮}'=5×10^3\ \mathrm{N}$，则$G_{物}=G_{竹筏}'-G_{竹筏}=5×10^3\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=4200\ \mathrm{N}$，竹筏最多能载物体的质量
$m_{物}=\frac{G_{物}}{g}=\frac{4200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=420\ \mathrm{kg}$。

【分析】
本题围绕浮力相关知识展开，分为两小问。第(1)问利用漂浮条件，漂浮物体所受浮力等于自身总重力，先计算10根竹子的总重力即可得到浮力；第(2)问先算出竹筏一半体积浸入水中时的排开体积，再用阿基米德原理求出此时浮力，该浮力等于竹筏总重力与所载物体重力之和，通过差值得到物体重力，最后换算出物体质量。
【解析】
解：(1) 不载人时，竹筏漂浮于水面，根据漂浮条件，浮力等于竹筏总重力：
竹筏总重力 $ G_{竹筏} = n m_{竹} g = 10 × 8\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 800\ \mathrm{N} $，
因此竹筏受到的浮力 $ F_{浮} = G_{竹筏} = 800\ \mathrm{N} $。
(2) 竹筏一半体积浸入水中时，排开水的体积：
$ V_{排} = \frac{1}{2} V_{总} = \frac{1}{2} × 10 × 0.1\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{m}^3 $，
此时竹筏受到的浮力：
$ F_{浮}' = \rho_{水} g V_{排} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.5\ \mathrm{m}^3 = 5 × 10^3\ \mathrm{N} $，
根据漂浮条件，总重力等于浮力，即 $ G_{总} = F_{浮}' = 5 × 10^3\ \mathrm{N} $，
所载物体的重力 $ G_{物} = G_{总} - G_{竹筏} = 5 × 10^3\ \mathrm{N} - 800\ \mathrm{N} = 4200\ \mathrm{N} $，
则物体的质量 $ m_{物} = \frac{G_{物}}{g} = \frac{4200\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 420\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) 800 N；(2) 420 kg
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、重力与质量的关系
【点评】
本题是浮力应用的基础计算题，核心考察漂浮条件与阿基米德原理的结合运用，解题步骤清晰，只要掌握相关公式即可顺利解答，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.6