3. 用2 3四张数字卡片，能摆出多少个没有重复数字的两位数？请先摆一摆，再写出来。
（1）在摆出的两位数中，质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？请分别写一写。
（2）在摆出的两位数中，哪些数有公因数3？哪些数有公因数5？

9个。分别是10，12，13，20，21，23，30，31，32。
(1)质数:13，23，31
合数:10，12，20，21，30，32
奇数:13，21，23，31
偶数:10，12，20，30，32
(2)有公因数3的数:12，21，30 有公因数5的数:10，20，30

4. 洛阳龙门石窟数字化保护中心整理佛经残卷，要将它们装入特制防潮箱，若每箱装12卷或16卷均可完整封装。已知佛经残卷总数不足50卷，这批佛经残卷共有多少卷？

12和16的最小公倍数是48，48＜50，这批佛经残卷共有48卷。

5. 郑州机场国际货运中心需将23t月季鲜切花和18t茶叶分装至同规格冷链集装箱，装箱时发现月季加1t可以装整数集装箱，茶叶减2t可以装整数集装箱。每个冷链集装箱的最大载质量是多少吨？（月季鲜切花和茶叶不能装在同一个集装箱中）

23+1=24(t) 18−2=16(t)
24和16的最大公因数是8，每个冷链集装箱的最大载质量是8t。

6. 我国古代哲学家庄子在《庄子•天下》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也截取不完。
（1）照这样截取，第3、4、6天后，“一尺之棰”分别剩总长度的几分之几？
（2）照这样截取，第n天后，“一尺之棰”剩总长度的几分之几？

(1)第3天后:$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$ 第4天后:$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$
第6天后:$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-…-\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}$
(2)$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-…-\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^n}$