3 摆一摆。
(1)
请你用同样长的小棒试着摆一个三角形,并完成下表。
| 小棒根数 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 能摆成三角形吗 | | | | |
| 是什么三角形 | | | | |
(2)
用小棒照样子摆一摆,说一说你发现了什么。
摆1个三角形需要3根小棒,摆4个三角形需要9根小棒,摆6个三角形需要()根小棒,摆8个三角形需要()根小棒。
我发现：

(1) 表格从左到右依次填写：不能、无；能、等腰三角形；能、等边三角形；能、等腰三角形
(2) 13；17；每多摆1个相连的三角形，只需要增加2根小棒，摆n个这样相连的三角形，总小棒数为(2n+1)根。

(1) 结合三角形任意两边之和大于第三边的性质判断：
① 4根小棒：拆分后无法满足三边关系，不能摆成三角形；
② 5根小棒：可将三边分为1根、2根、2根，满足三边关系，有两条边长度相等，属于等腰三角形；
③ 6根小棒：可将三边分为2根、2根、2根，满足三边关系，三条边长度都相等，属于等边三角形；
④ 7根小棒：可将三边分为2根、2根、3根，满足三边关系，有两条边长度相等，属于等腰三角形。
(2) 观察已知条件：摆1个三角形需要3根=2×1+1，摆4个三角形需要9根=2×4+1，可知相连摆放三角形时，后续新增的三角形可以和已有三角形共用1条边，每多摆1个三角形只需要增加2根小棒。因此摆6个三角形需要2×6+1=13根，摆8个三角形需要2×8+1=17根。