1. 下列方程中，为一元一次方程的是 ()

A.$2x - y = 1$
B.$x^2 - y = 2$
C.$\frac{y}{2} - 2y = 3$
D.$y^2 = 4$

1. C

【分析】
要判断哪个是一元一次方程，需先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1，等号两边都是整式的方程。接下来逐一分析每个选项是否满足该定义。
【解析】
根据一元一次方程的定义，对各选项逐一判断：
1. 选项A：方程含有$x$和$y$两个未知数，属于二元方程，不符合一元一次方程的要求；
2. 选项B：未知数$x$的次数是2，且含有两个未知数，既不是一元也不是一次方程；
3. 选项C：只含有一个未知数$y$，且$y$的次数为1，等号两边都是整式，符合一元一次方程的定义；
4. 选项D：未知数$y$的次数是2，属于一元二次方程，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题考查一元一次方程的基本概念，属于基础题型，只要准确掌握一元一次方程的定义即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 对于方程 $3x - 2 = 3 - 2x$，下列变形正确的是 ()

A.$3x + 2x = -3 + 2$
B.$3x - 2x = 3 - 2$
C.$3x + 2x = 3 + 2$
D.$3x - 2x = -3 + 2$

2. C

【分析】
这道题考查一元一次方程的移项变形，解题思路是依据移项的规则，将方程中含未知数的项移到等号一侧、常数项移到等号另一侧，移项时需改变项的符号，据此判断各选项的正确性。
【解析】
对于方程$3x - 2 = 3 - 2x$，根据移项规则：把方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边。将等号右边的$-2x$移到左边，变为$+2x$；将等号左边的$-2$移到右边，变为$+2$，因此变形后得到$3x + 2x = 3 + 2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的移项
【点评】
本题是一元一次方程移项的基础题，核心考查移项时“变号”的关键规则，只要掌握移项的基本方法即可轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.8