2026年阳光假日暑假八年级理综通用版第32页答案
1. 如图，$□ ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$，则下列结论中一定正确的是（
）

A.$AB=BC$
B.$AD=BC$
C.$OA=OB$
D.$AC⊥ BD$

答案

B

解析

根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等，对角线互相平分，逐一判断：
1. 选项A：AB=BC是邻边相等，仅菱形满足，普通平行四边形不一定成立；
2. 选项B：平行四边形对边相等，AD=BC一定成立；
3. 选项C：OA=OB代表对角线相等，仅矩形满足，普通平行四边形不一定成立；
4. 选项D：AC⊥BD代表对角线互相垂直，仅菱形满足，普通平行四边形不一定成立。
因此只有B选项结论一定正确。
2. 在$□ ABCD$中，$∠ B + ∠ D = 110°$，则$∠ B$的度数是（
）

A.$70°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$

答案

B

解析

根据平行四边形对角相等的性质，可得∠B=∠D。已知∠B+∠D=110°，将∠D替换为∠B，得到2∠B=110°，计算得∠B=55°。
3. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,若想判定四边形ABCD是平行四边形,则添加的条件是 （
）

A.$AB=CD$
B.$AD=BC$
C.$AB=BC$
D.$∠ B + ∠ C = 180°$

答案

A

解析

根据平行四边形判定定理逐一分析选项：
1. 选项A：已知$AB// CD$，添加$AB=CD$，满足“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可判定四边形ABCD是平行四边形；
2. 选项B：添加$AD=BC$，一组对边平行、另一组对边相等，四边形可能是等腰梯形，无法判定为平行四边形；
3. 选项C：添加$AB=BC$仅说明邻边相等，无法判定四边形是平行四边形；
4. 选项D：添加$∠ B+∠ C=180°$，该条件可由已知$AB// CD$直接推出，无法得到新的有效判定条件，不能判定四边形是平行四边形。
综上，符合要求的条件是A。
4. 平行四边形一定具有的特征是 （
）

A.四条边相等
B.对角线相等
C.四个角都是直角
D.对角线互相平分

答案

D

解析

根据平行四边形的性质逐一判断：
1. 选项A：四条边相等是菱形的特征，普通平行四边形邻边不一定相等，该选项错误；
2. 选项B：对角线相等是矩形的特征，普通平行四边形对角线不相等，该选项错误；
3. 选项C：四个角都是直角是矩形的特征，普通平行四边形内角不一定为直角，该选项错误；
4. 选项D：对角线互相平分是平行四边形的固有性质，所有平行四边形都具备该特征，该选项正确。
5. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ ODA=90°$，$AC=10$，$BD=6$，则$AD$的长为 （
）

A.4
B.5
C.6
D.8

答案

A

解析

根据平行四边形对角线互相平分的性质，可得OA=½AC=½×10=5，OD=½BD=½×6=3。已知∠ODA=90°，即△ODA为直角三角形，由勾股定理得AD=√(OA² - OD²)=√(5² - 3²)=√16=4。