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4.古希腊伟大的哲学家通过研究认为:浸入液体中的物体所受浮力的大小物体排开的液体所受重力的大小。
答案
解：
第一空：阿基米德
第二空：等于
第一空：阿基米德
第二空：等于
5. 一个热气球充气后体积为 3 000 m³，则该热气球所受的浮力为 N。
（g 取 10 N/kg，空气密度取 1.29 kg/m³）
（g 取 10 N/kg，空气密度取 1.29 kg/m³）
答案
$\boldsymbol{38700}$
解析
解：
根据阿基米德原理，热气球排开空气的体积等于自身的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=3000\ \mathrm{m}^3$，热气球所受浮力为：
$\begin{aligned}F_{\mathrm{浮}}&=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}\\&=1.29\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3000\ \mathrm{m}^3\\&=38700\ \mathrm{N}\end{aligned}$
根据阿基米德原理，热气球排开空气的体积等于自身的体积，即$V_{\mathrm{排}}=V=3000\ \mathrm{m}^3$，热气球所受浮力为：
$\begin{aligned}F_{\mathrm{浮}}&=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}\\&=1.29\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×3000\ \mathrm{m}^3\\&=38700\ \mathrm{N}\end{aligned}$
6.将体积为400 cm³的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为10 N，将物体A从液面上方逐渐浸入液体直到浸没在液体中，弹簧测力计的示数变为5.2 N。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，液体密度为 kg/m³。（容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取10 N/kg）
答案
$\boldsymbol{4.8}$；$\boldsymbol{1.2×10^3}$
解析
解：
根据称重法测浮力，物体浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 10\ \mathrm{N} - 5.2\ \mathrm{N} = 4.8\ \mathrm{N}$
物体浸没时排开液体的体积等于物体自身的体积：
$V_{\mathrm{排}} = V_A = 400\ \mathrm{cm}^3 = 4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得液体密度：
$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}} = \frac{4.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
根据称重法测浮力，物体浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 10\ \mathrm{N} - 5.2\ \mathrm{N} = 4.8\ \mathrm{N}$
物体浸没时排开液体的体积等于物体自身的体积：
$V_{\mathrm{排}} = V_A = 400\ \mathrm{cm}^3 = 4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，可得液体密度：
$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}} = \frac{4.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg} × 4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
7.小明在铺有鹅卵石的海滩玩耍。当他从海里向沙滩上走时，脚底的疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越，鹅卵石对脚底的压强越来越。（均填“大”或“小”）
答案
小；大。
解析
解：
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，当小明从海里向沙滩上走时，他排开海水的体积逐渐减小，海水密度不变，因此他受到的海水浮力越来越小。
小明自身的重力不变，鹅卵石对脚底的压力$F=G-F_{浮}$，浮力减小则脚底受到的压力增大，脚底与鹅卵石的接触面积几乎不变，由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，鹅卵石对脚底的压强越来越大。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}$，当小明从海里向沙滩上走时，他排开海水的体积逐渐减小，海水密度不变，因此他受到的海水浮力越来越小。
小明自身的重力不变，鹅卵石对脚底的压力$F=G-F_{浮}$，浮力减小则脚底受到的压力增大，脚底与鹅卵石的接触面积几乎不变，由压强公式$p=\frac{F}{S}$可知，鹅卵石对脚底的压强越来越大。
8.如图甲所示,王莲是一种大型浮叶草本,叶片布满气室、边缘向上卷起,具有粗壮的叶脉支撑结构,因而能承受较大的压力而不沉入水中,植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见,工作人员将一泡沫板置于叶片上方(泡沫板和叶片的面积视为相等)。如图乙所示,一质量为28 kg 的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4 m²,其浸入水中的最大安全深度为$h=5\ \mathrm{cm}$(叶片及泡沫板质量均忽略不计,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)。求:
(1)该游客坐在王莲上体验时,泡沫板对叶片的压强;
(2)叶片所能承载的最大重力。
(1)该游客坐在王莲上体验时,泡沫板对叶片的压强;
(2)叶片所能承载的最大重力。
答案
解：
(1) 游客的重力：
$G = mg = 28\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 280\ \mathrm{N}$
泡沫板对叶片的压力等于游客的重力：
$F = G = 280\ \mathrm{N}$
泡沫板对叶片的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{280\ \mathrm{N}}{1.4\ \mathrm{m}^2} = 200\ \mathrm{Pa}$
(2) 叶片浸入水中的最大安全深度$h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m}$
叶片排开水的最大体积：
$V_{\mathrm{排}} = Sh = 1.4\ \mathrm{m}^2 × 0.05\ \mathrm{m} = 0.07\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，叶片受到的最大浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.07\ \mathrm{m}^3 = 700\ \mathrm{N}$
叶片及泡沫板质量忽略不计，漂浮时浮力等于总重力，因此叶片所能承载的最大重力：
$G_{\mathrm{max}} = F_{\mathrm{浮}} = 700\ \mathrm{N}$
答：(1) 泡沫板对叶片的压强为200 Pa；(2) 叶片所能承载的最大重力为700 N。
(1) 游客的重力：
$G = mg = 28\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 280\ \mathrm{N}$
泡沫板对叶片的压力等于游客的重力：
$F = G = 280\ \mathrm{N}$
泡沫板对叶片的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{280\ \mathrm{N}}{1.4\ \mathrm{m}^2} = 200\ \mathrm{Pa}$
(2) 叶片浸入水中的最大安全深度$h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m}$
叶片排开水的最大体积：
$V_{\mathrm{排}} = Sh = 1.4\ \mathrm{m}^2 × 0.05\ \mathrm{m} = 0.07\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，叶片受到的最大浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.07\ \mathrm{m}^3 = 700\ \mathrm{N}$
叶片及泡沫板质量忽略不计，漂浮时浮力等于总重力，因此叶片所能承载的最大重力：
$G_{\mathrm{max}} = F_{\mathrm{浮}} = 700\ \mathrm{N}$
答：(1) 泡沫板对叶片的压强为200 Pa；(2) 叶片所能承载的最大重力为700 N。
