登录
1. $-\sqrt{6}$的绝对值是 （）
A.$\sqrt{6}$
B.$-\sqrt{6}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
D.$-\frac{\sqrt{6}}{6}$
A.$\sqrt{6}$
B.$-\sqrt{6}$
C.$\frac{\sqrt{6}}{6}$
D.$-\frac{\sqrt{6}}{6}$
答案
A
解析
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。因为$-\sqrt{6}＜0$，所以$-\sqrt{6}$的绝对值是它的相反数$\sqrt{6}$。
2. 下列各组数中，互为相反数的是（
A.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
B.$|-2|$与$2$
C.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
D.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
A.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
B.$|-2|$与$2$
C.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
D.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
答案
C
解析
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一化简各选项的数判断：
1. 选项A：-2与$-\frac{1}{2}$不满足相反数定义，不是互为相反数；
2. 选项B：$|-2|=2$，2和2相等，不是互为相反数；
3. 选项C：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，-2和2绝对值相等、符号相反，互为相反数；
4. 选项D：$\sqrt[3]{-8}=-2$，-2和-2相等，不是互为相反数。
1. 选项A：-2与$-\frac{1}{2}$不满足相反数定义，不是互为相反数；
2. 选项B：$|-2|=2$，2和2相等，不是互为相反数；
3. 选项C：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，-2和2绝对值相等、符号相反，互为相反数；
4. 选项D：$\sqrt[3]{-8}=-2$，-2和-2相等，不是互为相反数。
3. $|-2\ 026|$的倒数是（）
A.2 026
B.$\frac{1}{2\ 026}$
C.$-2\ 026$
D.$-\frac{1}{2\ 026}$
A.2 026
B.$\frac{1}{2\ 026}$
C.$-2\ 026$
D.$-\frac{1}{2\ 026}$
答案
B
解析
先根据绝对值的性质计算：负数的绝对值是它的相反数，可得$|-2026|=2026$；再根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此2026的倒数是$\frac{1}{2026}$。
4. 下列实数$\frac{22}{7},\sqrt[3]{9},\sqrt{16},2.101001000,\frac{π}{2}$中，无理数的个数是 （）
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
A
解析
根据无理数是无限不循环小数，逐一判断：
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt[3]{9}$开立方开不尽，是无理数；
3. $\sqrt{16}=4$，是整数，属于有理数；
4. $2.101001000$是有限小数，属于有理数；
5. $\frac{π}{2}$含无理数$π$，是无理数。
可得无理数共2个。
1. $\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
2. $\sqrt[3]{9}$开立方开不尽，是无理数；
3. $\sqrt{16}=4$，是整数，属于有理数；
4. $2.101001000$是有限小数，属于有理数；
5. $\frac{π}{2}$含无理数$π$，是无理数。
可得无理数共2个。
5. 下列说法正确的是 （）
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.任意一个无理数的绝对值都是正数
C.两个整数相除,如果永远都除不尽,那么结果一定是一个无理数
D.$\sqrt{2}$是一个近似值,不是准确值
A.有理数与数轴上的点一一对应
B.任意一个无理数的绝对值都是正数
C.两个整数相除,如果永远都除不尽,那么结果一定是一个无理数
D.$\sqrt{2}$是一个近似值,不是准确值
答案
B
解析
逐一分析各选项：
1. 选项A：是实数与数轴上的点一一对应，并非有理数，该说法错误。
2. 选项B：无理数是无限不循环小数，不可能为0，因此任意一个无理数的绝对值都大于0，都是正数，该说法正确。
3. 选项C：两个整数相除除不尽时，结果可能是无限循环小数，属于有理数，例如1÷3的结果是无限循环小数，不是无理数，该说法错误。
4. 选项D：$\sqrt{2}$是确定的无理数，本身是准确值，该说法错误。
1. 选项A：是实数与数轴上的点一一对应，并非有理数，该说法错误。
2. 选项B：无理数是无限不循环小数，不可能为0，因此任意一个无理数的绝对值都大于0，都是正数，该说法正确。
3. 选项C：两个整数相除除不尽时，结果可能是无限循环小数，属于有理数，例如1÷3的结果是无限循环小数，不是无理数，该说法错误。
4. 选项D：$\sqrt{2}$是确定的无理数，本身是准确值，该说法错误。
6.若$a=\sqrt[3]{7}$，$b=\sqrt{5}$，$c=2$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为（）
A.$b＜c＜a$
B.$b＜a＜c$
C.$a＜c＜b$
D.$a＜b＜c$
A.$b＜c＜a$
B.$b＜a＜c$
C.$a＜c＜b$
D.$a＜b＜c$
答案
C
解析
先比较a与c：因为$2^3=8$，$7＜8$，所以$\sqrt[3]{7}＜\sqrt[3]{8}=2$，即$a＜c$；
再比较b与c：因为$2^2=4$，$5＞4$，所以$\sqrt{5}＞\sqrt{4}=2$，即$b＞c$；
综上可得$a＜c＜b$。
再比较b与c：因为$2^2=4$，$5＞4$，所以$\sqrt{5}＞\sqrt{4}=2$，即$b＞c$；
综上可得$a＜c＜b$。
