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1. (1) 一束光线从空气中斜射入玻璃三棱镜，经过两次折射后从OP射出，请画出完整光路。
(2) 如图甲是小明家的鱼缸，鱼缸左侧的玻璃上有一条鱼的像。图乙是其简化图，A为鱼缸中实际的鱼，B为小明眼睛的位置。请你在图乙中画出：鱼A在左侧玻璃中的像A'和小明在鱼缸前方看到水中鱼的大致光路图。
(2) 如图甲是小明家的鱼缸，鱼缸左侧的玻璃上有一条鱼的像。图乙是其简化图，A为鱼缸中实际的鱼，B为小明眼睛的位置。请你在图乙中画出：鱼A在左侧玻璃中的像A'和小明在鱼缸前方看到水中鱼的大致光路图。
答案
1.(1) 光路绘制结果如
左图所示；1.(2) 光路绘制结果如右图所示。解析
【分析】
本题包含两个光学作图问题：(1) 是光线通过玻璃三棱镜的折射作图，需利用光的折射规律；(2) 是平面镜成像（左侧玻璃等效平面镜）和水中鱼的折射光路作图，需结合平面镜成像特点与光的折射规律。
对于(1)：光线从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角；从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，需在两个界面分别画法线，按规律画折射光线。
对于(2)：平面镜成像需满足像与物关于镜面对称；看水中鱼时，鱼的光线从水斜射入空气，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看到虚像，需在水与空气界面画法线，按折射规律画光路。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 在三棱镜左侧入射面，过入射点作垂直于界面的法线；
② 根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，画出第一次折射光线；
③ 在三棱镜右侧出射点O处，作垂直于界面的法线；
④ 根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，且出射光线沿OP方向，画出第二次折射光线，完成光路。
(2) 作图步骤：
① 作A点关于左侧玻璃（平面镜）的对称点A'，即为鱼的像；
② 连接A与鱼缸右侧水-空气界面上的入射点，过该点作垂直于界面的法线；
③ 根据光从水斜射入空气时折射角大于入射角，画出折射光线指向B点，完成光路。
【答案】
(1) 光路绘制结果如左图所示；(2) 光路绘制结果如右图所示。
【知识点】
光的折射、平面镜成像
【点评】
本题考查初中光学核心作图，需掌握法线画法、折射规律及平面镜成像特点，是光学基础应用类题目，作图时需注意光线方向和角度关系。
【难度系数】
0.5
本题包含两个光学作图问题：(1) 是光线通过玻璃三棱镜的折射作图，需利用光的折射规律；(2) 是平面镜成像（左侧玻璃等效平面镜）和水中鱼的折射光路作图，需结合平面镜成像特点与光的折射规律。
对于(1)：光线从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角；从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，需在两个界面分别画法线，按规律画折射光线。
对于(2)：平面镜成像需满足像与物关于镜面对称；看水中鱼时，鱼的光线从水斜射入空气，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看到虚像，需在水与空气界面画法线，按折射规律画光路。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 在三棱镜左侧入射面，过入射点作垂直于界面的法线；
② 根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，画出第一次折射光线；
③ 在三棱镜右侧出射点O处，作垂直于界面的法线；
④ 根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，且出射光线沿OP方向，画出第二次折射光线，完成光路。
(2) 作图步骤：
① 作A点关于左侧玻璃（平面镜）的对称点A'，即为鱼的像；
② 连接A与鱼缸右侧水-空气界面上的入射点，过该点作垂直于界面的法线；
③ 根据光从水斜射入空气时折射角大于入射角，画出折射光线指向B点，完成光路。
【答案】
(1) 光路绘制结果如
左图所示；(2) 光路绘制结果如右图所示。【知识点】
光的折射、平面镜成像
【点评】
本题考查初中光学核心作图，需掌握法线画法、折射规律及平面镜成像特点，是光学基础应用类题目，作图时需注意光线方向和角度关系。
【难度系数】
0.5
2. (1)(2024·达州)一束平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后在水面发生反射和折射，请完成光路图。
(2)S'是点光源S(未画出)在水中所成的像，S发出的一条光线经水面反射后沿ab方向恰好射向凹透镜右侧焦点F。请画出点光源S的位置以及光线ab经凹透镜后的折射光线。
(3)如图所示，凸透镜的主光轴恰好与水面重合，一条光线斜射到水面，在焦点F处发生折射。请在图中画出射出水面的折射光线以及经过凸透镜折射的出射光线。
(2)S'是点光源S(未画出)在水中所成的像，S发出的一条光线经水面反射后沿ab方向恰好射向凹透镜右侧焦点F。请画出点光源S的位置以及光线ab经凹透镜后的折射光线。
(3)如图所示，凸透镜的主光轴恰好与水面重合，一条光线斜射到水面，在焦点F处发生折射。请在图中画出射出水面的折射光线以及经过凸透镜折射的出射光线。
答案
2.(1) 光路绘制结果如
左图所示；2.(2) 光路绘制结果如右图所示；2.(3) 光路绘制结果如
所示。解析
【分析】
本题考查透镜光路、光的反射与折射规律的综合作图，需结合透镜特殊光线、光的反射定律、折射规律分步作图：
(1) 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，到达水面后，按光的反射定律画反射光线，再按空气到水的折射规律画折射光线；
(2) 根据平面镜成像的对称性找到点光源S，再利用凹透镜“指向另一侧焦点的光线折射后平行于主光轴”的特殊光线规律画折射光线；
(3) 按水到空气的折射规律画水面处的折射光线，再利用凸透镜“从焦点发出的光线折射后平行于主光轴”的特殊光线规律画凸透镜的出射光线。
【解析】
(1) ① 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，过凸透镜右侧焦点；② 该光线到水面后，画法线，根据反射角等于入射角画反射光线；③ 光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，画对应折射光线；
(2) ① 过S'作水面垂线，延长至水面上方取等距点，得到点光源S；② 光线ab指向凹透镜右侧焦点，根据凹透镜特殊光线，折射后平行于主光轴；
(3) ① 光从水斜射入空气，水面处画法线，折射角大于入射角，画折射光线；② 该光线从凸透镜焦点入射，根据凸透镜特殊光线，折射后平行于主光轴。
【答案】
2.(1) 光路绘制结果如左图所示；2.(2) 光路绘制结果如右图所示；2.(3) 光路绘制结果如所示。
【知识点】
透镜光路、光的反射、光的折射
【点评】
本题是光学基础作图题，综合考查透镜特殊光线和光的反射、折射规律，需熟练掌握相关定律和规律，作图时注意法线、角度关系，属于光学核心题型。
【难度系数】
0.5
本题考查透镜光路、光的反射与折射规律的综合作图，需结合透镜特殊光线、光的反射定律、折射规律分步作图：
(1) 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，到达水面后，按光的反射定律画反射光线，再按空气到水的折射规律画折射光线；
(2) 根据平面镜成像的对称性找到点光源S，再利用凹透镜“指向另一侧焦点的光线折射后平行于主光轴”的特殊光线规律画折射光线；
(3) 按水到空气的折射规律画水面处的折射光线，再利用凸透镜“从焦点发出的光线折射后平行于主光轴”的特殊光线规律画凸透镜的出射光线。
【解析】
(1) ① 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，过凸透镜右侧焦点；② 该光线到水面后，画法线，根据反射角等于入射角画反射光线；③ 光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，画对应折射光线；
(2) ① 过S'作水面垂线，延长至水面上方取等距点，得到点光源S；② 光线ab指向凹透镜右侧焦点，根据凹透镜特殊光线，折射后平行于主光轴；
(3) ① 光从水斜射入空气，水面处画法线，折射角大于入射角，画折射光线；② 该光线从凸透镜焦点入射，根据凸透镜特殊光线，折射后平行于主光轴。
【答案】
2.(1) 光路绘制结果如
左图所示；2.(2) 光路绘制结果如右图所示；2.(3) 光路绘制结果如所示。【知识点】
透镜光路、光的反射、光的折射
【点评】
本题是光学基础作图题，综合考查透镜特殊光线和光的反射、折射规律，需熟练掌握相关定律和规律，作图时注意法线、角度关系，属于光学核心题型。
【难度系数】
0.5
3.（1）如图所示，$F_1$和$F_2$分别是两个凸透镜的焦点，且在两透镜中央的两个焦点$F_1$、$F_2$重合，一束光线通过两个凸透镜，画出这条光线的光路图。
（2）如图所示，$F_1$是凸透镜的焦点，$F_2$是凹透镜的焦点，右侧$F_1$、$F_2$重合，一束光线通过凸透镜和凹透镜，画出这条光线的光路图。
（2）如图所示，$F_1$是凸透镜的焦点，$F_2$是凹透镜的焦点，右侧$F_1$、$F_2$重合，一束光线通过凸透镜和凹透镜，画出这条光线的光路图。
答案
3.(1) 光路绘制结果如
左图所示；3.(2) 光路绘制结果如右图所示。解析
【分析】
要解决透镜光路问题，需利用透镜的特殊光线规律：①平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点，经凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点；②过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；③入射光线延长线过凹透镜焦点时，经凹透镜后平行于主光轴。
对于(1)：平行光入射第一个凸透镜，折射后指向其右焦点，而两透镜中间焦点重合，该光线正好是第二个凸透镜的入射光线且指向第二个凸透镜的左焦点，因此经第二个凸透镜后平行于主光轴。
对于(2)：平行光入射凸透镜，折射后指向凸透镜右焦点，该折射光线的延长线经过凹透镜的左焦点，因此经凹透镜后平行于主光轴。
【解析】
(1) 步骤1：画平行于主光轴的光线经第一个凸透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凸透镜后过右焦点（中间重合的F₁），沿该方向画出光线；
步骤2：画上述光线经第二个凸透镜的折射光线：该光线指向第二个凸透镜的左焦点（与中间F₁重合），根据凸透镜特殊光线，过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴，画出平行于主光轴的出射光线，完成光路。
(2) 步骤1：画平行于主光轴的光线经凸透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凸透镜后指向其右焦点（O右侧的F₂），沿该方向画出光线；
步骤2：画上述光线经凹透镜的折射光线：该光线的延长线经过凹透镜的左焦点（右侧重合的F₁(F₂)），根据凹透镜特殊光线，入射光线延长线过焦点时，经凹透镜后平行于主光轴，画出平行于主光轴的出射光线，完成光路。
【答案】
3.(1) 光路绘制结果如左图所示；3.(2) 光路绘制结果如右图所示。
【知识点】
凸透镜光路、凹透镜光路、透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图应用，核心是掌握不同透镜对特殊光线的折射规律，是光学作图的基础题型，需准确运用规律完成作图。
【难度系数】
0.4
要解决透镜光路问题，需利用透镜的特殊光线规律：①平行于主光轴的光线经凸透镜后过焦点，经凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点；②过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；③入射光线延长线过凹透镜焦点时，经凹透镜后平行于主光轴。
对于(1)：平行光入射第一个凸透镜，折射后指向其右焦点，而两透镜中间焦点重合，该光线正好是第二个凸透镜的入射光线且指向第二个凸透镜的左焦点，因此经第二个凸透镜后平行于主光轴。
对于(2)：平行光入射凸透镜，折射后指向凸透镜右焦点，该折射光线的延长线经过凹透镜的左焦点，因此经凹透镜后平行于主光轴。
【解析】
(1) 步骤1：画平行于主光轴的光线经第一个凸透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凸透镜后过右焦点（中间重合的F₁），沿该方向画出光线；
步骤2：画上述光线经第二个凸透镜的折射光线：该光线指向第二个凸透镜的左焦点（与中间F₁重合），根据凸透镜特殊光线，过焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴，画出平行于主光轴的出射光线，完成光路。
(2) 步骤1：画平行于主光轴的光线经凸透镜的折射光线：平行于主光轴的光线经凸透镜后指向其右焦点（O右侧的F₂），沿该方向画出光线；
步骤2：画上述光线经凹透镜的折射光线：该光线的延长线经过凹透镜的左焦点（右侧重合的F₁(F₂)），根据凹透镜特殊光线，入射光线延长线过焦点时，经凹透镜后平行于主光轴，画出平行于主光轴的出射光线，完成光路。
【答案】
3.(1) 光路绘制结果如
左图所示；3.(2) 光路绘制结果如右图所示。【知识点】
凸透镜光路、凹透镜光路、透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图应用，核心是掌握不同透镜对特殊光线的折射规律，是光学作图的基础题型，需准确运用规律完成作图。
【难度系数】
0.4
4.（1）在图中画出垂直于玻璃砖的光线OP经过玻璃砖射出的光路图。
（2）如图甲所示，游客徒步在海底隧道间，可以看到漂亮的海底世界，在图乙中，A、B、C三点分别是游客的眼睛、真实鱼以及游客观察到的鱼的位置，请你画出游客看到水中鱼的光路图。
（3）为测量容器中水的深度，一同学将刻度尺竖直插入水中，如图所示。从A处向水中看去，看到刻度尺上B点在水中所成的像位于C点，同时看到水中D点的像也位于C点。请据此：
① 用虚线画出水面位置。
② 完成看到D点的光路图。
（2）如图甲所示，游客徒步在海底隧道间，可以看到漂亮的海底世界，在图乙中，A、B、C三点分别是游客的眼睛、真实鱼以及游客观察到的鱼的位置，请你画出游客看到水中鱼的光路图。
（3）为测量容器中水的深度，一同学将刻度尺竖直插入水中，如图所示。从A处向水中看去，看到刻度尺上B点在水中所成的像位于C点，同时看到水中D点的像也位于C点。请据此：
① 用虚线画出水面位置。
② 完成看到D点的光路图。
答案
4.(1) 光路绘制结果如
左图所示；4.(2) 光路绘制结果如右图所示；4.(3) 光路绘制结果如
所示。解析
【分析】
本题为光学作图题，分三个小问，需结合光的折射规律、平面镜成像特点逐步分析：
1. 第(1)题：光线垂直入射玻璃砖，垂直入射时传播方向不变，从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，据此绘制光路；
2. 第(2)题：游客眼睛在空气（A），真实鱼在水中（B），看到的虚像在C，光从水斜射入空气时折射光线反向延长线形成虚像，需按折射规律画光路；
3. 第(3)题：水面相当于平面镜，像与物关于水面对称，先由B和C确定水面，再根据D的像在C，绘制D到眼睛A的折射光路。
【解析】
(1) 第(1)题：
① 光线OP垂直玻璃砖上表面，垂直入射时光的传播方向不变，画出玻璃砖内的光线；
② 光线到达玻璃砖下表面，过该点作垂直于下表面的法线，光从玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，画出远离法线的折射光线，标注光线传播箭头。
(2) 第(2)题：
① 过水面上的入射点作垂直于水面的法线；
② 连接水中真实鱼B到入射点（入射光线，箭头指向入射点）；
③ 连接入射点到空气的眼睛A（折射光线，箭头指向A），折射光线的反向延长线过虚像C，符合折射角大于入射角的规律。
(3) 第(3)题：
① 根据平面镜成像特点（像与物关于镜面对称），B点的像为C点，水面是水平的，过BC中点作水平虚线，即为水面；
② 连接眼睛A和像点C，与水面交于折射点O；
③ 连接水中D点到O点（入射光线，箭头指向O），连接O点到A点（折射光线，箭头指向A），完成光路。
【答案】
4.(1) 光路绘制结果如左图所示；4.(2) 光路绘制结果如右图所示；4.(3) 光路绘制结果如所示。
【知识点】
光的折射、平面镜成像
【点评】
本题考查光学核心作图技能，涵盖三类常见光学光路绘制，需熟练运用光的折射规律和平面镜成像特点，是光学知识的基础应用，难度适中，适合中等水平学生完成。
【难度系数】
0.5
本题为光学作图题，分三个小问，需结合光的折射规律、平面镜成像特点逐步分析：
1. 第(1)题：光线垂直入射玻璃砖，垂直入射时传播方向不变，从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，据此绘制光路；
2. 第(2)题：游客眼睛在空气（A），真实鱼在水中（B），看到的虚像在C，光从水斜射入空气时折射光线反向延长线形成虚像，需按折射规律画光路；
3. 第(3)题：水面相当于平面镜，像与物关于水面对称，先由B和C确定水面，再根据D的像在C，绘制D到眼睛A的折射光路。
【解析】
(1) 第(1)题：
① 光线OP垂直玻璃砖上表面，垂直入射时光的传播方向不变，画出玻璃砖内的光线；
② 光线到达玻璃砖下表面，过该点作垂直于下表面的法线，光从玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，画出远离法线的折射光线，标注光线传播箭头。
(2) 第(2)题：
① 过水面上的入射点作垂直于水面的法线；
② 连接水中真实鱼B到入射点（入射光线，箭头指向入射点）；
③ 连接入射点到空气的眼睛A（折射光线，箭头指向A），折射光线的反向延长线过虚像C，符合折射角大于入射角的规律。
(3) 第(3)题：
① 根据平面镜成像特点（像与物关于镜面对称），B点的像为C点，水面是水平的，过BC中点作水平虚线，即为水面；
② 连接眼睛A和像点C，与水面交于折射点O；
③ 连接水中D点到O点（入射光线，箭头指向O），连接O点到A点（折射光线，箭头指向A），完成光路。
【答案】
4.(1) 光路绘制结果如
左图所示；4.(2) 光路绘制结果如右图所示；4.(3) 光路绘制结果如所示。【知识点】
光的折射、平面镜成像
【点评】
本题考查光学核心作图技能，涵盖三类常见光学光路绘制，需熟练运用光的折射规律和平面镜成像特点，是光学知识的基础应用，难度适中，适合中等水平学生完成。
【难度系数】
0.5
