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题组 数据的分组
答案
解：
以常见例题为例：已知20户居民月用水量（单位：吨）：3，4，4，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8，8，9，9，10，10，11，对其分组如下：
1. 计算极差：$11 - 3 = 8$
2. 确定组距与组数：取组距为2，组数$= 8÷2 = 4$组
3. 划分分组区间：
$3≤ x＜5$，$5≤ x＜7$，$7≤ x＜9$，$9≤ x≤11$
4. 统计各组频数：
$3≤ x＜5$：3个
$5≤ x＜7$：7个
$7≤ x＜9$：5个
$9≤ x≤11$：5个
以常见例题为例：已知20户居民月用水量（单位：吨）：3，4，4，5，5，5，6，6，6，6，7，7，7，8，8，9，9，10，10，11，对其分组如下：
1. 计算极差：$11 - 3 = 8$
2. 确定组距与组数：取组距为2，组数$= 8÷2 = 4$组
3. 划分分组区间：
$3≤ x＜5$，$5≤ x＜7$，$7≤ x＜9$，$9≤ x≤11$
4. 统计各组频数：
$3≤ x＜5$：3个
$5≤ x＜7$：7个
$7≤ x＜9$：5个
$9≤ x≤11$：5个
1. 将数据2，5，7，6，9按照组内离差平方和最小的原则分为两组，则分出的两组应为 ( )
A.{2，5}和 {6，7，9}
B.{2，5，6}和 {7，9}
C.{2}和 {5，6，7，9}
D.{2，5，6，7}和 {9}
A.{2，5}和 {6，7，9}
B.{2，5，6}和 {7，9}
C.{2}和 {5，6，7，9}
D.{2，5，6，7}和 {9}
答案
1. C
2. 某年5个城市的人均生活用水量如下表所示.
根据人均生活用水量的组内离差平方和最小的原则，把这5个城市分为两组，最佳分法是_______.
根据人均生活用水量的组内离差平方和最小的原则，把这5个城市分为两组，最佳分法是_______.
答案
2. {A，B}和{C，D，E}
3. 已知8个地区居民人均可支配收入 x (单位：万元)如下表所示.
根据居民人均可支配收入的组内离差平方和最小的原则，把这8个地区分为两组，应分为_______.
根据居民人均可支配收入的组内离差平方和最小的原则，把这8个地区分为两组，应分为_______.
答案
3. {甲，乙，庚，己}和{丙，丁，戊，辛}
4. 如果把数据1，2，7，8，4分成三组，那么根据组内离差平方和最小的原则，应该如何分？
答案
4. 解 将这组数据按从小到大的顺序排列为
1，2，4，7，8.
将它们分成三组共有6种情况.按{1}，
{2}和{4，7，8}分组时，组内离差平
方和约为8.7；
按{1}，{2，4}和{7，8}分组时，组
内离差平方和为2.5；
按{1}，{2，4，7}和{8}分组时，组
内离差平方和约为12.7；
按{1，2}，{4}和{7，8}分组时，组
内离差平方和为1；
按{1，2}，{4，7}和{8}分组时，组
内离差平方和为5；
按{1，2，4}，{7}和{8}分组时，组
内离差平方和约为4.7.
故根据组内离差平方和最小的原则，
应分成{1，2}，{4}和{7，8}.
1，2，4，7，8.
将它们分成三组共有6种情况.按{1}，
{2}和{4，7，8}分组时，组内离差平
方和约为8.7；
按{1}，{2，4}和{7，8}分组时，组
内离差平方和为2.5；
按{1}，{2，4，7}和{8}分组时，组
内离差平方和约为12.7；
按{1，2}，{4}和{7，8}分组时，组
内离差平方和为1；
按{1，2}，{4，7}和{8}分组时，组
内离差平方和为5；
按{1，2，4}，{7}和{8}分组时，组
内离差平方和约为4.7.
故根据组内离差平方和最小的原则，
应分成{1，2}，{4}和{7，8}.
