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6.一个圆的周长是50.24 cm，把它按1：2的比缩小后，圆的半径是 cm。
答案
50.24 ÷ 3.14 ÷ 2 = 8 (cm)
8 × 1/2 = 4 (cm)
答：圆的半径是4 cm。
8 × 1/2 = 4 (cm)
答：圆的半径是4 cm。
7. 一个正方形的边长是6厘米，将它按的比放大后，边长变为18厘米；将它按的比缩小后，边长变为2厘米。
答案
3:1；1:3
解析
18:6 = 3:1
2:6 = 1:3
2:6 = 1:3
8.把一个正方形按4：1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是；把一个长方形按1：6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是。
答案
设原正方形边长为1，
放大后边长：$1×4=4$
放大后与原正方形面积比：$(4×4):(1×1)=16:1$
设原长方形长为$a$，宽为$b$，
原长方形周长：$2(a+b)$
缩小后长方形长为$\frac{1}{6}a$，宽为$\frac{1}{6}b$，
缩小后长方形周长：$2×(\frac{1}{6}a+\frac{1}{6}b)=\frac{1}{6}×2(a+b)$
缩小后与原长方形周长比：$\frac{1}{6}×2(a+b):2(a+b)=1:6$
答：放大后的正方形与原来正方形的面积比是16:1，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1:6。
放大后边长：$1×4=4$
放大后与原正方形面积比：$(4×4):(1×1)=16:1$
设原长方形长为$a$，宽为$b$，
原长方形周长：$2(a+b)$
缩小后长方形长为$\frac{1}{6}a$，宽为$\frac{1}{6}b$，
缩小后长方形周长：$2×(\frac{1}{6}a+\frac{1}{6}b)=\frac{1}{6}×2(a+b)$
缩小后与原长方形周长比：$\frac{1}{6}×2(a+b):2(a+b)=1:6$
答：放大后的正方形与原来正方形的面积比是16:1，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1:6。
9.下面属于放大现象的有(),属于缩小现象的有()。
①用显微镜观察花粉 ②用投影仪放映电影 ③建筑图纸 ④用望远镜看远方的灯塔
A.①②④;③
B.①③④;②
C.①②③;④
D.②③④;①
①用显微镜观察花粉 ②用投影仪放映电影 ③建筑图纸 ④用望远镜看远方的灯塔
A.①②④;③
B.①③④;②
C.①②③;④
D.②③④;①
答案
A
解析
逐个分析现象：①用显微镜观察花粉，放大微小的花粉，属于放大现象；②用投影仪放映电影，将胶片上的小画面放大投射到大屏幕，属于放大现象；③建筑图纸，将实际大型建筑按比例缩小绘制，属于缩小现象；④用望远镜看远方的灯塔，放大远处灯塔的成像，属于放大现象。因此放大现象为①②④，缩小现象为③。
10.把一个圆按1：3的比缩小，缩小后直径与半径的比是()。
A.3：1
B.1：3
C.2：1
D.2：3
A.3：1
B.1：3
C.2：1
D.2：3
答案
C
解析
任意同一个圆内，直径的长度都是半径的2倍。将圆按1:3的比缩小后，直径和半径会同时缩小到原来的1/3，二者的比值保持不变，因此缩小后直径与半径的比仍是2:1。
11.如果一个圆先按1：2缩小，再按3：1放大，那么这个圆现在的面积是原来面积的（$\quad$）。
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{4}{9}$
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{9}{4}$
D.$\frac{4}{9}$
答案
C
解析
设原来圆的半径为r，原来的面积为πr²。
1. 按1:2缩小后，半径变为原来的$\frac{1}{2}$，即缩小后的半径为$r×\frac{1}{2}=\frac{r}{2}$。
2. 再按3:1放大，半径变为缩小后半径的3倍，即最终半径为$\frac{r}{2}×3=\frac{3r}{2}$。
3. 现在的面积为$π×(\frac{3r}{2})^2=\frac{9π r^2}{4}$。
4. 计算现在面积是原来的：$\frac{9π r^2}{4}÷π r^2=\frac{9}{4}$。
1. 按1:2缩小后，半径变为原来的$\frac{1}{2}$，即缩小后的半径为$r×\frac{1}{2}=\frac{r}{2}$。
2. 再按3:1放大，半径变为缩小后半径的3倍，即最终半径为$\frac{r}{2}×3=\frac{3r}{2}$。
3. 现在的面积为$π×(\frac{3r}{2})^2=\frac{9π r^2}{4}$。
4. 计算现在面积是原来的：$\frac{9π r^2}{4}÷π r^2=\frac{9}{4}$。
12.将一个三角形按1：3的比缩小得到的三角形的周长是原三角形周长的，面积是原三角形面积的。
答案
设原三角形三条边长分别为$a$、$b$、$c$，原周长为$C=a+b+c$。
按$1:3$缩小后，对应边长为$\frac{1}{3}a$、$\frac{1}{3}b$、$\frac{1}{3}c$，
缩小后周长：
$C'=\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b+\frac{1}{3}c=\frac{1}{3}(a+b+c)=\frac{1}{3}C$
设原三角形底为$a$，对应高为$h$，原面积为$S=\frac{1}{2}ah$。
缩小后对应底为$\frac{1}{3}a$，对应高为$\frac{1}{3}h$，
缩小后面积：
$S'=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}a×\frac{1}{3}h=\frac{1}{9}×\frac{1}{2}ah=\frac{1}{9}S$
$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{9}$
按$1:3$缩小后，对应边长为$\frac{1}{3}a$、$\frac{1}{3}b$、$\frac{1}{3}c$，
缩小后周长：
$C'=\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b+\frac{1}{3}c=\frac{1}{3}(a+b+c)=\frac{1}{3}C$
设原三角形底为$a$，对应高为$h$，原面积为$S=\frac{1}{2}ah$。
缩小后对应底为$\frac{1}{3}a$，对应高为$\frac{1}{3}h$，
缩小后面积：
$S'=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}a×\frac{1}{3}h=\frac{1}{9}×\frac{1}{2}ah=\frac{1}{9}S$
$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{9}$
13. 如图，有两个平行四边形，把小平行四边形按：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是4平方厘米，那么空白部分的面积是平方厘米。
答案
$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{32}$
解析
$3÷1=3$，放大比为$3:1$
大平行四边形面积：$4× 3^2 = 36$（平方厘米）
空白部分面积：$36 - 4 = 32$（平方厘米）
大平行四边形面积：$4× 3^2 = 36$（平方厘米）
空白部分面积：$36 - 4 = 32$（平方厘米）
14.如图，把中间的三角形按一定的比缩小和放大后，分别得到左边和右边的三角形，则$x=$，$y=$。
答案
解：
求x：
$1.5:3 = x:5$
$3x = 1.5×5$
$x = 7.5÷3$
$x = 2.5$
求y：
$9:3 = y:5$
$3y = 9×5$
$y = 45÷3$
$y = 15$
$x=2.5$，$y=15$
求x：
$1.5:3 = x:5$
$3x = 1.5×5$
$x = 7.5÷3$
$x = 2.5$
求y：
$9:3 = y:5$
$3y = 9×5$
$y = 45÷3$
$y = 15$
$x=2.5$，$y=15$
