数学
万花筒
有趣的比例问题
从前有个牧民，去世前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。这三个儿子怎么也分不清楚，只好求助于当地一位有名望的老人。老人很顺利地就把问题解决了。人们无不佩服这位老人的智慧。你知道老人是怎样分配的吗？
上面这道生活中的趣题，其实可以用按比分配的知识来解决。因为三个儿子分得羊的只数比为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{9}=9:6:2$，则$17×\frac{9}{9+6+2}=9$（只），$17×\frac{6}{9+6+2}=6$（只），$17×\frac{2}{9+6+2}=2$（只），即大儿子分得9只，二儿子分得6只，小儿子分得2只。
比和比例是小学阶段重要的学习内容。比和除法、分数既有联系，又有区别。比例则是用比的知识来定义的。在生活中，比和比例的应用非常广泛。

$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{9}=9:6:2$
总份数：$9+6+2=17$
大儿子分得：$17×\frac{9}{17}=9$（只）
二儿子分得：$17×\frac{6}{17}=6$（只）
小儿子分得：$17×\frac{2}{17}=2$（只）
答：大儿子分得9只，二儿子分得6只，小儿子分得2只。

一位富豪有 700 万元的财产，在临终前，他给怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:如果生下来的是个男孩，就把财产的三分之一给儿子，三分之二给母亲；如果生下来的是个女孩，就把财产的三分之二给女儿，三分之一给母亲。结果他的妻子生了一对双胞胎，一男一女。按遗嘱的要求，母亲可以得到多少财产？

男孩与母亲的财产比：$\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=1:2$
女儿与母亲的财产比：$\frac{2}{3}:\frac{1}{3}=2:1$，转化为母亲:女儿=2:4
则男孩:母亲:女儿=1:2:4
总份数：$1+2+4=7$
母亲应得财产：$700×\frac{2}{7}=200$（万元）
答：母亲可以得到200万元财产。