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1.已知一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为6 cm，那么这个等腰三角形的周长为(
A.14 cm
B.16 cm
C.14 cm或16 cm
D.以上都不对
C
)A.14 cm
B.16 cm
C.14 cm或16 cm
D.以上都不对
答案
1.C
2.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”。若等腰$△ ABC$是“倍长三角形”,底边$BC$的长为3,则腰$AB$的长为
6
。答案
2.6
3.若等腰三角形的一个角是$50°$,则它的底角是(
A.$50°$
B.$50°$或$65°$
C.$80°$或$50°$
D.$65°$
B
)A.$50°$
B.$50°$或$65°$
C.$80°$或$50°$
D.$65°$
答案
3.B
4.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是
36°或90°
。答案
4.36°或90°
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为$60°$,则等腰三角形的底角度数为(
A.$15°$
B.$30°$
C.$15°$或$75°$
D.$30°$或$150°$
C
)A.$15°$
B.$30°$
C.$15°$或$75°$
D.$30°$或$150°$
答案
5.C
6.在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，周长为27 cm，且AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为3 cm的两个三角形，求△ABC各边的长。
答案
6.解:根据题意知,分成的两个三角形的周长差等于腰长与底边长的差的绝对值。
①若AB＞BC,则AB-BC=3。
又
∵2AB+BC=27,解得AB=10,BC=7,
10 cm,10 cm,7 cm三边能构成三角形。
②若AB＜BC,则BC-AB=3。
又
∵2AB+BC=27,解得AB=8,BC=11,
8 cm,8 cm,11 cm三边能构成三角形。
综上所述,△ABC各边的长分别为10 cm,10 cm,7 cm或8 cm,8 cm,11 cm。
①若AB＞BC,则AB-BC=3。
又
∵2AB+BC=27,解得AB=10,BC=7,
10 cm,10 cm,7 cm三边能构成三角形。
②若AB＜BC,则BC-AB=3。
又
∵2AB+BC=27,解得AB=8,BC=11,
8 cm,8 cm,11 cm三边能构成三角形。
综上所述,△ABC各边的长分别为10 cm,10 cm,7 cm或8 cm,8 cm,11 cm。
7.在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交直线$AC$于点$E$，若$∠ AEB=70°$，则$∠ BAC$等于（
A.$55°$或$125°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$125°$
A
）A.$55°$或$125°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$125°$
答案
7.A
8.如图，∠MON=43°，点A在射线OM上，动点P在射线ON上移动，要使△AOP为等腰三角形，那么满足条件的点P共有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.C
