2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第80页答案
一、填空题
1. 9 的算术平方根是
3
.
2. $\dfrac{4}{49}$的算术平方根是
$\dfrac{2}{7}$
.

答案

1. 3 2. $\dfrac{2}{7}$
3. $\dfrac{9}{25}$的平方根为
$\pm \dfrac{3}{5}$
.
4. $(-0.6)^{2}$的平方根是
$\pm 0.6$
.

答案

3. $\pm \dfrac{3}{5}$ 4. $\pm 0.6$
5. 7 的平方根是
$\pm\sqrt{7}$
.
6. $\sqrt{25}$的平方根是
$\pm\sqrt{5}$
.

答案

5. $\pm\sqrt{7}$ 6. $\pm\sqrt{5}$
7. -0.001 的立方根为
-0.1
.
8. $10^{3}$ 的立方根为
10
.

答案

7. -0.1 8. 10
9. $5-\dfrac{13}{8}$的立方根为
$\dfrac{3}{2}$
.
10. $-\sqrt{49}$的立方根为
$-\sqrt[3]{7}$
.

答案

9. $\dfrac{3}{2}$ 10. $-\sqrt[3]{7}$
二、解答题
11. 若一个正数的两个平方根分别是 $2a+3$ 与 $1-a$,求这个正数.

答案

11. 根据题意可知,$2a+3+1-a=0,\therefore a=-4$.
$\therefore 2a+3=-5,1-a=5$,即这个正数的平方根为$\pm5$. 而$(\pm5)^2=25$,即这个正数为25
12. 已知$2a-1$的平方根是$\pm3$,$3a+b-1$的平方根是$\pm4$,求$a+2b$的立方根.

答案

12. $\because 2a-1$ 的平方根是$\pm3$,$3a+b-1$ 的平方根是$\pm4$,$\therefore 2a-1=9$,$3a+b-1=16$,解得 $a=5$,$b=2$. $\therefore a+2b=9$. $\therefore 9$ 的立方根为$\sqrt[3]{9}$,即 $a+2b$ 的立方根为$\sqrt[3]{9}$
13. 已知 $2a-1$ 的算术平方根是 $3$,$3a+b-9$ 的立方根是 $2$,$c$ 的平方根是它本身. 求:
(1) $a,b,c$ 的值;
(2) $10a+15b+c+1$ 的平方根.

答案

13. (1) $\because 2a-1$ 的算术平方根是 3,$3a+b-9$ 的立方根是 2, $c$ 的平方根是它本身, $\therefore \sqrt{2a-1} = 3$, $\sqrt[3]{3a+b-9} =2$,$c=0$. $\therefore a=5$,$b=2$,$c=0$
(2) $\because a=5$,$b=2$,$c=0$,$\therefore 10a+15b+c+1 = 10×5+15×2+0+1=50+30+1=81$. $\therefore 10a+15b+c+1$ 的平方根为$\pm9$